中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題5 二元一次方程(組)及其應(yīng)用（含解析）.doc

二元一次方程(組)及其應(yīng)用1.我國古代數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)中記載了一道題，大意是：求100匹馬恰好拉了100片瓦，已知1匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，問有多少匹大馬、多少匹小馬？若設(shè)大馬有x匹，小馬有y匹，那么可列方程組為（）A BC D2.已知甲、乙兩數(shù)的和是7，甲數(shù)是乙數(shù)的2倍設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，列方程組正確的是（）A B C D3為了綠化校園，30名學(xué)生共種78棵樹苗其中男生每人種3棵，女生每人種2棵，該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意，所列方程組正確的是（）ABCD4.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花（如圖），原空地一邊減少了 1m，另一邊減少了 2m，剩余空地的面積為18，求原正方形空地的邊長。設(shè)原正方形的空地的邊長為 xm,則可列方程為（）5.已知是方程組的解，則代數(shù)式（a+b）（ab）的值為6.方程組的解是7以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在第 象限參考答案1.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)100匹馬恰好拉了100片瓦，已知一匹大馬能拉3片瓦，3匹小馬能拉1片瓦，列方程組即可【解答】解：設(shè)有x匹大馬，y匹小馬，根據(jù)題意得，故選C【點(diǎn)評(píng)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是弄清題意，合適的等量關(guān)系，列出方程組2.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：甲數(shù)+乙數(shù)=7，甲數(shù)=乙數(shù)2，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：設(shè)甲數(shù)為x，乙數(shù)為y，根據(jù)題意，可列方程組，得：，故選：A3.【考點(diǎn)】由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組【分析】根據(jù)題意可得等量關(guān)系：男生人數(shù)+女生人數(shù)=30；男生種樹的總棵樹+女生種樹的總棵樹=78棵，根據(jù)等量關(guān)系列出方程組即可【解答】解：該班男生有x人，女生有y人根據(jù)題意得：，故選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，然后再列出方程組4.【答案】：C【解析】：設(shè)原正方形邊長為 xcm，則剩余空地的長為( x1)cm，寬為 (x2 )cm。面積為 (x1)(x2)18【考點(diǎn)】：正方形面積的計(jì)算公式 5.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】把x與y的值代入方程組求出a與b的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果【解答】解：把代入方程組得：，3+2得：5a=5，即a=1，把a(bǔ)=1代入得：b=3，則原式=a2b2=19=8，故答案為：86.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解【分析】由于y的系數(shù)互為相反數(shù)，直接用加減法解答即可【解答】解：解方程組，+，得：4x=12，解得：x=3，將x=3代入，得：3+2y=5，解得：y=1，故答案為：7.【考點(diǎn)】二元一次方程組的解；點(diǎn)的坐標(biāo)【分析】先求出x、y的值，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得出結(jié)論【解答】解：，得，3x+1=0，解得x=，把x的值代入得，y=+1=，點(diǎn)（x，y）的坐標(biāo)為：（，），此點(diǎn)在第二象限故答案為：二