2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.1 一元一次不等式(二)示范教案1 北師大版.doc
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2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.1 一元一次不等式(二)示范教案1 北師大版.doc
2019-2020年八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 1.4.1 一元一次不等式(二)示范教案1 北師大版課 題1.4.2 一元一次不等式(二)教學(xué)目標(biāo)(一)教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1.進(jìn)一步鞏固求一元一次不等式的解集.2.能利用一元一次不等式解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.(二)能力訓(xùn)練要求通過學(xué)生獨(dú)立思考,培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力.(三)情感與價(jià)值觀要求通過學(xué)生自主探索,培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的好奇心與求知欲,使他們能積極參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng),鍛煉克服困難的意志,增強(qiáng)自信心.教學(xué)重點(diǎn)1.求一元一次不等式的解集.2.用數(shù)學(xué)知識(shí)去解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題.教學(xué)難點(diǎn)能結(jié)合具體問題發(fā)現(xiàn)并提出數(shù)學(xué)問題.教學(xué)方法在教師的引導(dǎo)下,學(xué)生探索的方法.教具準(zhǔn)備投影片兩張第一張:(記作1.4.2 A)第二張:(記作1.4.2 B)教學(xué)過程.提出問題,引入新課師上節(jié)課,我們學(xué)習(xí)了什么叫一元一次不等式,以及如何解一些簡(jiǎn)單的一元一次不等式,下面大家先回憶一下.生不等式的兩邊都是整式,只含有一個(gè)未知數(shù),且未知數(shù)的最高次數(shù)是一次,這樣的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步驟和解一元一次方程的一般步驟相似,大致有:(1)去分母;(2)去括號(hào);(3)移項(xiàng)、合并同類項(xiàng);(4)系數(shù)化成1.師很好.在解不等式的過程中,有需要注意的問題嗎?生有.在去分母和系數(shù)化成1這兩步中,如果兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù),要注意改變不等號(hào)的方向.師非常棒.下面我們做一個(gè)練習(xí)檢查一下,看大家的動(dòng)手能力如何.1.解不等式:(x+15)(x7)生解:去分母,得6(x+15)1510(x7),去括號(hào),得6x+901510x+70,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得16x15,兩邊同除以16,得x.師做得很好.請(qǐng)看第2題.2.判斷下面解法的對(duì)錯(cuò).解不等式:2解:去分母,得2(2x+1)5x12,去括號(hào),得4x+25x12移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x1兩邊都乘以1,得x1.師請(qǐng)大家先獨(dú)立思考、再互相討論,指出上面的解法有無錯(cuò)誤,若有請(qǐng)指出來.生第一,在去分母時(shí),分子應(yīng)作為一個(gè)整體,應(yīng)加括號(hào),是(5x1),而非5x1,第二,整數(shù)2也應(yīng)乘以公分母.師這位同學(xué)的分析很精彩.請(qǐng)大家改正.生解:去分母,得2(2x+1)(5x1)12去括號(hào),得4x+25x+112,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x9,兩邊都乘以1,得x9.師剛才這位同學(xué)提出的改正方案也正是解此類不等式需要注意的問題,本節(jié)課我們要加以鞏固.新課講授例1解下列不等式,并把它們的解集分別在數(shù)軸上表示出來:(1)1;(2)3+.師經(jīng)過剛才的改錯(cuò),我們現(xiàn)在不進(jìn)行講解,而是要大家自覺完成,再互相改正,注意一定不要犯剛才的錯(cuò)誤喲.生解:(1)去分母,得3x2x6,合并同類項(xiàng),得x6,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖115(2)去分母,得2x30+5(x2),去括號(hào),得2x30+5x10,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得3x20,兩邊都除以3,得x.不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖116師這類題型我們掌握得已很好了,下面我們來學(xué)習(xí)有關(guān)不等式的應(yīng)用題.投影片(1.4.2 B)例2一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題,規(guī)定答對(duì)一道題得4分,答錯(cuò)或不答一道題扣1分,在這次競(jìng)賽中,小明被評(píng)為優(yōu)秀(85分或85分以上),小明至少答對(duì)了幾道題?例3小穎準(zhǔn)備用21元錢買筆和筆記本.