人教版六下數(shù)學(xué)抽屜原理(一)

把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)文具盒中.我把情況記錄下來(lái).00(4,0,0)我把情況記錄下來(lái).0(3,1,0)我把情況記錄下來(lái).0(2,2,0)我把情況記錄下來(lái).(2,1,1)不管怎么放,總有一個(gè)文具盒里至少放進(jìn)2枝鉛筆.如果每個(gè)文具盒只放1枝鉛筆,最多放3枝.剩下的1枝還要放進(jìn)其中的一個(gè)文具盒.所以至少有2枝鉛筆放進(jìn)同一個(gè)文具盒.把把5本書(shū)放進(jìn)本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜中個(gè)抽屜中.0(5,0)(4,1)(3,2)不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書(shū).如果每個(gè)抽屜放2本書(shū),最多放4本.剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜.所以至少有3本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜.如果把如果把7本書(shū)放進(jìn)本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜里呢個(gè)抽屜里呢?9本書(shū)放進(jìn)本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜呢個(gè)抽屜呢?52 = 2172 = 3192 = 419本書(shū)放進(jìn)2個(gè)抽屜, 有一個(gè)抽屜至少放5本書(shū).如果每個(gè)抽屜放3本書(shū),2個(gè)抽屜放6本.剩下的1本放進(jìn)其中的一個(gè)抽屜.所以至少有4本書(shū)放進(jìn)同一個(gè)抽屜. 2+1 = 33+1 = 44+1 = 552 = 2172 = 3192 = 41有5本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)？為什么？是不是可以得出商加余數(shù)的結(jié)論？ 2+1 = 33+1 = 4 4+1 = 553 = 12是是1+2還是還是1+1？也可以動(dòng)手操作來(lái)說(shuō)明？也可以動(dòng)手操作來(lái)說(shuō)明(5,0,0) (4,1,0)(3,2,0) (3,1,1)(2,2,1) (總有一個(gè)抽屜至少有總有一個(gè)抽屜至少有“商加商加1”本書(shū)）本書(shū)） “抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀(jì)德國(guó)數(shù)學(xué)家狄利克雷狄利克雷提出來(lái)的，所以又稱“狄利克雷原理”。你知道嗎？你知道嗎？盒子里有同樣大小的紅球和藍(lán)球各4個(gè)。要想摸出的球一定有2個(gè)同色的，最少要摸出幾個(gè)球？2+1 = 3 最少要摸出最少要摸出3個(gè)球個(gè)球只摸出只摸出2個(gè)能保證是同色的嗎？個(gè)能保證是同色的嗎？2個(gè)紅球、個(gè)紅球、1個(gè)紅球個(gè)紅球1個(gè)藍(lán)球、個(gè)藍(lán)球、2個(gè)藍(lán)球個(gè)藍(lán)球有兩種顏色,摸3個(gè)球,就能保證有兩個(gè)球同色.只要摸出的球比它們的顏色種數(shù)多1,就能保證有兩個(gè)球同色. 2+1 = 3智慧城堡加油??！6只鴿子飛回只鴿子飛回5個(gè)鴿舍個(gè)鴿舍,至少有至少有2只只鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里鴿子要飛進(jìn)同一個(gè)鴿舍里.為什么為什么?65 = 111+1 = 2把13只小兔子關(guān)在5個(gè)籠子里，至少有多少只兔子要關(guān)在同一個(gè)籠子里? 135 = 232+1 = 3答：至少有答：至少有3只小兔要關(guān)在同一個(gè)籠子里。只小兔要關(guān)在同一個(gè)籠子里。把紅、黃、藍(lán)、白四種顏色的球各10個(gè)放到一個(gè)袋子里。至少取多少個(gè)球，可以保證取到兩個(gè)顏色相同的球？ 4+1 = 5