2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案 浙教版.doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第二章 二次函數(shù) 2.2 二次函數(shù)的圖象 名師教案 浙教版素質(zhì)教育目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo) 會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2的圖象。 根據(jù)圖象觀察、分析出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)。過程與方法目標(biāo) 經(jīng)歷探索二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)的過程，獲得利用圖象研究函數(shù)性質(zhì)的經(jīng)驗(yàn)。 滲透數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和分析問題的能力。情感與態(tài)度目標(biāo) 滲透由特殊到一般的辯證唯物主義觀點(diǎn) 滲透二次函數(shù)圖象的對(duì)稱美，曲線的平滑美。教學(xué)重點(diǎn)二次函數(shù)y=ax2的圖象的作法和性質(zhì)教學(xué)難點(diǎn)建立二次函數(shù)表達(dá)式與圖象之間的聯(lián)系教具準(zhǔn)備直尺、多媒體課件教學(xué)方法觀察法、探索發(fā)現(xiàn)法教 學(xué) 過 程問題與情境師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、提出問題，引出課題問題到現(xiàn)在為止我們學(xué)習(xí)哪些函數(shù)？是通過什么方法來了解函數(shù)的性質(zhì)的？問題根據(jù)我們所學(xué)知道，一次函數(shù)的圖像是一條直線，那么二次函數(shù)的圖像又是什么樣的呢？問題我們研究任何問題都最好由最簡(jiǎn)單的入手，根據(jù)上節(jié)課對(duì)二次函數(shù)的介紹，你認(rèn)為最簡(jiǎn)單的二次函數(shù)是什么？教師展示課件提出問題，并說明畫出函數(shù)的圖象，結(jié)合圖象研究其性質(zhì)是常用的方法。教師說明形如y=ax2 (a0)是二次函數(shù)中結(jié)構(gòu)最簡(jiǎn)單的一類，本節(jié)課我們研究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)。（板書課題）問題2主要是為了引起學(xué)生的興趣，不必回答，教師也不用給出答案問題3一方面可以使學(xué)生自然過渡到要先研究y=ax2。另一方面也使同學(xué)認(rèn)識(shí)到研究問題要由簡(jiǎn)到繁的基本方法。二、動(dòng)手操作，合作探究1二次函數(shù)y=x2，你能感受到什么信息？2作二次函數(shù)y=x2的圖象 問題：畫函數(shù)圖象的一般步驟是什么？ 3. 觀察函數(shù)y=x2的圖象并探究其特征觀察二次函數(shù)y=x2圖象，回答下列問題：(1)你能描述該圖象的形狀嗎？與同伴進(jìn)行交流。(2) 圖象是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是，對(duì)稱軸是什么?(3) 圖象與x軸有交點(diǎn)嗎?如果有，交點(diǎn)坐標(biāo)是什么?(4) 當(dāng)x取什么值時(shí)，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的?(5) 當(dāng)x<0時(shí)，隨著x值的增大，y的值如何變化?當(dāng)x>0時(shí)呢? 1.抽生口答。2教師引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合解析式分析列表、描點(diǎn)、連線各個(gè)步驟，并巡查完成的情況，教師課件展示y=x2的圖象注意：自變量x的取值，考慮描點(diǎn)的方便性。3在學(xué)生討論交流后讓學(xué)生敘述，教師板書：(1)該圖象的形狀形如物體拋射時(shí)所經(jīng)過的路線，我們把它叫做拋物線，拋物線的開口向上。（讓學(xué)生舉出日常生活中所見到的拋物線。）(2) 它是軸對(duì)稱圖形，對(duì)稱軸是y軸。(3) 它的圖象有最低點(diǎn)，最低點(diǎn)坐標(biāo)為(0，0)(即拋物線頂點(diǎn))。(4) 這時(shí)函數(shù)有最小值，即當(dāng)x=0時(shí)，y的最小值為0。(5)在對(duì)稱軸左側(cè)y隨x的增大而減??；在對(duì)稱軸的右側(cè)，y隨x的增大而增大。先簡(jiǎn)單后復(fù)雜，由特殊一般的規(guī)律，讓學(xué)生充分感受畫圖象的過程，體驗(yàn)二次函數(shù)的圖象特征。本環(huán)節(jié)為這節(jié)課的重難點(diǎn)所在，考慮到學(xué)生認(rèn)知上的困難，設(shè)計(jì)了“觀察猜想驗(yàn)證歸納”的過程，有利于揭示知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，有效地培養(yǎng)了學(xué)生的合作和探究意識(shí)。三、再探圖象，明確特征1、二次函數(shù)y=x2的圖象是什么形狀?先想一想，然后作出它的圖象。它與二次函數(shù)y=x2的圖象有什么關(guān)系?與同伴進(jìn)行交流。2、（1）二次函數(shù) y=x2和y=-x2 的圖象關(guān)于哪條直線對(duì)稱？ （2）兩個(gè)圖象關(guān)于哪個(gè)點(diǎn)對(duì)稱？ （3）由 y=x2 的圖象如何得到 y=-x2 的圖象？教師引導(dǎo)學(xué)生歸納總結(jié)：相同點(diǎn)：它們的圖象形狀相同，拋物線的對(duì)稱軸是y軸，頂點(diǎn)時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)。不同點(diǎn)：開口方向不同，y的值隨x值的變化規(guī)律不同。學(xué)生頭腦中已有了拋物線的概念，解決此問題并不困難。放手讓學(xué)生自主解決、自主評(píng)價(jià)，體現(xiàn)了學(xué)生的主體地位。教師適時(shí)引導(dǎo)、矯正、總結(jié)。四、新知應(yīng)用，深化理解1、作出函數(shù)y=2x2的圖象，并把它與y=x2的圖象相比較，找出異同點(diǎn)。2、已知函數(shù)y=(a+1)xa2+a是二次函數(shù)，且其開口向下，則a= 教師展示例題，學(xué)生讀題解答，交流，教師巡視并指導(dǎo)師生共同解析復(fù)習(xí)鞏固，并能運(yùn)用所學(xué)解答簡(jiǎn)單問題。五、歸納小結(jié)小結(jié)：本節(jié)課我學(xué)到了我感受到了學(xué)生自主小結(jié)，師生可適當(dāng)補(bǔ)充。這一節(jié)課，從始至終都是結(jié)合圖象觀察、歸納總結(jié)出二次函數(shù)y=ax2的性質(zhì)，體現(xiàn)了數(shù)與形的結(jié)合。函數(shù)圖象是解決函數(shù)問題的有利工具，希望大家能自覺地應(yīng)用。讓學(xué)生展示自我，培養(yǎng)參與的積極性。六、布置作業(yè)課本作業(yè)題 第1、2題鞏固提高。七、板書設(shè)計(jì)二次函數(shù)y=ax2的圖象及其性質(zhì)作y=x2的圖象 y=x2的性質(zhì) 作y=x2的圖象 y=x2的性質(zhì)