九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第3章 圓的基本性質(zhì) 3.8 弧長及扇形的面積(2)練習(xí) (新版)浙教版.doc
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3.8 弧長及扇形的面積(2) (見A本33頁) A 練就好基礎(chǔ) 基礎(chǔ)達(dá)標(biāo) 1.一個(gè)扇形的圓心角是120,它的面積為3π cm2,那么這個(gè)扇形的半徑是( B ) A. cm B.3 cm C.6 cm D.9 cm 2.中央電視臺(tái)“開心辭典”欄目曾有這么一道題:圓的半徑增加了一倍,那么圓的面積增加了( C ) A.1倍 B.2倍 C.3倍 D.4倍 3.如圖所示,以四邊形ABCD各頂點(diǎn)為圓心,以1為半徑畫圓,則圖形中陰影部分的面積之和是( B ) 第3題圖 A.2π B.π C. D. 4.xx重慶中考如圖所示,矩形ABCD的邊AB=1,BE平分∠ABC,交AD于點(diǎn)E,若點(diǎn)E是AD的中點(diǎn),以點(diǎn)B為圓心,BE為半徑畫弧,交BC于點(diǎn)F,則圖中陰影部分的面積是( B ) A.2- B.- C.2- D.- 第4題圖 第5題圖 5.自貢中考如圖所示,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,∠CDB=30,CD=2,則陰影部分的面積為( D ) A.2π B.π C. D. 6.半徑為10,圓心角為36的扇形面積為__10π__. 7.一個(gè)扇形的弧長為20π,面積為240π,則這個(gè)扇形的半徑為__24__. 第8題圖 8.攀枝花中考如圖所示,在矩形ABCD中,點(diǎn)F在邊BC上,且AF=AD,過點(diǎn)D作DE⊥AF,垂足為點(diǎn)E. (1)求證:DE=AB. (2)以A為圓心、AB長為半徑作圓弧交AF于點(diǎn)G,若BF=FC=1,求扇形ABG的面積.(結(jié)果保留π) 解:(1)證明:∵四邊形ABCD是矩形, ∴∠B=90,AD=BC,AD∥BC, ∴∠DAE=∠AFB, ∵DE⊥AF,∴∠AED=90=∠B, 在△ABF和△DEA中, ∴△ABF≌△DEA(AAS), ∴DE=AB. (2)∵BC=AD,AD=AF,∴BC=AF, ∵BF=1,∠ABF=90, ∴由勾股定理得AB==, ∴∠BAF=30,DE=AB=DG=, ∴扇形ABG的面積==. 第9題圖 9.桂林中考如圖所示,在Rt△AOB中,∠AOB=90,OA=3,OB=2,將Rt△AOB繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得Rt△FOE,將線段EF繞點(diǎn)E逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90后得線段ED,分別以O(shè),E為圓心、OA,ED長為半徑畫弧AF和弧DF,連結(jié)AD,求圖中陰影部分面積. 解:作DH⊥AE于點(diǎn)H, ∵∠AOB=90,OA=3,OB=2, ∴AB==, 由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知,OE=OB=2, DE=EF=AB=, △DHE≌△BOA, ∴DH=OB=2, S陰=S△ADE+S△EOF+S扇形AOF-S扇形DEF=52+23+-=8-π. B 更上一層樓 能力提升 第10題圖 10.xx嘉興中考如圖所示,小明自制一塊乒乓球拍,正面是半徑為8 cm的⊙O,弧AB的度數(shù)為90,弓形 (陰影部分)粘貼膠皮,則膠皮面積為__32+48π__cm2. 11.巴中中考如圖所示,將邊長為3的正六邊形鐵絲框ABCDEF變形為以點(diǎn)A為圓心、AB為半徑的扇形(忽略鐵絲的粗細(xì)).則所得扇形AFB(陰影部分)的面積為__18__. 第11題圖 12.如圖所示,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),△ABO是直角三角形,∠AOB=60.現(xiàn)將Rt△ABO繞原點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)到Rt△A′B′O的位置,則此時(shí)邊OB掃過的面積為____. 第12題圖 第13題圖 13.xx貴港中考如圖所示,在扇形OAB中,C是OA的中點(diǎn),CD⊥OA,CD 與交于點(diǎn)D,以O(shè)為圓心、OC的長為半徑作交OB于點(diǎn)E,若OA=4,∠AOB=120,則圖中陰影部分的面積為__π+2__.(結(jié)果保留π) 第13題答圖 【解析】 連結(jié)OD,AD, ∵點(diǎn)C為OA的中點(diǎn), ∴∠CDO=30,∠DOC=60, ∴△ADO為等邊三角形, ∴S扇形AOD==π, ∴S陰影=S扇形AOB-S扇形COE-(S扇形AOD-S△COD) =-- =π-π-π+2 =π+2. 第14題圖 14.如圖所示,半圓直徑AB=2,P為AB上一點(diǎn),點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn).求陰影部分的面積. 第14題答圖 解:如圖,連結(jié)OC,OD,CD.易證CD∥AB, ∴△COD和△CPD等底等高, ∴S△COD=S△PCD. ∵點(diǎn)C,D為半圓的三等分點(diǎn), ∴∠COD=1803=60, ∴陰影部分的面積=S扇形COD==. C 開拓新思路 拓展創(chuàng)新 15.如圖所示,有一塊含30的直角三角板OAB的直角邊長BO的長恰與另一塊等腰直角三角板ODC的斜邊OC的長相等,把該套三角板放置在平面直角坐標(biāo)系中,且AB=3. (1)若雙曲線的一個(gè)分支恰好經(jīng)過點(diǎn)A,求雙曲線的解析式; (2)若把含30的直角三角板繞點(diǎn)O按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,斜邊OA恰好與x軸重疊,點(diǎn)A落在點(diǎn)A′.試求圖中陰影部分的面積.(結(jié)果保留π) 第15題圖 解:(1)雙曲線的解析式為y=. (2)在Rt△OBA中,∠AOB=30,AB=3, sin∠AOB=, sin 30=,∴OA=6. 由題意得∠AOC=60,S扇形AOA′==6π, 在Rt△OCD中,∠DOC=45, OC=OB=3, ∴OD=OCcos 45=3=. ∴S△ODC=OD2==. ∴S陰=S扇形AOA′-S△ODC=6π-.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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