2019版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第九章 不等式與不等式組 9.3 一元一次不等式組教案 （新版）新人教版.doc

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9.3　一元一次不等式組 【教學(xué)目標(biāo)】 知識(shí)技能目標(biāo) 1.了解一元一次不等式組的概念. 2.理解一元一次不等式組的解集的意義. 3.掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟. 過(guò)程性目標(biāo) 經(jīng)歷知識(shí)的拓展過(guò)程，感受學(xué)習(xí)一元一次不等式組的必要性，逐步熟悉數(shù)形結(jié)合的思想方法，感受類(lèi)比與轉(zhuǎn)化的思想. 情感態(tài)度目標(biāo) 通過(guò)學(xué)生的活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣. 【重點(diǎn)難點(diǎn)】 重點(diǎn)：掌握求一元一次不等式組的解集的基本步驟. 難點(diǎn)：利用數(shù)軸求一元一次不等式組的解集. 【教學(xué)過(guò)程】 一、創(chuàng)設(shè)情境 問(wèn)題：現(xiàn)有兩根木條a和b，a長(zhǎng)10 cm，b長(zhǎng)3 cm.如果再找一根木條，用這三根木條釘成一個(gè)三角形木框，那么對(duì)第三根木條的長(zhǎng)度有何要求？ 學(xué)生討論. 討論結(jié)果：設(shè)第三根木條長(zhǎng)度為x cm，則由“三角形兩邊之和大于第三邊”得x<10+3，又由“兩邊之差小于第三邊”得x>10-3. 第三根木條長(zhǎng)度x cm同時(shí)滿(mǎn)足以上兩個(gè)不等式，而實(shí)際生活中一個(gè)量需要同時(shí)滿(mǎn)足幾個(gè)不等式的例子還很多.如何解決這樣的問(wèn)題呢？這節(jié)課我們來(lái)探究這一類(lèi)問(wèn)題的解決方法. 二、新知探究 探究點(diǎn)1：一元一次不等式組定義及其解集 例題講解 例1　用每分鐘可抽水30 t的抽水機(jī)來(lái)抽取污水，水池里的污水超過(guò)1 200 t而不足1 500 t. 你能算算將污水抽取完所用的時(shí)間的范圍是多少嗎？ 想一想：你能得出幾個(gè)不等關(guān)系？ 若我們?cè)O(shè)x min將污水抽完，則x應(yīng)該滿(mǎn)足什么樣的式子呢？ 30x>1 200， ① 30x<1 500. ② 教師提問(wèn)：類(lèi)似于方程組，把這兩個(gè)不等式合起來(lái)，組成一個(gè)一元一次不等式組. 問(wèn)題一：什么是方程組的解？ 問(wèn)題二：類(lèi)似于方程組的解，你能說(shuō)說(shuō)不等式組的解集嗎？ 一元一次不等式組 數(shù)軸表示解集 解集 x>-1,x≥2 x<-1,x≤2 x>-1,x≤2 x≥2,x<-1 要點(diǎn)歸納：1.由幾個(gè)含有相同未知數(shù)的一元一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組. 2.一般地，幾個(gè)不等式的解集的公共部分，叫做由它們所組成的不等式組的解集. 3.解不等式組就是求它的解集. 不等式組的解集有四種情況： 若a>b：①x>a,x>b時(shí)，則不等式的公共解集為x>a； ②當(dāng)xb時(shí)，不等式的公共解集為ba,x2,x<-3 B.x+1>0,y-2<0 C.3x-2>0,(x-2)(x+3)>0 D.3x-2>0,x+1>1x 2.已知不等式組x>a,x<2無(wú)解，則a的取值范圍為 (　　) A.a>2 B.a≥2 C.a<2 D.a≤2 3.不等式組2x-1≥5,8-4x<0的解集是 (　　) A.x>2 B.x≥3 C.20的整數(shù)解有 (　　) A.4個(gè) B.3個(gè) C.2個(gè) D.1個(gè) 5. 若不等式組x>3,x>m的解集是x>3，則m的取值范圍是_______. 6. 不等式組x-1≥0,4-2x<0的最小整數(shù)解是_______. 7. 若不等式組2x-b≥0,x+a≤0的解集為3≤x≤4，則不等式ax+b<0的解集為_(kāi)______. 8.解下列不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來(lái). (1)3(x+2)>x+8,　　　　?