九年級數(shù)學下冊 第二十六章 反比例函數(shù) 26.1 反比例函數(shù) 26.1.2.1 反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)課時訓練 新人教版.doc

26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)第1課時反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)關(guān)鍵問答反比例函數(shù)圖象的位置與反比例函數(shù)的比例系數(shù)k的符號有何關(guān)系？反比例函數(shù)的圖象可能與坐標軸有交點嗎？為什么？反比例函數(shù)y的增減性是怎樣的？1下列圖象中表示函數(shù)y(x0)的圖象的是()圖26112xx海南已知反比例函數(shù)y的圖象經(jīng)過點P(1，2)，則這個函數(shù)的圖象位于()A第二、三象限 B第一、三象限C第三、四象限 D第二、四象限3下列關(guān)于反比例函數(shù)y的四個結(jié)論：點(2，1)在它的圖象上；它的圖象位于第二、四象限；當x10x2時，y1y2；當x0時，y隨x的增大而減小其中正確的是_(填序號)命題點 1反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)熱度：95%4.反比例函數(shù)y的圖象大致是()圖2612解題突破k21的最小值是多少？5.xx齊齊哈爾已知反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限內(nèi)，則k的值可以是_(寫出滿足條件的一個k的值即可)解題突破若反比例函數(shù)y的圖象在第一、三象限，則k>0；反之亦然.命題點 2同一坐標系內(nèi)，雙曲線與直線共存問題熱度：96%6.在同一直角坐標系中，一次函數(shù)ykxk與反比例函數(shù)y的圖象大致是()圖2613方法點撥先假設(shè)一種函數(shù)圖象正確，從而確定待定系數(shù)的正負性，再根據(jù)待定系數(shù)的正負性看能否得到另一種函數(shù)圖象.7.xx濰坊已知一次函數(shù)yaxb與反比例函數(shù)y，其中ab0，a，b為常數(shù)，它們在同一坐標系中的圖象可以是()圖26148xx永州在同一平面直角坐標系中，反比例函數(shù)y(b0)與二次函數(shù)yax2bx(a0)的圖象大致是()圖2615解題突破由雙曲線所在象限確定b的取值范圍，再由拋物線的位置確定b的取值范圍，若兩個范圍一致，則是符合題意的命題點 3由雙曲線的位置判斷字母的取值熱度：90%9若反比例函數(shù)y(x0)，y(x0)，y(x0)的圖象如圖2616所示，則k1，k2，k3的大小關(guān)系是()圖2616Ak1k2k3 Bk1k3k2 Ck3k2k1 Dk3k1k2方法點撥首先由雙曲線的分支所在的象限，確定系數(shù)k1，k2，k3的正負，再在第一象限內(nèi)找點(1，k2)，(1，k3)，通過比較這兩點的位置，可得k2，k3的大小10如圖2617，過點A(1，0)的直線與y軸平行，且分別與正比例函數(shù)yk1x，yk2x和反比例函數(shù)y的圖象在第一象限相交，則k1，k2，k3的大小關(guān)系是_(用“>”連接)圖2617命題點 4綜合考查反比例函數(shù)的性質(zhì)熱度：92%11已知函數(shù)y的圖象如圖2618所示，以下結(jié)論中正確的有()圖2618m0；在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大；若點A(1，a)，B(2，b)在該函數(shù)的圖象上，則ab；若點P(x，y)在該函數(shù)的圖象上，則點P1(x，y)也在該函數(shù)的圖象上A4個 B3個 C2個 D1個解題突破在雙曲線不同分支上的兩個點，比較它們的縱坐標的大小時，根據(jù)點所在象限內(nèi)的坐標特征即可得到結(jié)論.12已知正比例函數(shù)y1x，反比例函數(shù)y2，由y1，y2構(gòu)造一個新函數(shù)yx，其圖象如圖2619所示(因其圖象似雙鉤，我們稱之為“雙鉤函數(shù)”)給出下列幾個命題：該函數(shù)的圖象是中心對稱圖形；當x0時，該函數(shù)在x1時取得最大值2；y的值不可能為1；在每一個象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大其中正確的命題是()圖2619A B C D命題點 