2019-2020年八年級數(shù)學上冊 3.2 勾股定理的逆定理教案 （新版）蘇科版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學上冊 3.2 勾股定理的逆定理教案 （新版）蘇科版 教學目標:1.會闡述直角三角形的判定條件（勾股定理的逆定理）. 2.會應用直角三角形的判定條件判定一個三角形是直角三角形. 教學重點:用三角形的三邊a、b、c滿足a2+b2=c2，那么這個三角形是直角三角形這一方法進行直角三角形的判定. 教學難點:解勾股數(shù)的由來，并能用它來解決一些簡單的問題. 教學流程: 一、探究研究： 閱讀教材P83-P84內(nèi)容，回答下列問題： 1.（1）用圓規(guī)、刻度尺作出一個三邊長分別為3cm、4cm、5cm的△ABC. （2）再用直尺以3cm、4cm為直角邊的長畫一個直角三角形△DEF. （3）剪下所畫的△ABC和△DEF，將剪下來的兩個三角形疊合在一起.你有什么猜想？ 2. 三角形的三邊滿足什么條件時，這個三角形是直角三角形？ 歸納總結(jié)：如果三角形的邊長分別為a、b、c，且，那么這個三角形是 三角形. 3．你得出的結(jié)論與勾股定理有什么區(qū)別與聯(lián)系？ 4．勾股數(shù)： （1）滿足關(guān)系的3個正整數(shù)a、b、c稱為勾股數(shù). （2）常見的勾股數(shù)：① 3、4、5； ②5、12、 ； ③ 6、 、10； ④7、24、 ；⑤ 8、 、17；⑥ 9、40、 . 二、典例研究： 1．如圖，AD⊥BC，垂足為D.如果CD=1，AD=2，BD=4，那么∠BAC是直角嗎？證明你的結(jié)論. 2．一個直角三角形的三邊長為3、4、5，如果將這三邊同時擴大3倍，那么得到的三角形還是直角三角形嗎？如果擴大4倍呢？擴大k倍呢？證明你的結(jié)論. 三、課堂反饋： 1．已知△ABC的三邊長分別為5，13，12，則△ABC的面積為（　　） A．30 B．60 C．78 D．不確定 2．已知△ABC中，三邊a、b、c滿足，則△ABC的形狀是 . 3．如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm，試判斷△DEF是否為等腰三角形，并說明理由. 4．如圖，在四邊形ABCD中，已知AB=BC=2，CD=3，DA=1，∠B=90，則∠DAB的度數(shù). 四、拓展提高： 我國漢代數(shù)學家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)制了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”，它是用八個全等的直角三角形拼接而成，記圖中正方形ABCD、正方形EFGH、正方形MNKT的面積分別為S1，S2，S3． 若S1+S2+S3=15，則S2的值是 . 五、課堂小結(jié)： 試說一說：勾股定理的逆定理與勾股定理有什么區(qū)別和聯(lián)系.