2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 分式方程教案 青島版.doc

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2019-2020年八年級數(shù)學(xué)上冊 分式方程教案 青島版 教學(xué)目標(biāo)： 知識目標(biāo)：使學(xué)生掌握可化為一元一次方程的分式方程的一般解法，了解解分式方程可能產(chǎn)生增根。 能力目標(biāo)：能熟練地解分式方程并進(jìn)行檢驗(yàn)。 情感與價(jià)值觀：讓學(xué)生通過自主學(xué)習(xí)，交流探索，領(lǐng)悟知識的奧妙，培養(yǎng)思維的敏捷性和頓悟性，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，滲透類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 教學(xué)重點(diǎn)： 可化為一元一次方程的分式方程求解中的轉(zhuǎn)化 教學(xué)難點(diǎn)： 在方程變形過程中產(chǎn)生增根的原因 教學(xué)方法： 從本節(jié)課的內(nèi)容出發(fā)，再加上數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)，本節(jié)課采用啟發(fā)式、引導(dǎo)式教學(xué)方法，特別注重“精講多練”，真正體現(xiàn)以學(xué)生為主體。 教學(xué)過程： 480 X 600 2X 4 X 3 X-1 環(huán)節(jié)一：課題引入 6-X X-5 1 5-X 通過課件展示幾個(gè)分式方程： = — =45 + =4 引出觀察思考：如何解這些分式方程？ 4 X 3 X-1 設(shè)計(jì)目的：新知的學(xué)習(xí)總是建立在舊知的基礎(chǔ)上，那么我們以前學(xué)過解什么樣的方程？回憶一元一次方程的解法，對照著解分式方程 = 從而引起學(xué)生探究的興趣，漸入主題。 480 X 600 2X 環(huán)節(jié)二：獲得解分式方程的一般步驟 課件出示：解方程： — = 45 設(shè)計(jì)目的：在前一環(huán)節(jié)的基礎(chǔ)上，發(fā)揮老師的引導(dǎo)作用，板書解方程的過程，讓學(xué)生觀察、思考用自己的語言大膽表述解分式方程的一般步驟及具體方法。 1、去分母（方程兩邊同乘以各分母的最簡公分母，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程） 2、解整式方程 3、檢驗(yàn)：把求得的值代入原方程 4、寫出結(jié)論 1 2-X 1-X X-2 環(huán)節(jié)三：通過小組討論突破本節(jié)課難點(diǎn)：增根、驗(yàn)根 這一環(huán)節(jié)是通過觀察小亮同學(xué)解分式方程 = -2的過程展開討論①X=2是轉(zhuǎn)化后的整式方程的解嗎？②X=2是原分式方程的解嗎？為什么？有的同學(xué)會(huì)說X=2時(shí)，原分式方程無意義，借此總結(jié)，在這里X=2不是原方程的根，因?yàn)樗沟迷质椒匠痰姆帜笧榱?。我們稱它為原方程的增根。 產(chǎn)生增根的原因：在化為整式方程時(shí)，兩邊同乘了一個(gè)使分母為零的整式，這就使變化后的整式方程與變化前的分式方程不同解了。 因?yàn)榻夥质椒匠炭赡墚a(chǎn)生增根，所以解分式方程必須檢驗(yàn)。 驗(yàn)根方法： 通常只代入最簡公分母，看它的值是否為零，如果為零，則為增根，否則，是原方程的解。 問題：解分式方程能不能漏掉檢驗(yàn)?zāi)兀? 進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)解分式方程的一般步驟中不能漏掉檢驗(yàn) 簡記口訣：一化 二解 三檢驗(yàn) 四結(jié)論 設(shè)計(jì)目的：通過學(xué)生的探索交流，生成問題，加深印象，尋找原因，最后歸納出步驟和測略。 環(huán)節(jié)四：自主練習(xí)：達(dá)標(biāo)反饋 解方程：（1） （2） 設(shè)計(jì)目的：鞏固新知，同學(xué)們自主完成，展示課堂效果，給以激勵(lì)的評價(jià)，能夠讓多數(shù)學(xué)生學(xué)會(huì)。 2X-1 3X X+1 X 環(huán)節(jié)五：夯實(shí)基礎(chǔ)與變式練習(xí) 1、解方程 — =1時(shí)，下列變形正確的是（ ） （1）3X+3-2X+1=1 （2）3X+3-2X-1=1 （3）3X+3-2X+1=3X m-1 X+1 X X+1 （4）3X+3-2X-1=3X 2、若分式方程 = 無解，則m的值為（ ） A.1 B.0 C.-1 D.-2 設(shè)計(jì)目的：通過第1個(gè)題提示同學(xué)易出錯(cuò)的兩點(diǎn)：①去分母時(shí)不要漏乘常數(shù)項(xiàng)②去分母時(shí)分子是多項(xiàng)式通常要有添括號的程序，通過第2個(gè)題，訓(xùn)練同學(xué)們的逆向思維能力?？傊ㄟ^這兩個(gè)小題，使學(xué)生對解分式方程更得心應(yīng)手。 課堂小結(jié)： 方式：用“通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，我能夠……”，這種方式暢所欲言，不但有知識的收獲，也有合作交流的收獲，要反思整堂課的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，以及所運(yùn)用的類比，轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想。 設(shè)計(jì)目的：引導(dǎo)學(xué)生從多角度對本節(jié)課歸納總結(jié)，感悟知識上的點(diǎn)滴收獲，體驗(yàn)合作交流的快樂，反思自己。 布置作業(yè)：90頁習(xí)題3.7 1、2題 3、4題選做 教學(xué)設(shè)計(jì)說明：整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生通過探索、交流等手段，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維。在教學(xué)活動(dòng)中，我積極地充當(dāng)教學(xué)活動(dòng)的組織者、引導(dǎo)者、合作者，讓學(xué)生產(chǎn)生一種渴望學(xué)習(xí)的沖動(dòng)，自愿地全身心地投入學(xué)習(xí)過程，自主學(xué)習(xí)、自悟?qū)W習(xí)、自得學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在言詞實(shí)踐活動(dòng)中真正“動(dòng)”起來，變“聽”數(shù)學(xué)為“做”數(shù)學(xué)，使學(xué)生的個(gè)性在課堂中得到張揚(yáng)、能力得到發(fā)展，最終實(shí)現(xiàn)以下理念追求：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。