5巧用反比例函數(shù)圖象的對稱性解題熱度：89%13如圖26110，正比例函數(shù)ymx(m是非零常數(shù))與反比例函數(shù)y(n是非零常數(shù))的圖象交于A，B兩點若點A的坐標為(3，6)，則點B的坐標為()圖26110A(6，12) B(6，3)C(3，6) D(12，6)14已知一個函數(shù)中兩個變量x與y的部分對應(yīng)值如下表：x1232y6323如果這個函數(shù)圖象是軸對稱圖形，那么其對稱軸可能是()Ax軸 By軸C直線x1 D直線yx15.B10如圖26111，邊長為4的正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，ABx軸，BCy軸，反比例函數(shù)y與y的圖象均與正方形ABCD的邊相交，則圖中陰影部分的面積之和是多少？圖26111 解題突破陰影部分的面積可以轉(zhuǎn)化成兩鄰邊長分別為2和4的矩形的面積.16.定義新運算：ab例如：45，4(5)，則函數(shù)y2x(x0)的圖象大致是()圖26112解題突破當x0時，函數(shù)解析式是什么？圖象在第幾象限？當x0時，函數(shù)解析式是什么？圖象在第幾象限？17定義新運算：ab則函數(shù)y3x的圖象大致是()圖26113詳解詳析1C2.D3.4D解析 k20，k211>0，雙曲線位于第一、三象限5答案不唯一，如16.A7C解析 ab0，a，b異號選項A中由一次函數(shù)的圖象可知a0，b0，則ab，由反比例函數(shù)的圖象可知ab0，即ab，產(chǎn)生矛盾，故A錯誤；選項B中由一次函數(shù)的圖象可知a0，b0，則ab，由反比例函數(shù)的圖象可知ab0，即ab，產(chǎn)生矛盾，故B錯誤；選項C中由一次函數(shù)的圖象可知a0，b0，則ab，由反比例函數(shù)的圖象可知ab0，即ab，與一次函數(shù)一致，故C正確；選項D中由一次函數(shù)的圖象可知a0，b0，則ab0，這與題設(shè)矛盾，故D錯誤8D解析 選項A中雙曲線位于第一、三象限，則有b>0，由于拋物線開口方向向上，則a>0，對稱軸在y軸的右邊，則>0，所以有b<0，選項A不符合題意；選項B中雙曲線位于第二、四象限，則有b<0，由于拋物線開口方向向上，則有a>0，對稱軸在y軸的左邊，則有<0，所以b>0，選項B不符合題意；選項C中雙曲線位于第二、四象限，則有b<0，由于拋物線開口方向向下，所以a<0，對稱軸在y軸的右邊，則>0，所以有b>0，選項C不符合題意；選項D中雙曲線位于第一、三象限，則有b>0，由于拋物線開口方向向下，所以a<0，對稱軸在y軸的右邊，則>0，所以b>0，選項D符合題意9A解析 由題意可得k30，k20，k10，在x軸上取點(1，0)，過點(1，0)作平行于y軸的直線，與函數(shù)y和y的圖象有交點，交點的縱坐標即為k2，k3，能看出點(1，k3)在點(1，k2)上方，即k3k2.10k2k3k111B解析 因為雙曲線位于第二、四象限，所以m0，在每一個象限內(nèi)，曲線自左向右呈上升趨勢，即y隨x的增大而增大；能看出點A(1，a)在第二象限，點B(2，b)在第四象限，所以a0，b<0，所以ab；因為雙曲線是關(guān)于原點對稱的圖形，所以若點P(x，y)在函數(shù)圖象上，則點P1(x，y)也在該函數(shù)圖象上12B13C解析 正比例函數(shù)ymx與反比例函數(shù)y的圖象的兩交點A，B關(guān)于原點對稱，點B的坐標為(3，6)故選C.14D解析 由題意，可得y關(guān)于x的解析式為y，而雙曲線y關(guān)于直線yx對稱故選D.15解：由兩函數(shù)的解析式可知：兩函數(shù)的圖象關(guān)于x軸對稱正方形ABCD的對稱中心是坐標原點O，其被x軸、y軸分成的四個小正方形全等，每個小正方形的面積都等于S正方形ABCD，陰影部分的面積2S正方形ABCD2448.16D解析 由題意可知：當x0時，函數(shù)y2x可化為y；當x0時，函數(shù)y2x可化為y.當x0時，反比例函數(shù)y的圖象在第一象限，當x0時，反比例函數(shù)y的圖象在第二象限故選D.17B解析 根據(jù)定義：當x3時，y31，即y2，是常數(shù)函數(shù)，它的圖象是一條以點(3，2)為端點向右無限延伸的射線；當x<3且x0時，y，是反比例函數(shù)，它的圖象在第二、四象限故選B.【關(guān)鍵問答】當k>0時，反比例函數(shù)的圖象位于第一、三象限；當k<0時，反比例函數(shù)的圖象位于第二、四象限不可能理由：對于y(k0)來說，x，y的值都不可能為0，因此圖象不會與坐標軸有交點當k>0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而減??；當k<0時，在每一個象限內(nèi)，y隨x的增大而增大