2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《1.4 一元二次方程解決問題》（第1課時）教學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版.doc

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2019-2020年九年級數(shù)學(xué)上冊《1.4 一元二次方程解決問題》（第1課時）教學(xué)案（無答案）（新版）蘇科版 班級： 姓名： 學(xué)號 【教學(xué)目標(biāo)】 1.進一步體會通過建立方程解決實際問題的意義和方法 2.進一步體會運用方程解決問題的關(guān)鍵是尋找等量關(guān)系，提高分析問題、解決問題的能力 【教學(xué)過程】 （一） 感情調(diào)節(jié)： 小明有一塊長方形鐵皮，長是寬的2倍，現(xiàn)他在四角各截去一個正方形后，制成了高是5㎝，容積是500的無蓋長方體容器。你能求這塊鐵皮的長和寬嗎？ 思考：如何設(shè)未知數(shù)？如何找出表達實際問題的相等關(guān)系？這個問題中的相等關(guān)系是什么？ 總結(jié)：一般情況下，應(yīng)設(shè)要求的未知量為未知數(shù)；應(yīng)從題中尋找未知數(shù)所表示的未知量與已知量之間的等量關(guān)系；這個問題的等量關(guān)系是“長寬高=容積”與“長=寬2”。 （二）自學(xué)內(nèi)容 例1．一塊起碼方形鐵皮的四個角各剪去一個邊長為4㎝的小正方形，做成一個無蓋的盒子。已知盒子的容積是400㎝，求原鐵皮的邊長。 例2．在一幅長80cm，寬50cm的矩形風(fēng)景畫的四周鑲一條金色紙邊，制成一幅所圖所示的矩形圖．如果要使整個掛圖的面積是5400cm2，求金色紙邊的寬。 例3．某商店6月份的利潤是2500元，要使8月份的利潤達到3600元，這兩個月利潤的月平均增長的百分率是多少？ （三）課堂作業(yè) 一．選擇題:將下列各題中唯一正確答案的序號填在題后括號內(nèi)。 1.某商品兩次價格上調(diào)后，單位價格從4元變?yōu)?.84元,則平均每次調(diào)價的百分率是( )　 A、9% 　　　B、10％ 　　　C、11％ 　　　D、12％ 2.某商品連續(xù)兩次降價，每次都降20﹪后的價格為元，則原價是（ ） A、元 B、1.2元 C、元 D、0.82元 3.一工廠計劃xx年的成本比xx年的成本降低15%，如果每一年比上一年降低的百分率為x，那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是( ) A、(1-x)2=15% 　B、(1+x)2=1+15%　C、(1-x)2=1+15%　 D、(1-x)2=1-15% 二、填空題： 4.某林場第一年造林200畝，第一年到第三年共造林728畝，若設(shè)每年增長率為x，則應(yīng)列出的方程是________________________。 5.某工廠第一季度生產(chǎn)機床400臺，如果每季度比上一季度增長的百分?jǐn)?shù)相同，結(jié)果第二季度與第三季度共生產(chǎn)了1056臺機床，這個百分?jǐn)?shù)是_______. 三、列方程解應(yīng)用題. 6．某工廠計劃兩年內(nèi)把產(chǎn)量翻一番，如果每年比上一年提高的百分?jǐn)?shù)相同，求這個百分?jǐn)?shù)。 7．某廠1月份生產(chǎn)零件2萬個，一季度共生產(chǎn)零件7.98萬個，若每月的增長率相同，求每月的增長率. 8．某商場今年2月份的營業(yè)額為400萬元，3月份的營業(yè)額比2月份增加10%，5月份的營業(yè)額達到633.6萬元，求3月份到5月份營業(yè)額的月平均增長率。 9．已知矩形ABCD，長BC=12cm，寬AB=8cm，P、Q分別是AB、BC上運動的兩點。若P自點A出發(fā)，以1cm/s的速度沿AB方向運動，同時，Q自點B出發(fā)以2cm/s的速度沿BC方向運動，問經(jīng)過幾秒，以P、B、Q為頂點的三角形占矩形面積的？