2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí) 概率導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第30課時(shí) 概率導(dǎo)學(xué)案 姓名 學(xué)號(hào) 班級(jí) 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1．理解頻數(shù)、頻率的概念，會(huì)計(jì)算頻率，了解概率的意義，會(huì)計(jì)算一些簡(jiǎn)單問題的概率，能用概率做出估計(jì)，能依據(jù)概率知識(shí)判斷游戲是否公平． 2．能利用概率計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的平均次數(shù)，解決一些實(shí)際問題． 重難點(diǎn)：計(jì)算等可能條件下簡(jiǎn)單事件發(fā)生的概率，能運(yùn)用概率解決一些實(shí)際問題． 學(xué)習(xí)過程 一．知識(shí)梳理 （1）在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生，這樣的事情是 事件； 在一定條件下，有些事情我們事先能肯定它一定不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是 事件； 必然事件、不可能事件都是 事件； 在一定條件下，我們事先無法確定它會(huì)不會(huì)發(fā)生，這樣的事情是 事件． （2）通過大量的重復(fù)試驗(yàn)，可以用事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)事件發(fā)生的 ． （3）一般地，對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件A，我們把刻畫其發(fā)生可能性大小的數(shù)值，稱為隨機(jī)事件A發(fā)生的概率，記為P(A)．如果在一次試驗(yàn)中，有n種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，并且其中的m種結(jié)果事件A發(fā)生，那么事件A發(fā)生的概率為________． 二、典型例題 1．事件的分類 問題1．（泰州）有兩個(gè)事件，事件A: 367人中至少有2人生日相同；事件B：拋擲一枚均勻的骰子，朝上的面點(diǎn)數(shù)為偶數(shù)．下列說法正確的是(　　) A．事件A、B都是隨機(jī)事件； B．事件A、B都是必然事件 C．事件A是隨機(jī)事件，事件B是必然事件； D．事件A是必然事件，事件B是隨機(jī)事件 2． 用頻率估計(jì)概率 問題2．如圖顯示了用計(jì)算機(jī)模擬隨機(jī)拋擲一枚硬幣的某次實(shí)驗(yàn)的結(jié)果 下面有三個(gè)推斷： ①當(dāng)拋擲次數(shù)是100時(shí)，計(jì)算機(jī)記錄“正面向上”的次數(shù)是47，所以“正面向上”的概率是0．47；②隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加，“正面向上”的頻率總在0．5附近擺動(dòng)，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計(jì)“正面向上”的概率是0．5；③若再次用計(jì)算機(jī)模擬此實(shí)驗(yàn)，則當(dāng)拋擲次數(shù)為150時(shí)，“正面向上”的頻率一定是0．45．其中合理的是（　?。? A．① B．② C．①② D．①③ 3． 簡(jiǎn)單隨機(jī)事件發(fā)生的概率 問題3．（xx?岳陽）從，0，π，3．14，6這5個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到有理數(shù)的概率是（　?。〢． B． C． D． 問題4．（xx?東營(yíng)）如圖，共有12個(gè)大小相同的小正方形，其中陰影部分的5個(gè)小正方形是一個(gè)正方體的表面展開圖的一部分，現(xiàn)從其余的小正方形中任取一個(gè)涂上陰影，能構(gòu)成這個(gè)正方體的表面展開圖的概率是（　?。? A． B． C． D． 4．由概率做出估計(jì) 問題5. 一個(gè)口袋中有紅球24個(gè)和若干個(gè)綠球，從口袋中隨機(jī)摸出一個(gè)球記下其顏色，再把它放回口袋中搖勻，重復(fù)上述過程，實(shí)驗(yàn)200次，其中有125次摸到綠球，由此估計(jì)口袋中共有多少個(gè)球？ 問題6.某航班平均每次約有100名乘客，飛機(jī)失事的概率p＝0.00005．一家保險(xiǎn)公司要為乘客保險(xiǎn)，承諾飛機(jī)一旦失事，將向每名乘客賠償人民幣40萬元．平均來說，保險(xiǎn)公司應(yīng)該如何收取保險(xiǎn)費(fèi)呢？ 4． 列表法與畫樹狀圖法求隨機(jī)事件發(fā)生的概率 問題7． （xx?江西）端午節(jié)那天，小賢回家看到桌上有一盤粽子，其中有豆沙粽、肉粽各1個(gè)，蜜棗粽2個(gè)，這些粽子除餡外無其他差別． （1）小賢隨機(jī)地從盤中取出一個(gè)粽子，取出的是肉粽的概率是多少？ （2）小賢隨機(jī)地從盤中取出兩個(gè)粽子，試用畫樹狀圖或列表的方法表示所有可能的結(jié)果，并求出小賢取出的兩個(gè)都是蜜棗粽的概率． 5．概率的學(xué)科內(nèi)綜合題 問題8.某中學(xué)要在全校學(xué)生中舉辦“中國(guó)夢(mèng)?我的夢(mèng)”主題演講比賽，要求每班選一名代表參賽．九年級(jí)（1）班經(jīng)過投票初選，小亮和小麗票數(shù)并列班級(jí)第一，現(xiàn)在他們都想代表本班參賽．經(jīng)班長(zhǎng)與他們協(xié)商決定，用他們學(xué)過的擲骰子游戲來確定誰去參賽（勝者參賽）．規(guī)則如下：兩人同時(shí)隨機(jī)各擲一枚完全相同且質(zhì)地均勻的骰子一次，向上一面的點(diǎn)數(shù)都是奇數(shù)，則小亮勝；向上一面的點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)，則小麗勝；否則，視為平局，若為平局，繼續(xù)上述游戲，直至分出勝負(fù)為止． 如果小亮和小麗按上述規(guī)則各擲一次骰子，那么請(qǐng)你解答下列問題： （1）小亮擲得向上一面的點(diǎn)數(shù)為奇數(shù)的概率是多少？ （2）該游戲是否公平？請(qǐng)用列表或樹狀圖等方法說明理由．（骰子：六個(gè)面上分別刻有1，2，3，4，5，6個(gè)小圓點(diǎn)的小正方體） 問題9．在復(fù)習(xí)《反比例函數(shù)》一課時(shí)，同桌的小明和小芳有一個(gè)問題觀點(diǎn)不一致．小明認(rèn)為如果兩次分別從1～6六個(gè)整數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，第一個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的橫坐標(biāo)，第二個(gè)數(shù)作為點(diǎn)P（m，n）的縱坐標(biāo)，則點(diǎn)P（m，n）在反比例函數(shù)的圖象上的概率一定大于在反比例函數(shù)的圖象上的概率，而小芳卻認(rèn)為兩者的概率相同．你贊成誰的觀點(diǎn)？ （1）試用列表或畫樹狀圖的方法列舉出所有點(diǎn)P（m，n）的情形； （2）分別求出點(diǎn)P（m，n）在兩個(gè)反比例函數(shù)的圖象上的概率，并說明誰的觀點(diǎn)正確． 三、中考預(yù)測(cè) 1． 甲、乙兩位同學(xué)在一次實(shí)驗(yàn)中統(tǒng)計(jì)了某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率， 給出的統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，則 符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（　?。? A．?dāng)S一枚正六面體的骰子，出現(xiàn)6點(diǎn)的概率 B．?dāng)S一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上的概率 C．任意寫出一個(gè)整數(shù)，能被2整除的概率 D．一個(gè)袋子中裝著只有顏色不同，其他都相同的兩個(gè)紅球和 一個(gè)黃球，從中任意取出一個(gè)是黃球的概率 2． 長(zhǎng)城公司為希望小學(xué)捐贈(zèng)甲、乙兩種品牌的體育器材，甲品牌有A、B、C三種型號(hào)，乙品牌有D、E兩種型號(hào)，現(xiàn)要從甲、乙兩種品牌的器材中各選購一種型號(hào)進(jìn)行捐贈(zèng)． （1）寫出所有的選購方案（用列表法或樹狀圖）； （2）如果在上述選購方案中，每種方案被選中的可能性相同，那么A型器材被選中的概率是多少？ 3．甲乙兩人玩一種游戲：三張大小、質(zhì)地都相同的卡片上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3，現(xiàn)將標(biāo)有數(shù)字的一面朝下，洗勻后甲從中任意抽取一張，記下數(shù)字后放回；又將卡片洗勻，乙也從中任意抽取一張，計(jì)算甲乙兩人抽得的兩個(gè)數(shù)字之積，如果積為奇數(shù)則甲勝，若積為偶數(shù)則乙勝． （1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出甲乙兩人抽得的數(shù)字之積所有可能出現(xiàn)的情況； （2）請(qǐng)判斷該游戲?qū)滓译p方是否公平？并說明理由．若不公平，怎樣修改游戲規(guī)則才對(duì)雙方公平？ 四、反思總結(jié) 1、本課復(fù)習(xí)了那些概念和法則？ 2、你還有什么困惑？ 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1．（xx秋?寶安區(qū)期末）已知不透明的袋中只裝有黑、白兩種球，這些球除顏色外都相同，其中白球有20個(gè)，黑球有n個(gè)，隨機(jī)地從袋中摸出一個(gè)球，記錄下顏色后，放回袋子中并搖勻，再從中摸出一個(gè)球，經(jīng)過如此大量重復(fù)試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)摸出白球的頻率穩(wěn)定在0．4附近，則n的值約為（　?。? A．20 B．30 C．40 D．50 2．（xx?臺(tái)灣）阿信、小怡兩人打算搭乘同一班次電車上學(xué)，若此班次電車共有5節(jié)車廂，且阿信從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)相等，小怡從任意一節(jié)車廂上車的機(jī)會(huì)相等，則兩人從同一節(jié)車廂上車的概率為何（　?。? A． B． C． D． 3．（xx?寧夏）如圖所示的圓形紙板被等分成10個(gè)扇形掛在墻上， 玩飛鏢游戲（每次飛鏢均落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的 概率是 ． 4．?dāng)?shù)學(xué)課堂上，為了學(xué)習(xí)構(gòu)成任意三角形三邊需要滿足的條件．甲組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是3cm、8cm、13cm；乙組準(zhǔn)備3根木條，長(zhǎng)度分別是4cm、6cm、12cm．老師先從甲組再從乙組分別隨機(jī)抽出一根木條，放在一起組成一組． （1）用畫樹狀圖法（或列表法）分析，并列出各組可能．（畫樹狀圖或列表以及列出可能時(shí)不用寫單位） （2）現(xiàn)在老師也有一根木條，長(zhǎng)度為5cm，與（1）中各組木條組成三角形的概率是多少？ 5．如圖，在邊長(zhǎng)為a的正方形內(nèi)有不規(guī)則圖形Ω．向正方形內(nèi) 隨機(jī)撒豆子，若撒在圖形Ω內(nèi)和正方形內(nèi)的豆子數(shù)分別為m，n， 則圖形Ω面積的估計(jì)值為（　　） A． B． C． D． 6．小明和小亮用下面兩個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)盤做游戲，每個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成面積相等的幾個(gè)扇形．轉(zhuǎn)動(dòng)兩個(gè)轉(zhuǎn)盤各一次，若兩次數(shù)字之積大于2，則小明勝，否則小亮勝．這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平嗎？請(qǐng)說明理由．