四川省成都市青白江區(qū)八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 3.2 圖形的旋轉(zhuǎn)教案 （新版）北師大版.doc

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圖形的旋轉(zhuǎn) 課程標(biāo)準(zhǔn)描述 1.通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)平面圖形關(guān)于旋轉(zhuǎn)中心的旋轉(zhuǎn)，探索它的基本性質(zhì)；一個(gè)圖形和他經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心距離相等，兩組對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別與旋轉(zhuǎn)中心連線所成角相等。 考試大綱描述 通過具體實(shí)例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)。掌握它的基本性質(zhì)。 教材內(nèi)容分析 圖形的旋轉(zhuǎn)是繼平移、軸對(duì)稱之后的又一種圖形基本變換，是義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中圖形變換的一個(gè)重要組成部分。教材從學(xué)生實(shí)際接觸、觀察到的一些現(xiàn)象出發(fā)，從具體到抽象，從感性到理性，從實(shí)踐到理論，再用理論檢驗(yàn)實(shí)踐，循序漸進(jìn)地指導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)自然界和生活中的旋轉(zhuǎn)，進(jìn)而探索其性質(zhì)。因此，旋轉(zhuǎn)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力、樹立運(yùn)動(dòng)變化觀點(diǎn)的良好素材；同時(shí)“圖形的旋轉(zhuǎn)”也為本章后續(xù)學(xué)習(xí)對(duì)稱圖形、中心對(duì)稱圖形做好準(zhǔn)備，為今后學(xué)習(xí)“圓”的知識(shí)內(nèi)容做好鋪墊。 學(xué)生分析 學(xué)生在七年級(jí)下學(xué)期已經(jīng)學(xué)習(xí)了“生活中的軸對(duì)稱”一節(jié)，而且在本章的第一節(jié)，學(xué)生又經(jīng)歷了探索圖形平移性質(zhì)的過程，已經(jīng)積累了相當(dāng)?shù)膱D形變換的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，同時(shí)八年級(jí)學(xué)生邏輯思維從經(jīng)驗(yàn)型逐步向理論型發(fā)展，觀察能力、記憶能力和想象能力也在迅速發(fā)展，他們有強(qiáng)烈的獨(dú)立思考、自主探索的愿望，這些對(duì)本節(jié)的學(xué)習(xí)都會(huì)有幫助。但旋轉(zhuǎn)是三種變換中難度較大的一種，圖形也比較復(fù)雜，因此，學(xué)生對(duì)旋轉(zhuǎn)圖形的形成過程的理解仍會(huì)有一定的困難。 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、通過具體事例認(rèn)識(shí)旋轉(zhuǎn)，理解旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等，對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等的性質(zhì). 2、明確確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件. 3、能夠按要求作出簡(jiǎn)單平面圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形. 4、通過畫圖，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力. 重點(diǎn) 1、掌握旋轉(zhuǎn)的定義和基本性質(zhì)，并利用數(shù)學(xué)知識(shí)解釋生活中的旋轉(zhuǎn)現(xiàn)象. 2、尋找旋轉(zhuǎn)中心 難點(diǎn) 1、探索旋轉(zhuǎn)的不變性.旋轉(zhuǎn)角的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等. 2、按旋轉(zhuǎn)角相等作圖 教學(xué)過程 教師活動(dòng) 學(xué)生活動(dòng) 設(shè)計(jì)意圖（備注） 導(dǎo) 仔細(xì)聆聽.回答問題 回憶舊知，引入新知 思 教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 C F B D A E O 一、基礎(chǔ)感知 閱讀教材：P75—P76第3節(jié)《圖形的旋轉(zhuǎn)》 探究一：旋轉(zhuǎn)的定義 你見過下列現(xiàn)象嗎？ (1)時(shí)鐘上的秒針在不停的轉(zhuǎn)動(dòng)；(2)大風(fēng) 車的轉(zhuǎn)動(dòng)；(3)鐘擺的擺動(dòng) (4)飛速轉(zhuǎn)動(dòng)的電風(fēng)扇葉片；（5）汽車方向 盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；它們?cè)谵D(zhuǎn)動(dòng)過程中，其形狀、大 小、位置是否發(fā)生改變？是平移嗎? 它們 有何共同特征？你再能舉一些類似的例子 嗎？ 1、旋轉(zhuǎn)的定義：在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形 繞著一個(gè)_____沿_________轉(zhuǎn)動(dòng)一個(gè)角度，這樣的圖形運(yùn)動(dòng)稱為旋轉(zhuǎn).這個(gè)定點(diǎn)稱為_________，轉(zhuǎn)動(dòng)的角稱為________. 旋轉(zhuǎn)不改變圖形的___________. 旋轉(zhuǎn)的三個(gè)要素： 。 練習(xí)：日常生活中，我們經(jīng)常見到以下情 景:①鐘表指針的轉(zhuǎn)動(dòng)； ②汽車方向盤的轉(zhuǎn)動(dòng)；③打氣筒打氣時(shí)， 活塞的運(yùn)動(dòng)；④傳送帶上 瓶裝飲料的移動(dòng).其中屬于旋轉(zhuǎn)的是 _ . 二、深入學(xué)習(xí) 探究二：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì) 如圖所示，如果把鐘表的指針看作四邊形 AOBC,它繞O點(diǎn)按順 時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到四邊形DOEF。在這個(gè)旋 轉(zhuǎn)過程中： （1）旋轉(zhuǎn)中心是什么？旋轉(zhuǎn)角是什么？ （2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點(diǎn)A、B分別移到什么位 置？ （3）AO與DO的長(zhǎng)有什么關(guān)系？BO與EO 呢？ （4）∠AOD與∠BOE有什么大小關(guān)系？再 找一個(gè)具有這種關(guān)系的角。 2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)不改變圖形的 和 ，但圖形上的每個(gè)點(diǎn)同時(shí)都 按相同的方式轉(zhuǎn)動(dòng)相同的 。旋轉(zhuǎn) 前后兩個(gè)圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 __ ；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的 角都等于 ；對(duì)應(yīng)線段________， 對(duì)應(yīng)角___________. 練習(xí)：（1）判斷題：一個(gè)圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn) ①圖形上的每一個(gè)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離 相等. ( ) ②圖形上可能存在不動(dòng)點(diǎn). ( ) ③圖形上任意兩點(diǎn)的連線與其對(duì)應(yīng)點(diǎn)的 連線相等. ( ) （2）上右圖是正六邊形，這個(gè)圖案可以 看做是由____________“基本圖案”通過 旋轉(zhuǎn)得到的. （3）如圖，繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)至的位置，請(qǐng)你寫出其中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)、對(duì)應(yīng)角和對(duì)應(yīng)線段。 4、上列圖案中，可以由一個(gè)”基本圖案” 連續(xù)旋轉(zhuǎn)得到的是（ ）. （A） （B） （C） （D） 探究三：旋轉(zhuǎn)作圖 1、試著畫一畫線段AB繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) B A 60后所得的線段 2、如圖，△ABC繞O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后，頂點(diǎn)A的 對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)D， （1）指出這一旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)角。 （2）試確定頂點(diǎn)B，C對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置， 畫出旋轉(zhuǎn)后的三角形. 歸納總結(jié)： 確定一個(gè)三角形旋轉(zhuǎn)后的位置的條件為： 除三角形原來的位置外. 還有 (1)旋轉(zhuǎn)中心. （2）旋轉(zhuǎn)方向。 (3)旋 轉(zhuǎn)角. 這三個(gè)條件缺一不可.只有這三個(gè)條件都 具備，我們才能準(zhǔn)確地找到一個(gè)三角形繞 點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置，進(jìn)而作出它旋轉(zhuǎn)后的圖 形. 旋轉(zhuǎn)作圖的一般步驟：(1)找出旋轉(zhuǎn)中心 和_______(2)找出構(gòu)成圖形的_______ (3)按指定的方向和______,通過截取線 段的方法，旋轉(zhuǎn)各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn) （4）順次連接各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，并 標(biāo)上相應(yīng)的字母。 練習(xí)：如圖,四邊形ABCD的∠BAD=∠C =90,AB=AD,AE⊥BC于E,△BEA旋轉(zhuǎn)后能 與△DFA重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是點(diǎn)_____ （2）旋轉(zhuǎn)了_____（3）若AE=5 cm求四邊形AECF的面積。 問題記錄 第 象限 問題記錄 議 教師巡視指導(dǎo)，總體協(xié)調(diào)，維持課堂秩序 小組合作討論糾正組長(zhǎng)負(fù)責(zé)協(xié)調(diào)：小組組長(zhǎng)負(fù)責(zé)：看小組成員做題的正確率和過程，小組內(nèi)先進(jìn)行講解糾正 學(xué)生在思的基礎(chǔ)上，把不能完全參透的知識(shí)拋出來討論，再次促進(jìn)學(xué)生思考的過程，讓知識(shí)更加透徹化 展 仔細(xì)傾聽，為評(píng)做準(zhǔn)備 展思的內(nèi)容 1、培養(yǎng)學(xué)生的理解能力 2、以便老師了解學(xué)生思和議的成果，看學(xué)生的自學(xué)掌握度，為評(píng)做好準(zhǔn)備 評(píng) 1、對(duì)孩子的錯(cuò)題，以及寫法規(guī)范進(jìn)行歸正和點(diǎn)評(píng) 2、對(duì)本節(jié)課的知識(shí)要點(diǎn)進(jìn)行歸納整合，學(xué)生做好筆記，讓學(xué)生再次明確本節(jié)課學(xué)習(xí)任務(wù)及目標(biāo) 仔細(xì)聆聽，做好筆記，歸納整合 對(duì)學(xué)生本節(jié)課暴露出來的問題進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，是本節(jié)課的收攏之筆。老師要盡可能的做到精，準(zhǔn)，穩(wěn) 檢 及時(shí)批改，糾錯(cuò)，做好本堂反饋 三、遷移運(yùn)用 當(dāng)堂檢測(cè) 1、有一種幾何圖形，它繞某一定點(diǎn)旋轉(zhuǎn)，不論旋轉(zhuǎn)多少度，所得的圖形都與原來的圖形完全重合在一起，這種幾何圖形是（ ） A、正三角形 B、正方形 C、圓 D、正六邊形 2、如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E，F(xiàn)，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為______________. 3、在中，先將繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)，得到關(guān)于A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)D，則AD的長(zhǎng)是（ ） A、20 B、 C、 D、10 4、在五邊形ABCDE中，AB=AE、BC+DE=CD，∠ABC+∠AED=180. 求證：AD平分∠CDE. 教學(xué)反思