2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案2 浙教版.doc
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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案2 浙教版.doc
2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 二次函數(shù) 2.4 二次函數(shù)的應(yīng)用 名師教案2 浙教版教學(xué)目標(biāo)加粗,下面的小標(biāo)題同樣需要修改:1、經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的基本過程。2、會運(yùn)用二次函數(shù)求實(shí)際問題中的最大值或最小值。3、體會二次函數(shù)是一類最優(yōu)化問題的重要數(shù)學(xué)模型,感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):重點(diǎn):二次函數(shù)在最優(yōu)化問題中的應(yīng)用。難點(diǎn):例1是從現(xiàn)實(shí)問題中建立二次函數(shù)模型,學(xué)生較難理解。教學(xué)方法:啟發(fā)教學(xué)輔助:投影片教學(xué)過程:一、創(chuàng)設(shè)情境、提出問題出示引例 (將作業(yè)題第3題作為引例)給你長8m的鋁合金條,設(shè)問:你能用它制成一矩形窗框嗎?怎樣設(shè)計,窗框的透光面積最大?如何驗證?二、觀察分析,研究問題演示動畫,引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn):當(dāng)矩形的一邊變化時,另一邊和面積也隨之改變。深入探究如設(shè)矩形的一邊長為x米,則另一邊長為(4-x)米,再設(shè)面積為ym2,則它們的函數(shù)關(guān)系式為并當(dāng)x =2時(屬于范圍)即當(dāng)設(shè)計為正方形時,面積最大=4(m2)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié),確定問題的解決方法:在一些涉及到變量的最大值或最小值的應(yīng)用問題中,可以考慮利用二次函數(shù)最值方面的性質(zhì)去解決。步驟:第一步設(shè)自變量;第二步建立函數(shù)的解析式;第三步確定自變量的取值范圍;第四步根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式或配方法求出最大值或最小值(在自變量的取值范圍內(nèi))。三、例練應(yīng)用,解決問題在上面的矩形中加上一條與寬平行的線段,出示圖形設(shè)問:用長為8m的鋁合金條制成如圖形狀的矩形窗框,問窗框的寬和高各是多少米時,窗戶的透光面積最大?最大面積是多少?引導(dǎo)學(xué)生分析,板書解題過程。變式(即課本例1):現(xiàn)在用長為8米的鋁合金條制成如圖所示的窗框(把矩形的窗框改為上部分是由4個全等扇形組成的半圓,下部分是矩形),那么如何設(shè)計使窗框的透光面積最大?(結(jié)果精確到0.01米)練習(xí):課本作業(yè)題第4題四、知識整理,形成系統(tǒng)這節(jié)課學(xué)習(xí)了用什么知識解決哪類問題?解決問題的一般步驟是什么?應(yīng)注意哪些問題?學(xué)到了哪些思考問題的方法?五、布置作業(yè):作業(yè)本板書設(shè)計: 例1解: 練習(xí)教學(xué)反思:本節(jié)課學(xué)生對對函數(shù)值的最值求法掌握很好。學(xué)生對表達(dá)格式表述不規(guī)范,有待于今后教學(xué)多強(qiáng)調(diào)。