2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十二章 四邊形 22.6 正方形課件(新版)冀教版.ppt
第22章四邊形,22.6正方形,22.6正方形,目標(biāo)突破,總結(jié)反思,第22章四邊形,知識(shí)目標(biāo),22.6正方形,知識(shí)目標(biāo),1.通過(guò)對(duì)四邊形分類對(duì)比探究正方形的性質(zhì),會(huì)利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推理或計(jì)算.2.經(jīng)歷探究正方形的判定過(guò)程,會(huì)應(yīng)用正方形的判定證明.3.通過(guò)證明過(guò)程培養(yǎng)推理能力,會(huì)綜合應(yīng)用正方形的性質(zhì)和判定推理或計(jì)算.,目標(biāo)突破,目標(biāo)一會(huì)利用正方形的性質(zhì)進(jìn)行推理或計(jì)算,例1教材補(bǔ)充例題已知:如圖2261,E是正方形ABCD的邊BC的延長(zhǎng)線上一點(diǎn),且CEBD,求BEA的度數(shù).,圖2261,22.6正方形,22.6正方形,例2教材補(bǔ)充例題已知:如圖2262,在正方形ABCD中,點(diǎn)E在對(duì)角線AC上,EGAB,EFBC,垂足分別是G,F(xiàn).求證:DEGF.,圖2262,22.6正方形,證明:連接EB.四邊形ABCD是正方形,ABC90,ADAB,DAEBAE.又AEAE,DAEBAE.DEBE.EGAB,EFBC,EGBEFBABC90,四邊形EGBF是矩形,GFEB,DEGF.,22.6正方形,【歸納總結(jié)】正方形的性質(zhì):,22.6正方形,目標(biāo)二會(huì)應(yīng)用正方形的判定證明,例3教材補(bǔ)充例題如圖2263,已知在RtABC中,ABC90,先把ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE后,再把ABC沿射線AB平移至FEG,DE,F(xiàn)G相交于點(diǎn)H.,圖2263,22.6正方形,解析(1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得DEBACB,GFEA,再根據(jù)ABC90可得AACB90,進(jìn)而得到DEBGFE90,從而得到DE,F(xiàn)G的位置關(guān)系是垂直;(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對(duì)應(yīng)線段和角,然后再證明其是矩形,最后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形CBEG是正方形,22.6正方形,解:(1)FGDE.理由如下:ABC繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90至DBE,DEBACB.把ABC沿射線AB平移至FEG,GFEA.ABC90,AACB90,DEBGFE90,F(xiàn)HE90,F(xiàn)GDE.(2)證明:根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得CBE90,GEF90,CGEB,CBBE.CGEB,CBE90,BCG90,四邊形CBEG是矩形CBBE,四邊形CBEG是正方形,22.6正方形,【歸納總結(jié)】判定正方形的方法:定義:有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形叫做正方形.,22.6正方形,目標(biāo)三會(huì)綜合應(yīng)用正方形的性質(zhì)和判定,例4教材補(bǔ)充例題如圖2264,正方形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O,分別過(guò)點(diǎn)C,D作CEBD,DEAC.求證:四邊形OCED是正方形.,圖2264,22.6正方形,證明:CEBD,DEAC,四邊形OCED是平行四邊形四邊形ABCD是正方形,OAOCOBOD,ACBD,四邊形OCED是正方形,22.6正方形,【歸納總結(jié)】正方形判定的思路(正方形矩形菱形):(1)邊的關(guān)系矩形:有一組鄰邊相等的矩形是正方形;(2)對(duì)角線的關(guān)系矩形:對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形;(3)角的關(guān)系菱形:有一個(gè)角是直角的菱形是正方形;(4)對(duì)角線的關(guān)系菱形:對(duì)角線相等的菱形是正方形;(5)邊角的關(guān)系平行四邊形:有一組鄰邊相等且有一個(gè)角是直角的平行四邊形是正方形.,22.6正方形,總結(jié)反思,知識(shí)點(diǎn)一正方形的定義及性質(zhì),小結(jié),定義:有一組鄰邊且有一個(gè)角是的平行四邊形叫做正方形.性質(zhì):(1)正方形是對(duì)稱圖形,它的是對(duì)稱中心.正方形這是圖形,它有條對(duì)稱軸:兩條對(duì)角線所在的直線和每組對(duì)邊中點(diǎn)連線所在直線都是它的對(duì)稱軸.(2)正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的一切性質(zhì).,相等,直角,中心,中心,軸對(duì)稱,四,22.6正方形,知識(shí)點(diǎn)二正方形的判定方法,判定一個(gè)四邊形是正方形,只要判定這個(gè)四邊形既是矩形又是菱形即可.(1)一組鄰邊相等的形是正方形;(2)一個(gè)角是直角的形是正方形.,矩,菱,22.6正方形,反思,判斷下列說(shuō)法是否正確.(1)四條邊相等的四邊形是正方形;(2)兩條對(duì)角線相等且互相垂直的四邊形是正方形;(3)兩條對(duì)角線分別平分一組對(duì)角的四邊形是正方形;(4)兩條對(duì)角線互相垂直的矩形是正方形.,解:(1)錯(cuò)誤;(2)錯(cuò)誤;(3)錯(cuò)誤;(4)正確,22.6正方形,