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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案.doc

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2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案.doc

2019版中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第27課時(shí) 與圓有關(guān)的位置關(guān)系導(dǎo)學(xué)案 班級(jí): 姓名: 學(xué)習(xí)目標(biāo): 1. 探索并了解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系,了解直線與圓的位置關(guān)系及三角形內(nèi)切圓的概念,會(huì)判斷圖形的位置關(guān)系. 2. 掌握切線的概念,探索切線與過切點(diǎn)的半徑的關(guān)系,會(huì)用三角尺過圓上一點(diǎn)畫圓的切線. 3. 探索并證明切線長(zhǎng)定理,會(huì)利用它進(jìn)行證明和相關(guān)計(jì)算 重難點(diǎn):靈活運(yùn)用切線的性質(zhì)定理和判定定理進(jìn)行相關(guān)計(jì)算和證明. 學(xué)習(xí)過程 一.知識(shí)梳理 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系:如果設(shè)圓的半徑為r,點(diǎn)到圓心的距離為d,那么: ① ?點(diǎn)在 . ② ?點(diǎn)在 . ③ ?點(diǎn)在 . 2.直線與圓的位置關(guān)系:如果⊙O的半徑為r,圓心O到直線l的距離為d,那么: ① ? 直線與圓 . ② ? 直線與圓 . ③ ? 直線與圓 . 3.與圓有 公共點(diǎn)的直線叫做圓的切線,唯一的公共點(diǎn)叫做 . 切線的判定定理:經(jīng)過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線. 性質(zhì)定理:圓的切線垂直于經(jīng)過 的半徑. 4.在經(jīng)過圓外一點(diǎn)的圓的切線上,這點(diǎn)和切點(diǎn)之間 的長(zhǎng),叫做這點(diǎn)到圓的切線長(zhǎng). 切線長(zhǎng)定理:從圓外一點(diǎn)引圓的兩條切線,它們的切線長(zhǎng) ,圓心和這一點(diǎn)的連線 兩條切線的夾角. 5.與三角形各邊 的圓叫做三角形的內(nèi)切圓,內(nèi)切圓的圓心叫做三角形的 ,這個(gè)三角形叫做圓的 三角形. 、典型例題 1.點(diǎn)與圓的位置關(guān)系 (xx寧夏)如圖,點(diǎn)均在66的正方形網(wǎng)格格點(diǎn)上,過三點(diǎn)的外接圓除經(jīng)過三點(diǎn)外還能經(jīng)過的格點(diǎn)數(shù)為   . 2.切線的性質(zhì)與判定 (1)(xx自貢)是⊙的直徑,切⊙于點(diǎn),交⊙于點(diǎn); 連接,若,則等于 ( ) A.20 B.25 C. 30 D.40 (2)(中考指要例1)(xx南充)如圖,在△中,,以為直徑作⊙交于點(diǎn),為的中點(diǎn),連接并延長(zhǎng)交的延長(zhǎng)線于點(diǎn). ①求證:是⊙的切線; ②若,求⊙直徑的長(zhǎng). (3)(中考指要例3)(xx青海)如圖,在△中,,⊙是△的外接圓,過點(diǎn)作⊙的切線,交的延長(zhǎng)線于點(diǎn),交⊙于點(diǎn). ①求證:; ②若,求的長(zhǎng). 3.切線長(zhǎng)定理與內(nèi)切圓 (1)(xx荊州)如圖,過⊙外一點(diǎn)引⊙的兩條切線切點(diǎn)分別是交⊙于點(diǎn),是優(yōu)弧上不與點(diǎn)重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接.若,則的度數(shù)是( ) A.15  B. 20 C. 25   D. 30 (2)(xx武漢)已知一個(gè)等腰三角形三角形的底邊長(zhǎng)為10,腰長(zhǎng)為分別13,則其內(nèi)切圓的半徑為 三、中考預(yù)測(cè) (xx東營)如圖,在△中,,以為直徑的⊙交于點(diǎn),過點(diǎn)作⊙的切線,交于點(diǎn),的反向延長(zhǎng)線交⊙于點(diǎn). (1)求證:; (2)若,⊙的半徑為10,求的長(zhǎng)度. 四、反思總結(jié) 1.本節(jié)課你復(fù)習(xí)了哪些內(nèi)容? 2.通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些困難? 五、達(dá)標(biāo)檢測(cè) 1、(xx?湘西州)⊙的半徑為,點(diǎn)到圓心的距離,則點(diǎn)與圓的位置關(guān)系為(  )   A.點(diǎn)在圓上 B. 點(diǎn)在圓內(nèi) C. 點(diǎn)在圓外 D. 無法確定 2、(xx嘉興)如圖,中,,以點(diǎn)為圓心的圓與相切,則⊙的半徑為( ) A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 3、(xx南京)如圖,在矩形中,,分別與⊙相切于三點(diǎn),過點(diǎn)作⊙的切線交于點(diǎn),切點(diǎn)為,則的長(zhǎng)為( ) A. B. C. D. 4、(xx鄂州)如圖,在△中,,是的平分線,的平分線 交于點(diǎn),點(diǎn)在上,以點(diǎn)為圓心,的長(zhǎng)為半徑的圓經(jīng)過點(diǎn),交于點(diǎn),交 于點(diǎn). (1)求證:為⊙的切線. (2)當(dāng)時(shí),求⊙的半徑. (3)在(2)的條件下,求線段的長(zhǎng). 5、(中考指要例2)(xx溫州)如圖,是半圓的直徑,于點(diǎn),交半圓于點(diǎn),切半圓于點(diǎn)。已知。 (1)求證:∥; (2)若,,求的長(zhǎng)。

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