2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.3 因式分解法教案 （新版）新人教版(I).doc

2019-2020年九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 21.2.3 因式分解法教案 （新版）新人教版(I)一、教材分析用提公因式法和運(yùn)用乘法公式將整理成一般形式的方程左邊因式分解，根據(jù)兩個(gè)因式的積等于0，必有因式為0，從而降次解方程.二、學(xué)情分析學(xué)生已學(xué)過的因式分解知識(shí)為學(xué)習(xí)本節(jié)新知識(shí)作鋪墊，學(xué)生根據(jù) ab=0得到a=0或b=0，解左邊是兩個(gè)一次式的積，右邊是0的一元二次方程，來體會(huì)因式分解法解方程實(shí)現(xiàn)降次的方法特點(diǎn)，只要令每個(gè)因式分別為0，得到兩個(gè)一元一次方程，解這兩個(gè)一元一次方程，它們的解就都是原方程的解.通過這樣過度來達(dá)到學(xué)習(xí)目標(biāo)。有部分學(xué)生過去的因式分解三種方法有待加強(qiáng)三、教學(xué)目標(biāo)1. 學(xué)習(xí)用因式分解法解一元二次方程2. 通過復(fù)習(xí)用配方法、公式法解一元二次方程，體會(huì)和探尋用更簡(jiǎn)單的方法因式分解法解一元二次方程，并應(yīng)用因式分解法解決一些具體問題四、教學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)重點(diǎn)用因式分解法解一元二次方程難點(diǎn)學(xué)生通過比較解一元二次方程的多種方法感悟用因式分解法使解題簡(jiǎn)便五、教學(xué)過程設(shè)計(jì) 一、復(fù)習(xí)引入 問題 根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個(gè)物體從地面以10 m/s的速度豎直上拋，那么經(jīng)過x s物體離開地面的高度（單位：m)為 .你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒回到地面嗎（精確到0.01s)方程的右邊為0，左邊可因式分解，得可以發(fā)現(xiàn)，上述解法中，不是用開方降次，而是先因式分解使方程化為兩個(gè)一次式的乘積等于0的形式，再使這兩個(gè)一次式分別等于0，從而實(shí)現(xiàn)降次，這種解法叫做因式分解法二、探索新知一元二次方程的一邊是0,而另一邊易于分解成兩個(gè)一次因式的乘積時(shí),我們就可以用因式分解的方法求解.這種用當(dāng)因式分解解一元二次方程的方法稱為因式分解法. 例1解方程 （1）4x2=11x （2）（x-2）2=2x-4 分析：（1）移項(xiàng)提取公因式x；（2）等號(hào)右側(cè)移項(xiàng)到左側(cè)得-2x+4提取-2因式，即-2（x-2），再提取公因式x-2，便可達(dá)到分解因式；一邊為兩個(gè)一次式的乘積，另一邊為0的形式 解：（1）移項(xiàng)，得：4x2-11x=0 因式分解，得：x（4x-11）=0 于是，得：x=0或4x-11=0 x1=0，x2= （2）移項(xiàng)，得（x-2）2-2x+4=0 （x-2）2-2（x-2）=0 因式分解，得：（x-2）（x-2-2）=0 整理，得：（x-2）（x-4）=0 于是，得x-2=0或x-4=0 x1=2，x2=4例2.用因式分解法解方程: （1）x2-4=0; （2）(x+1)2-25=0.解：（1）(x+2)(x-2)=0,x+2=0,或x-2=0.x1=-2, x2=2.（2）(x+1)+5(x+1)-5=0,x+6=0,或x-4=0.x1=-6, x2=4. 這種解法是不是解這兩個(gè)方程的最好方法?你是否還有其它方法來解? 三、鞏固練習(xí) 四、應(yīng)用拓展 例3我們知道x2-（a+b）x+ab=（x-a）（x-b），那么x2-（a+b）x+ab=0就可轉(zhuǎn)化為（x-a）（x-b）=0，請(qǐng)你用上面的方法解下列方程 （1）x2-3x-4=0 （2）x2-7x+6=0 （3）x2+4x-5=0 分析：二次三項(xiàng)式x2-（a+b）x+ab的最大特點(diǎn)是x2項(xiàng)是由xx而成，常數(shù)項(xiàng)ab是由-a（-b）而成的，而一次項(xiàng)是由-ax+（-bx）交叉相乘而成的根據(jù)上面的分析，我們可以對(duì)上面的三題分解因式 解（1）x2-3x-4=（x-4）（x+1） （x-4）（x+1）=0 x-4=0或x+1=0 x1=4，x2=-1 （2）x2-7x+6=（x-6）（x-1） （x-6）（x-1）=0 x-6=0或x-1=0 x1=6，x2=1 （3）x2+4x-5=（x+5）（x-1） （x+5）（x-1）=0 x+5=0或x-1=0 x1=-5，x2=1 上面這種方法，我們把它稱為十字相乘法 五、歸納小結(jié) 本節(jié)課要掌握： （1）用因式分解法，即用提取公因式法、十字相乘法等解一元二次方程及其應(yīng)用 （2）三種方法（配方法、公式法、因式分解法）的聯(lián)系與區(qū)別： 聯(lián)系降次，即它的解題的基本思想是：將二次方程化為一次方程，即降次 公式法是由配方法推導(dǎo)而得到 配方法、公式法適用于所有一元二次方程，因式分解法適用于某些一元二次方程 區(qū)別：配方法要先配方，再開方求根 公式法直接利用公式求根 因式分解法要使方程一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等于0 六、練習(xí)及檢測(cè)題教材 練習(xí)1、2七、作業(yè)設(shè)計(jì)習(xí)題21.2: 6.