2019年春八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第二十二章 四邊形本章總結(jié)提升課件（新版）冀教版.ppt

第22章四邊形,本章總結(jié)提升,知識(shí)框架,整合提升,第22章四邊形,本章總結(jié)提升,知識(shí)框架,多邊形,平行四邊形,性質(zhì)和判定,特殊的平行四邊形,三角形中位線的性質(zhì),多邊形的內(nèi)角和、外角和,矩形（性質(zhì)和判定）,菱形（性質(zhì)和判定）,正方形（性質(zhì)和判定）,整合提升,問(wèn)題1概念理解性問(wèn)題,本章總結(jié)提升,在本章中學(xué)習(xí)了平行四邊形和特殊的平行四邊形、三角形的中位線等基本概念，這些概念有什么區(qū)別與聯(lián)系？,本章總結(jié)提升,D,B,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】三角形中位線的兩個(gè)作用：,圖22T1,問(wèn)題2計(jì)算性問(wèn)題,本章總結(jié)提升,通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)邊和角的計(jì)算問(wèn)題的方法.你能說(shuō)出平行四邊形和特殊平行四邊形的一些涉及邊或角的計(jì)算的方法嗎？,本章總結(jié)提升,例2（1）2017懷化如圖22T2，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，AOB60，AC6cm，則AB的長(zhǎng)是（）A.3cmB.6cmC.10cmD.12cm,圖22T2,A,本章總結(jié)提升,（2）2017海南如圖22T3，在菱形ABCD中，AC8，BD6，則ABC的周長(zhǎng)是（）A.14B.16C.18D.20,圖22T3,C,本章總結(jié)提升,（3）2017六盤水如圖22T4，在正方形ABCD中，等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在邊BC和CD上，則AEB.,75,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】平行四邊形、矩形、菱形、正方形性質(zhì)一覽表：,問(wèn)題3推理性問(wèn)題,本章總結(jié)提升,通過(guò)本章的學(xué)習(xí)，應(yīng)掌握運(yùn)用平行四邊形及三角形的中位線的相關(guān)知識(shí)，解決有關(guān)線段之間的數(shù)量和位置關(guān)系的推理問(wèn)題.請(qǐng)你回憶一下平行四邊形、矩形、菱形、正方形的性質(zhì)及判定定理.,本章總結(jié)提升,例3（1）2017上海已知ABCD，AC，BD是它的兩條對(duì)角線，那么下列條件中，能判定這個(gè)平行四邊形為矩形的是（）A.BACDCAB.BACDACC.BACABDD.BACADB,C,本章總結(jié)提升,（2）2017臨沂如圖22T5，在ABC中，D是邊BC上的點(diǎn)（與B，C兩點(diǎn)不重合），過(guò)點(diǎn)D作DEAC，DFAB，分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn)，下列說(shuō)法正確的是（）A.若ADBC，則四邊形AEDF是矩形B.若AD垂直平分BC，則四邊形AEDF是矩形C.若BDCD，則四邊形AEDF是菱形D.若AD平分BAC，則四邊形AEDF是菱形,圖22T5,D,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】特殊平行四邊形判定一覽表：,例4我們給出如下定義：順次連接任意一個(gè)四邊形各邊中點(diǎn)所得的四邊形叫中點(diǎn)四邊形.（1）如圖22T6，四邊形ABCD中，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn).求證：中點(diǎn)四邊形EFGH是平行四邊形；,圖22T6,本章總結(jié)提升,（2）如圖，P是四邊形ABCD內(nèi)一點(diǎn)，且滿足PAPB，PCPD，APBCPD，E，F(xiàn)，G，H分別為邊AB，BC，CD，DA的中點(diǎn)，猜想中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀，并證明你的猜想；（3）若改變（2）中的條件，使APBCPD90，其他條件不變，直接寫出中點(diǎn)四邊形EFGH的形狀（不必證明）.,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,問(wèn)題4應(yīng)用性問(wèn)題,本章總結(jié)提升,對(duì)于平行四邊形和特殊的平行四邊形的一些應(yīng)用問(wèn)題，主要包括全等變換型（旋轉(zhuǎn)、平移、折疊等）和實(shí)際問(wèn)題型兩類.你知道全等變換對(duì)圖形有什么影響嗎？全等變換都有哪些常用的重要性質(zhì)呢？對(duì)于實(shí)際問(wèn)題，我們?cè)趯?shí)際問(wèn)題數(shù)學(xué)化的過(guò)程中需要注意什么呢？,本章總結(jié)提升,例5在數(shù)學(xué)活動(dòng)課中，小輝將邊長(zhǎng)為和3的兩個(gè)小正方形放置在直線l上，如圖22T7，連接AD，CF，經(jīng)測(cè)量發(fā)現(xiàn)ADCF.,圖22T7,本章總結(jié)提升,（1）他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定的角度，如圖，試判斷AD與CF是否相等，說(shuō)明你的理由；（2）他將正方形ODEF繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，使點(diǎn)E旋轉(zhuǎn)至直線l上，如圖，請(qǐng)你求出CF的長(zhǎng).,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,【歸納總結(jié)】解決探究性問(wèn)題的方法：1.先明確在變化過(guò)程中什么“不變”，特殊位置有什么特殊含義；2.再?gòu)奶厥獾揭话氵M(jìn)行歸納探究.,本章總結(jié)提升,例6三個(gè)牧童A，B，C在一塊正方形的牧場(chǎng)上看守一群牛，為保證公平合理，他們商量將牧場(chǎng)劃分為三塊分別看守，劃分的原則：（1）每個(gè)人看守的牧場(chǎng)面積相等；（2）在每個(gè)區(qū)域內(nèi)，各選定一個(gè)看守點(diǎn)，并保證在有情況時(shí)他們所走的最大距離（看守點(diǎn)到本區(qū)域內(nèi)最遠(yuǎn)處的距離）相等.按照這一原則，他們先設(shè)計(jì)了一種如圖22T8所示的劃分方案：把正方形牧場(chǎng)分成三塊全等的長(zhǎng)方形，大家分別守在這三個(gè)長(zhǎng)方形的中心（對(duì)角線交點(diǎn)），看守自己的一塊牧場(chǎng).,過(guò)了一段時(shí)間，牧童B和牧童C又分別提出了新的劃分方案.牧童B的劃分方案：如圖，三塊長(zhǎng)方形的面積相等，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心.牧童C的劃分方案：如圖，把正方形的牧場(chǎng)分成三塊長(zhǎng)方形，牧童的位置在三個(gè)小長(zhǎng)方形的中心，并保證在有情況時(shí)三個(gè)人所走的最大距離相等.,圖22T8,本章總結(jié)提升,請(qǐng)回答：（1）長(zhǎng)方形的兩條對(duì)角線是相等且互相平分的嗎？（2）牧童B的劃分方案中，哪個(gè)牧童在有情況時(shí)所走的最大距離較遠(yuǎn)？（3）牧童C的劃分方案是否符合他們商量的劃分原則？為什么？（提示：在計(jì)算時(shí)可取正方形邊長(zhǎng)為2）,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,本章總結(jié)提升,點(diǎn)評(píng)本題綜合考查了正方形及矩形的性質(zhì)及勾股定理的應(yīng)用，解答(2)(3)兩問(wèn)時(shí)注意抓住等量關(guān)系：如(2)問(wèn)中“三塊長(zhǎng)方形的面積相等”；(3)問(wèn)中“三個(gè)人所需走的最大距離相等”，再借助勾股定理求解,本章總結(jié)提升,