2019年春八年級數(shù)學下冊 第二十二章 四邊形 22.6 正方形課件（新版）冀教版.ppt

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第22章四邊形,22.6正方形,22.6正方形,目標突破,總結(jié)反思,第22章四邊形,知識目標,22.6正方形,知識目標,1.通過對四邊形分類對比探究正方形的性質(zhì)，會利用正方形的性質(zhì)進行推理或計算.2.經(jīng)歷探究正方形的判定過程，會應用正方形的判定證明.3.通過證明過程培養(yǎng)推理能力，會綜合應用正方形的性質(zhì)和判定推理或計算.,目標突破,目標一會利用正方形的性質(zhì)進行推理或計算,例1教材補充例題已知：如圖22－6－1，E是正方形ABCD的邊BC的延長線上一點，且CE＝BD，求∠BEA的度數(shù).,圖22－6－1,22.6正方形,22.6正方形,例2教材補充例題已知：如圖22－6－2，在正方形ABCD中，點E在對角線AC上，EG⊥AB，EF⊥BC，垂足分別是G，F(xiàn).求證：DE＝GF.,圖22－6－2,22.6正方形,證明：連接EB.∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC＝90，AD＝AB，∠DAE＝∠BAE.又∵AE＝AE，∴△DAE≌△BAE.∴DE＝BE.∵EG⊥AB，EF⊥BC，∴∠EGB＝∠EFB＝∠ABC＝90，∴四邊形EGBF是矩形，∴GF＝EB，∴DE＝GF.,22.6正方形,【歸納總結(jié)】正方形的性質(zhì)：,22.6正方形,目標二會應用正方形的判定證明,例3教材補充例題如圖22－6－3，已知在Rt△ABC中，∠ABC＝90，先把△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至△DBE后，再把△ABC沿射線AB平移至△FEG，DE，F(xiàn)G相交于點H.,圖22－6－3,22.6正方形,[解析](1)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得∠DEB＝∠ACB，∠GFE＝∠A，再根據(jù)∠ABC＝90可得∠A＋∠ACB＝90，進而得到∠DEB＋∠GFE＝90，從而得到DE，F(xiàn)G的位置關系是垂直；(2)根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移找出對應線段和角，然后再證明其是矩形，最后根據(jù)鄰邊相等可得四邊形CBEG是正方形．,22.6正方形,解：(1)FG⊥DE.理由如下：∵△ABC繞點B順時針旋轉(zhuǎn)90至△DBE，∴∠DEB＝∠ACB.∵把△ABC沿射線AB平移至△FEG，∴∠GFE＝∠A.∵∠ABC＝90，∴∠A＋∠ACB＝90，∴∠DEB＋∠GFE＝90，∴∠FHE＝90，∴FG⊥DE.(2)證明：根據(jù)旋轉(zhuǎn)和平移可得∠CBE＝90，∠GEF＝90，CG∥EB，CB＝BE.∵CG∥EB，∠CBE＝90，∴∠BCG＝90，∴四邊形CBEG是矩形．∵CB＝BE，∴四邊形CBEG是正方形．,22.6正方形,【歸納總結(jié)】判定正方形的方法：定義：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形叫做正方形.,22.6正方形,目標三會綜合應用正方形的性質(zhì)和判定,例4教材補充例題如圖22－6－4，正方形ABCD的對角線AC與BD交于點O，分別過點C，D作CE∥BD，DE∥AC.求證：四邊形OCED是正方形.,圖22－6－4,22.6正方形,證明：∵CE∥BD，DE∥AC，∴四邊形OCED是平行四邊形．∵四邊形ABCD是正方形，∴OA＝OC＝OB＝OD，AC⊥BD，∴四邊形OCED是正方形．,22.6正方形,【歸納總結(jié)】正方形判定的思路（正方形＝矩形＋菱形）：（1）邊的關系＋矩形：有一組鄰邊相等的矩形是正方形；（2）對角線的關系＋矩形：對角線互相垂直的矩形是正方形；（3）角的關系＋菱形：有一個角是直角的菱形是正方形；（4）對角線的關系＋菱形：對角線相等的菱形是正方形；（5）邊角的關系＋平行四邊形：有一組鄰邊相等且有一個角是直角的平行四邊形是正方形.,22.6正方形,總結(jié)反思,知識點一正方形的定義及性質(zhì),小結(jié),定義：有一組鄰邊且有一個角是的平行四邊形叫做正方形.性質(zhì)：（1）正方形是對稱圖形，它的是對稱中心.正方形這是圖形，它有條對稱軸：兩條對角線所在的直線和每組對邊中點連線所在直線都是它的對稱軸.（2）正方形具有平行四邊形、矩形和菱形的一切性質(zhì).,相等,直角,中心,中心,軸對稱,四,22.6正方形,知識點二正方形的判定方法,判定一個四邊形是正方形，只要判定這個四邊形既是矩形又是菱形即可.（1）一組鄰邊相等的形是正方形；（2）一個角是直角的形是正方形.,矩,菱,22.6正方形,,反思,判斷下列說法是否正確.（1）四條邊相等的四邊形是正方形；（2）兩條對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；（3）兩條對角線分別平分一組對角的四邊形是正方形；（4）兩條對角線互相垂直的矩形是正方形.,解：(1)錯誤；(2)錯誤；(3)錯誤；(4)正確．,22.6正方形,