、賦4≥x-13.② (2)2x+3>3x,　　　　　　?、賦+33-x-16≥12.② 9.學(xué)校為了獎(jiǎng)勵(lì)初三優(yōu)秀畢業(yè)生，計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)一批平板電腦和一批學(xué)習(xí)機(jī)，經(jīng)投標(biāo)，購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦比購(gòu)買(mǎi)3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)多600元，購(gòu)買(mǎi)2臺(tái)平板電腦和3臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)共需8 400元. (1)求購(gòu)買(mǎi)1臺(tái)平板電腦和1臺(tái)學(xué)習(xí)機(jī)各需多少元？ (2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，決定平板電腦和學(xué)習(xí)機(jī)共100臺(tái)，要求購(gòu)買(mǎi)的總費(fèi)用不超過(guò)168 000元，且購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過(guò)平板電腦臺(tái)數(shù)的1.7倍.請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)買(mǎi)方案？哪種方案最省錢(qián)？ 10.乘某城市的一種出租汽車(chē)起價(jià)是10元(即行駛路程在5 km以?xún)?nèi)都需付10元車(chē)費(fèi))，達(dá)到或超過(guò)5 km后，每增加1 km，加價(jià)1.2元(不足1 km部分按1 km計(jì)).現(xiàn)在某人乘這種出租汽車(chē)從甲地到乙地，支付車(chē)費(fèi)17.2元，從甲地到乙地的路程大約是多少？ 四、本課小結(jié) 1.一元一次不等式組的定義. 2.不等式組的解的四種情形. 3.解一元一次不等式組及其特殊解. 4.應(yīng)用不等式組解決實(shí)際問(wèn)題的步驟：(1)審清題意；(2)設(shè)未知數(shù)，根據(jù)所設(shè)未知數(shù)列出不等式組；(3)解不等式組；(4)由不等式組的解確立實(shí)際問(wèn)題的解；(5)作答(與列方程組解應(yīng)用題進(jìn)行比較). 五、布置作業(yè) 課堂作業(yè)：課本第129頁(yè)練習(xí) 課后作業(yè)：課本第130頁(yè)習(xí)題9.3 第2，3題 六、板書(shū)設(shè)計(jì) 七、教學(xué)反思 1.考慮學(xué)生的實(shí)際，將課本的引入改為通過(guò)方程組形式類(lèi)比得出一元一次不等式組的形式.課本是通過(guò)對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系的分析，引出一個(gè)一元一次不等式組，讓學(xué)生初步了解不等式組及其解集的概念.這樣的引入能結(jié)合生活實(shí)際，雖好，但對(duì)一個(gè)實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行分析，要求學(xué)生要有比較好的理解能力，改為直接通過(guò)方程組類(lèi)比引出不等式組，為后面的學(xué)習(xí)節(jié)省時(shí)間. 2.通過(guò)小組合作，探究如何確定不等式組的解集，從而突破難點(diǎn).合作探究給學(xué)生帶來(lái)了愉悅，在合作探究學(xué)習(xí)中，學(xué)生積極性提高了，通過(guò)互相幫助，較好地完成了學(xué)習(xí)任務(wù). 3.安排課堂預(yù)習(xí)小測(cè)、課上當(dāng)堂檢測(cè)等對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行檢查，及時(shí)反饋學(xué)生本節(jié)課的學(xué)習(xí)效果，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，及時(shí)調(diào)控教學(xué)進(jìn)度，以學(xué)促教.