已知每支筆3元,每個(gè)筆記本2.2元,她買了2本筆記本.請(qǐng)你幫她算一算,她還可以買幾支筆?師解不等式應(yīng)用題也和解方程應(yīng)用題類似,我們先回憶一下列方程解應(yīng)用題應(yīng)如何進(jìn)行.生先審題,弄清題中的等量關(guān)系;設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)表示有關(guān)的代數(shù)式;列出方程,解方程;最后寫出答案.師分析:總的題量有25題.答對(duì)一題得4分,答錯(cuò)或不答扣1分,最后得分在85分或85分以上,所以關(guān)系式應(yīng)為:4答對(duì)題數(shù)1答錯(cuò)題數(shù)85請(qǐng)大家自己寫步驟.生解:設(shè)小明答對(duì)了x道題,則他答錯(cuò)和不答的共有(25x)道題,根據(jù)題意,得4x1(25x)85解這個(gè)不等式,得x22.所以,小明至少答對(duì)了22道題,他可能答對(duì)了22,23,24,25道題.師大家依據(jù)列方程解應(yīng)用題的過程,對(duì)照上面解不等式應(yīng)用題的步驟,總結(jié)一下兩者的不同,并給出解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟,請(qǐng)互相交流.生第一步:審題,找不等關(guān)系;第二步:設(shè)未知數(shù),用未知數(shù)表示有關(guān)代數(shù)式;第三步:列不等式;第四步:解不等式;第五步:根據(jù)實(shí)際情況寫出答案.師非常好.請(qǐng)大家按照剛才的步驟解答例3.生解:設(shè)她還可以買n支筆,根據(jù)題意得3n+2.2221解這個(gè)不等式,得n因?yàn)樵谶@一問題中n只能取正整數(shù),所以,小穎還可以買1支,2支,3支,4支或5支筆.課堂練習(xí)1.解:(1)去分母,得x+55x,移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得4x5,兩邊都除以4,得x,這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖117(2)去分母,得x+37x35移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得6x38兩邊都除以6,得x,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖118(3)去分母,得3x+122x6移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得x18,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖119(4)去括號(hào),得6x63+4x移項(xiàng)、合并同類項(xiàng),得2x9,兩邊都除以2,得x,不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:圖1202.解:設(shè)他還可以買x根火腿腸,根據(jù)題意,得2x+3526解這個(gè)不等式,得x5.5所以小明還可以買1根,2根,3根,4根或5根火腿腸.課時(shí)小結(jié)根據(jù)前面我們做的練習(xí)和例題,我們來總結(jié)一下解不等式的一般步驟,理論依據(jù)及注意事項(xiàng),和解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.1.解一元一次不等式的一般步驟:(1)去分母等式性質(zhì)2或3注意:勿漏乘不含分母的項(xiàng);分子是兩項(xiàng)或兩項(xiàng)以上的代數(shù)式時(shí)要加括號(hào);若兩邊同時(shí)乘以一個(gè)負(fù)數(shù),須注意不等號(hào)的方向要改變.(1)去括號(hào)去括號(hào)法則和分配律注意:勿漏乘括號(hào)內(nèi)每一項(xiàng);括號(hào)前面是“”號(hào),括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)要變號(hào).(2)移項(xiàng)移項(xiàng)法則(不等式性質(zhì)1)注意:移項(xiàng)要變號(hào).(4)合并同類項(xiàng)合并同類項(xiàng)法則.(5)系數(shù)化成1不等式基本性質(zhì)2或性質(zhì)3.注意:兩邊同時(shí)除以未知數(shù)的系數(shù)時(shí),要分清不等號(hào)的方向是否改變.2.解一元一次不等式應(yīng)用題的步驟:(1)審題,找不等關(guān)系;(2)設(shè)未知數(shù);(3)列不等關(guān)系;(4)解不等式;(5)根據(jù)實(shí)際情況,寫出全部答案.課后作業(yè)P17習(xí)題1.5.活動(dòng)與探究x取什么值時(shí),代數(shù)式2x5的值:(1)大于0?(2)不大于0?解:(1)根據(jù)題意,得2x50解得x所以當(dāng)x時(shí),2x5的值大于0.(2)根據(jù)題意,得2x50解得x.所以當(dāng)x時(shí),2x5的值不大于0.板書設(shè)計(jì)1.4.2 一元一次不等式(二)一、例1 解不等式二、例2,例3,解不等式應(yīng)用題三、課堂練習(xí)四、課時(shí)小結(jié):1.解一元一次不等式的一般步驟及注意事項(xiàng).2.解一元一次不等式應(yīng)用題的一般步驟.五、課后作業(yè)備課資料參考練習(xí)解下列不等式,并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來:(1)2(2x3)5(x1);(2)103(x+6)1;(3)(3x)3;(4)1+5;(5);(6);(7)1;(8).參考答案:(1)x1;(2)x3;(3)x3;(4)x6;(5)x9;(6)x2;(7)x;(8)y3.在數(shù)軸上表示略.