2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.3 認(rèn)識(shí)三角形教案 （新版）北師大版.doc

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2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第四章 三角形 4.1 認(rèn)識(shí)三角形 4.1.3 認(rèn)識(shí)三角形教案 （新版）北師大版 課題 4.1認(rèn)識(shí)三角形（3） 課型 新授課 教學(xué)目標(biāo) 1、通過(guò)觀察、想象、推理、交流等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念、推理能力和有條理地表達(dá)能力； 2、能證明出“三角形內(nèi)角和等于180”，能發(fā)現(xiàn)“直角三角形的兩個(gè)銳角互余”； 3、按角將三角形分成三類。 重點(diǎn) 1、角平分線的概念 2、三角形的中線。 難點(diǎn) 會(huì)角平分線的概念。即判別哪兩個(gè)角相等。 教學(xué)方法 演示、實(shí)驗(yàn)法，嘗試練習(xí)法。 教學(xué)環(huán)節(jié) 說(shuō) 明 二次備課 復(fù)習(xí) 導(dǎo)入 1 三角形三邊之間有什么關(guān)系呢？ 2 三角形中還有那些重要的線段呢？ 課 程 講 授 教學(xué)過(guò)程： 一、 探索練習(xí)： 1、 任意畫(huà)一個(gè)三角形，設(shè)法畫(huà)出它的一個(gè)內(nèi)角的平分線。 2、 你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 學(xué)生可以用量角器來(lái)量出這個(gè)角的大小的方法畫(huà)出這個(gè)角的平分線。也可以用折紙的方法得到角平分線。 在學(xué)生得到這條角平分線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這三條線之間的位置關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 三角形一個(gè)角的角平分線和這個(gè)角的對(duì)邊相交，這個(gè)角的頂點(diǎn)和對(duì)邊交點(diǎn)之間的線段叫做三角形中這個(gè)角的角平分線。簡(jiǎn)稱三角形的角平分線。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書(shū)面表達(dá)，給出下面的示范書(shū)寫(xiě)： A 如圖：∵AD是三角形ABC的角平分線。 1 2 ∴∠1＝ ∠2＝ ∠BAC 或：∠BAC＝ 2∠1＝ 2∠2 B D C 問(wèn)題：三角形有幾條角平分線？學(xué)生回答：三條。 下面我們來(lái)看看三角形的三條角平分線有怎樣的位置關(guān)系？ 動(dòng)手操作：請(qǐng)你畫(huà)出△ABC（銳角三角形）的所有角平分線，并且觀察這些角平分線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的角平分線也有這樣的規(guī)律嗎? 學(xué)生在動(dòng)手與交流中，比較快的得到： 一個(gè)三角形共有三條角平分線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。 例題：△ABC中,∠B=80∠C=40,BO、CO平分∠B、∠C，則∠BOC=______. O B 活動(dòng)二：1、任意畫(huà)一個(gè)三角形，設(shè)法畫(huà)出它的三條中線，它們有怎樣的位置關(guān)系？小組交流。 2、你能通過(guò)折紙的方法得到它嗎？ 畫(huà)中線時(shí)，學(xué)生可以用刻度尺通過(guò)測(cè)量的方法來(lái)得一邊的中點(diǎn)。也可以用折紙的方法得到一邊的中點(diǎn)。 在學(xué)生得到這條中線后，教師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生觀察這當(dāng)中的線段之間的大小關(guān)系，并且在交流的基礎(chǔ)上得到結(jié)論： 連結(jié)三角形一個(gè)頂點(diǎn)和它對(duì)邊中點(diǎn)的線段，叫做三角形這個(gè)邊上的中線。簡(jiǎn)稱三角形的中線。 教師應(yīng)該規(guī)范學(xué)生的書(shū)面表達(dá)，給出下面的示范書(shū)寫(xiě)： 如圖：∵AD是三角形ABC的中線。 A ∴BD＝DC＝BC 或：BC＝ 2BD＝2DC B D C 問(wèn)題：三角形有幾條中線？學(xué)生回答：三條。 下面我們來(lái)看看三角形的三條中線有怎樣的位置關(guān)系？ 動(dòng)手操作：請(qǐng)你畫(huà)出△ABC（銳角三角形）的所有中線，并且觀察這些中線有什么規(guī)律？對(duì)于鈍角三角形呢?直角三角形呢?它們的中線也有這樣的規(guī)律嗎? 學(xué)生通過(guò)自己的動(dòng)手操作，觀察。應(yīng)該比較快得到下面的結(jié)論： 一個(gè)三角形共有三條中線，它們都在三角形內(nèi)部，而且相交于一點(diǎn)。 例題：如圖,已知,AD是BC邊上的中線,AB=5cm,AD=4cm, ▲ABD的周長(zhǎng)是 12cm,求BC的長(zhǎng). 鞏固練習(xí)： 1、AD是△ABC的角平分線（D在BC所在直線上），那么∠BAD=_______=______. AE是△ABC的中線（E在BC所在直線上），那么BE=___________=_______BC. 2、如圖,在△ABC中,∠BAC=60,∠B=45,AD是△ABC的一條角平分線求∠ADB的度數(shù). 小結(jié) (1)三角形的角平分線的定義; (2)三角形的中線定義. ( 3) 三角形的角平分線、中線是線段. 作業(yè)布置 板書(shū)設(shè)計(jì) 課后反思 學(xué)生基本上能明白三角形的角平分線、中線的定義，但是在較復(fù)雜一點(diǎn)的題目中也會(huì)出現(xiàn)以下錯(cuò)誤： （1） 如右圖，已知AD是三角形ABC的角平分線，則∠B=∠C； （2） 有部分生會(huì)把三角形的角平分線和三角形的中線混淆。 如：AD是三角形ABC的角平分線，則BD=CD。 對(duì)角平分線、三角形的中線的運(yùn)用有待真正的提高。