2019版中考數學一輪復習 第27課時 與圓有關的位置關系導學案.doc

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2019版中考數學一輪復習 第27課時 與圓有關的位置關系導學案 班級： 姓名： 學習目標: 1. 探索并了解點與圓的位置關系，了解直線與圓的位置關系及三角形內切圓的概念，會判斷圖形的位置關系． 2. 掌握切線的概念，探索切線與過切點的半徑的關系，會用三角尺過圓上一點畫圓的切線． 3. 探索并證明切線長定理，會利用它進行證明和相關計算 重難點：靈活運用切線的性質定理和判定定理進行相關計算和證明． 學習過程 一．知識梳理 1.點與圓的位置關系：如果設圓的半徑為r，點到圓心的距離為d，那么： ① ?點在 ． ② ?點在 ． ③ ?點在 ． 2.直線與圓的位置關系：如果⊙O的半徑為r，圓心O到直線l的距離為d，那么： ① ? 直線與圓 ． ② ? 直線與圓 ． ③ ? 直線與圓 ． 3.與圓有 公共點的直線叫做圓的切線，唯一的公共點叫做 ． 切線的判定定理：經過半徑的外端并且 于這條半徑的直線是圓的切線． 性質定理：圓的切線垂直于經過 的半徑． 4.在經過圓外一點的圓的切線上，這點和切點之間 的長，叫做這點到圓的切線長． 切線長定理：從圓外一點引圓的兩條切線，它們的切線長 ，圓心和這一點的連線 兩條切線的夾角． 5.與三角形各邊 的圓叫做三角形的內切圓，內切圓的圓心叫做三角形的 ，這個三角形叫做圓的 三角形． 、典型例題 1.點與圓的位置關系 （xx寧夏）如圖，點均在66的正方形網格格點上，過三點的外接圓除經過三點外還能經過的格點數為　 ?。? 2.切線的性質與判定 （1）（xx自貢）是⊙的直徑，切⊙于點，交⊙于點; 連接,若,則等于 （ ） A.20 B.25 C. 30 D.40 （2）（中考指要例1）（xx南充）如圖，在△中，，以為直徑作⊙交于點，為的中點，連接并延長交的延長線于點． ①求證：是⊙的切線； ②若，求⊙直徑的長． （3）（中考指要例3）（xx青海）如圖，在△中，，⊙是△的外接圓，過點作⊙的切線，交的延長線于點，交⊙于點． ①求證：； ②若，求的長． 3.切線長定理與內切圓 （1）(xx荊州)如圖，過⊙外一點引⊙的兩條切線切點分別是交⊙于點，是優(yōu)弧上不與點重合的一個動點，連接.若，則的度數是( ) A.15　　B. 20 C. 25　　 D. 30 （2）(xx武漢)已知一個等腰三角形三角形的底邊長為10，腰長為分別13，則其內切圓的半徑為 三、中考預測 （xx東營）如圖，在△中，，以為直徑的⊙交于點，過點作⊙的切線，交于點，的反向延長線交⊙于點． （1）求證：； （2）若，⊙的半徑為10，求的長度． 四、反思總結 1.本節(jié)課你復習了哪些內容？ 2.通過本節(jié)課的學習，你還有哪些困難？ 五、達標檢測 1、（xx?湘西州）⊙的半徑為，點到圓心的距離，則點與圓的位置關系為（　?。? 　 A．點在圓上 B． 點在圓內 C． 點在圓外 D． 無法確定 2、（xx嘉興）如圖，中，，以點為圓心的圓與相切，則⊙的半徑為（ ） A. 2.3 B.2.4 C.2.5 D.2.6 3、（xx南京）如圖，在矩形中，，分別與⊙相切于三點，過點作⊙的切線交于點，切點為，則的長為( ) A. B. C. D. 4、（xx鄂州）如圖，在△中，，是的平分線，的平分線 交于點，點在上，以點為圓心，的長為半徑的圓經過點，交于點，交 于點． （1）求證：為⊙的切線． （2）當時，求⊙的半徑． （3）在（2）的條件下，求線段的長． 5、（中考指要例2）（xx溫州）如圖，是半圓的直徑，于點，交半圓于點，切半圓于點。已知。 （1）求證：∥； （2）若，，求的長。