2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文.doc

2018-2019學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 文一、選擇題（本題共12道小題，每小題5分，共60分）1.是復(fù)數(shù)為純虛數(shù)的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件 C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件2. 證明不等式成立的最適合的方法是（ ）A.綜合法 B.分析法 C.間接方法 D.合情推理3.已知樣本點的中心坐標為（4,5.6），且變量與是負相關(guān)的，則由樣本數(shù)據(jù)得到的線性回歸方程可能是（ ）A. B. C. D. 4.已知,用反證法證明不能都大于時，下列反設(shè)正確的是（ ）A. 都大于 B. 都小于C.都大于或等于 D. 都小于或等于5某教育機構(gòu)為研究學(xué)生玩游戲?qū)W(xué)習的影響，得到部分統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表：玩游戲不玩游戲總計學(xué)習好4812學(xué)習不好16218總計201030經(jīng)計算的觀測值=10，則下列選項正確的是（ ）A.有的把握認為玩游戲?qū)W(xué)習有影響B(tài).有的把握認為玩游戲?qū)W(xué)習無影響 C有的把握認為玩游戲?qū)W(xué)習有影響 D.有的把握認為玩游戲?qū)W(xué)習無影響6.將下列三句話按“三段論”模式排列順序，正確的是（ ） 是三角函數(shù)；三角函數(shù)是周期函數(shù)；是周期函數(shù).A. B. C. D. 7.下列說法正確的是（ ）A. 虛軸上的點都對應(yīng)純虛數(shù) B. 復(fù)平面內(nèi)的虛軸的單位長度是C. 復(fù)數(shù)對應(yīng)復(fù)平面內(nèi)點Z的坐標是 D.復(fù)數(shù)集C與復(fù)平面內(nèi)以原點為起點的向量所成的集合是一一對應(yīng)的8由“半徑為的圓的外切正方形面積為”,猜想關(guān)于球的相應(yīng)命題為（ ）A半徑為的球的外切正方體體積為 B半徑為的球的外切正方體體積為C半徑為的球的外切正方體體積為 D半徑為的球的外切正方體體積為9.在數(shù)列中，當時，則的表達式為（ ）A B C D10.函數(shù)對任意正整數(shù)滿足條件，且，的值是（ ）A1008B1009 Cxx Dxx11.若下列三個方程，中至少有一個方程有實數(shù)解，則實數(shù)的取值范圍為（ ）A B C D12.研究變量，得到一組樣本數(shù)據(jù)，進行回歸分析，有以下結(jié)論殘差平方和越小的模型，擬合的效果越好；用相關(guān)指數(shù)來刻畫回歸效果，越小說明擬合效果越好；在回歸直線方程中,當解釋變量每增加1個單位時,預(yù)報變量平均增加0.2個單位；若變量和之間的相關(guān)系數(shù)為，則變量和之間的負相關(guān)很強.以上正確說法的個數(shù)是（ ）A.1 B.2 C.3 D.4二、填空題（本題共4道小題，每小題5分，共20分）13. 復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)是_.14.已知，若,則推測_.01231815. 具有線性相關(guān)關(guān)系的變量，滿足一組數(shù)據(jù)如表所示，若與的回歸直線方程為，則的值是_.16. xx高考前，甲、乙、丙、丁四人的對話如下：甲說：“若我考入了985學(xué)校，則乙也就考入了985學(xué)?！保灰艺f：“若我考入了985學(xué)校，則丙也就考入了985學(xué)?！保槐f：“若我考入了985學(xué)校，則丁也就考入了985學(xué)校”.已知三人都說對了，但僅兩人考入了985學(xué)校，那么考入985學(xué)校的兩人是_.三、解答題（本題共6道小題，共70分）17.（本小題滿分10分）已知，求證：.18.（本小題滿分12分)已知是虛數(shù)單位，,.（1）求的值；（2）若復(fù)數(shù)是關(guān)于的方程的一個根，求實數(shù)的值19.(本小題滿分12分)隨著網(wǎng)絡(luò)的普及，越來越多的人選擇網(wǎng)購，為研究網(wǎng)購是否與性別有關(guān)，隨機調(diào)查了購物的200人.已知從這200人中隨機抽取一人，抽到男性的概率為，再從男性中隨機抽取一人，抽到去實體店購物的概率為，從這200人中隨機抽取一人，抽到是網(wǎng)購女性的概率是.（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫22列聯(lián)表；（2）判斷是否有99%的把握認為購物方式與性別有關(guān).附參考公式：,其中臨界值表：20.（本小題滿分12分）改革開放以來，我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展，有人記錄了某村xx到xx年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計算，xx年的編號為1,xx年的編號為2，xx年的編號為10.數(shù)據(jù)如下：年份（）12345678910人數(shù)（）35811131417223031（1） 根據(jù)前5年的數(shù)據(jù)，利用最小二乘法求出關(guān)于的回歸直線方程；（2） 計算第8年的估計值和實際值之間的差的絕對值.參考公式：21. （本小題滿分12分）已知二次函數(shù)的圖像過點（0,1），（1,2），（3,10）.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若函數(shù)，計算，,的值； 由猜想一個一般性的結(jié)論，并證明.22. （本小題滿分12分）某公司為確定下一xx投入某種產(chǎn)品的宣傳費，需了解年宣傳費（單位：千元）對年銷售量（單位：）和年利潤（單位：千元）的影響，對近8年的年宣傳費和年銷售量（）數(shù)據(jù)作了初步處理，得到下面的散點圖及一些統(tǒng)計量的值.（1）根據(jù)散點圖判斷與哪一個適宜作為年銷售量關(guān)于年宣傳費的回歸方程類型（給出判斷即可，不必說明理由）；（2）根據(jù)（1）的判斷結(jié)果及表中數(shù)據(jù)，建立關(guān)于的回歸方程.（3）已知這種產(chǎn)品的年利潤與，的關(guān)系為，根據(jù)（2）的結(jié)果回答下列問題：當年宣傳費=49時，年銷售量及年利潤的預(yù)報值是多少？當年宣傳費為何值時，年利潤的預(yù)報值最大？沁縣中學(xué)xx第二學(xué)期第一次月考高二數(shù)學(xué)（文）答案一、（本題共12道小題，每小題5分，共60分）15 BBCAA 610 DDCBD 1112 DC2、 （本題共4道小題，每小題5分，共20分）13.； 14.41； 15.4； 16.丙和丁.三、17（本小題滿分10分）證明：由得 又 .18.（本小題12分）解:(1) 解得.（2）由（1）可知 是方程的一個根 整理得 由復(fù)數(shù)相等得 解得 19. （本小題12分）解：(1)22列聯(lián)表如下：實體店購物網(wǎng)購總計男3866104女623496總計100100200 (2)因為K2的觀測值k，所以有99%的把握認為購物方式與性別有關(guān).20. （本小題滿分12分）解：（1）回歸直線方程為.(2)第8年的估計值為所求值為21-22=1.21. （本小題滿分12分）解：（1）設(shè)則 解得 （2）由（1）可知， 猜想證明： 猜想成立. 即