2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)的加法教案 北師大版.doc

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2019年七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 有理數(shù)的加法教案 北師大版 教學(xué)設(shè)計(jì)思路 有理數(shù)的運(yùn)算在初中代數(shù)中具有極其重要的作用，而有理數(shù)的加法是在學(xué)生小學(xué)算術(shù)運(yùn)算的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)的有理數(shù)的第一種運(yùn)算． 整個(gè)教學(xué)過(guò)程，都以《教學(xué)大綱》中要重視“雙基”教學(xué)的要求，發(fā)展思維能力為培養(yǎng)能力的核心，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能力性和發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，以及堅(jiān)持啟發(fā)式，反對(duì)注入式等要求設(shè)計(jì)的． 本節(jié)教材的知識(shí)密度大，教學(xué)時(shí)間緊，為了更好地突出重點(diǎn)，分散難點(diǎn)，增加課堂容量，提高課堂效率，可運(yùn)用了電教手段進(jìn)行輔助教學(xué)． 教學(xué)目標(biāo) 知識(shí)與技能： （1）熟記有理數(shù)的加法法則； （2）能熟練進(jìn)行整數(shù)加法運(yùn)算，并能用運(yùn)算律簡(jiǎn)化運(yùn)算； （3）提高準(zhǔn)確運(yùn)算的能力、歸納總結(jié)知識(shí)的能力； 過(guò)程與方法： 經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則和運(yùn)算律的過(guò)程，體會(huì)有理數(shù)加法的意義，理解有理數(shù)的加法法則和運(yùn)算律； 情感態(tài)度價(jià)值觀： 通過(guò)實(shí)踐、探索、交流、抽象、概括等數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維能力，增強(qiáng)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的積極性． 教學(xué)重難點(diǎn) 重點(diǎn)：有理數(shù)加法法則與加法運(yùn)算率的理解與運(yùn)用． 難點(diǎn)：有理數(shù)加法法則的理解，靈活的運(yùn)用有理數(shù)加法運(yùn)算律． 教學(xué)方法 引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法 教學(xué)用具 多媒體、直尺 課時(shí)安排 2課時(shí) 教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì) 第一課時(shí) 一、師生共同研究有理數(shù)加法法則 前面我們學(xué)習(xí)了有關(guān)有理數(shù)的一些基礎(chǔ)知識(shí)，從今天起開(kāi)始學(xué)習(xí)有理數(shù)的運(yùn)算，這節(jié)課我們來(lái)研究?jī)蓚€(gè)有理數(shù)的加法 兩個(gè)有理數(shù)相加，有多少種不同的情形? 為此，我們來(lái)看一個(gè)大家熟悉的實(shí)際問(wèn)題： 足球比賽中贏球個(gè)數(shù)與輸球個(gè)數(shù)是相反意義的量若我們規(guī)定贏球?yàn)椤罢?，輸球?yàn)椤柏?fù)”比如，贏3球記為+3，輸2球記為-2學(xué)校足球隊(duì)在一場(chǎng)比賽中有勝負(fù)可能有以下各種不同的情形： （1）上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)贏2球，那么全場(chǎng)共贏5球，也就是 (+3)+(+2)=+5 （2）上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)輸了1球，那么全場(chǎng)共輸了3球也就是 (-2)+(-1)=-3 現(xiàn)在，請(qǐng)同學(xué)們說(shuō)出其他可能的情形 答：上半場(chǎng)贏了3球，下半場(chǎng)輸了2球，全場(chǎng)贏了1球，也就是 (+3)+(-2)=+1； 上半場(chǎng)輸了3球，下半場(chǎng)贏了2球，全場(chǎng)輸了1球，也就是 (-3)+(+2)=-1； 上半場(chǎng)贏了3球下半場(chǎng)不輸不贏，全場(chǎng)仍贏3球，也就是 (+3)+0=+3； 上半場(chǎng)輸了2球，下半場(chǎng)兩隊(duì)都沒(méi)有進(jìn)球，全場(chǎng)仍輸2球，也就是 (-2)+0=-2； 上半場(chǎng)打平，下半場(chǎng)也打平，全場(chǎng)仍是平局，也就是 0+0=0 上面我們列出了兩個(gè)有理數(shù)相加的7種不同情形，并根據(jù)它們的具體意義得出了它相加的和．但是，要計(jì)算兩個(gè)有理數(shù)相加所得的和，我們總不能一直用這種方法．現(xiàn)在我們大家仔細(xì)觀察比較這7個(gè)算式，看能不能從這些算式中得到啟發(fā)，想辦法歸納出進(jìn)行有理數(shù)加法的法則?也就是結(jié)果的符號(hào)怎么定?絕對(duì)值怎么算? 這里，先讓學(xué)生思考2～3分鐘，再由學(xué)生自己歸納出有理數(shù)加法法則： 1．同號(hào)兩數(shù)相加，取相同的符號(hào)，并把絕對(duì)值相加； 2．絕對(duì)值不相等的異號(hào)兩數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的加數(shù)符號(hào)，并用較大的絕對(duì)值減去較小的絕對(duì)值，互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0； 3．一個(gè)數(shù)同0相加，仍得這個(gè)數(shù) 二、應(yīng)用舉例 變式練習(xí) 例1 計(jì)算下列算式的結(jié)果，并說(shuō)明理由： （1）(+4)+(+7)； （2）(-4)+(-7)；（3）(+4)+(-7)； （4）(+9)+(-4)； （5）(+4)+(-4)； （6）(+9)+(-2)；（7）(-9)+(+2)； （8）(-9)+0； （9）0+(+2)； （10）0+0 學(xué)生逐題口答后，教師小結(jié)： 進(jìn)行有理數(shù)加法，先要判斷兩個(gè)加數(shù)是同號(hào)還是異號(hào)，有一個(gè)加數(shù)是否為零；再根據(jù)兩個(gè)加數(shù)符號(hào)的具體情況，選用某一條加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，通常應(yīng)該先確定“和”的符號(hào)，再計(jì)算“和”的絕對(duì)值 例2 計(jì)算：（1）(-10)+(-1)； （2）()+()；（3）5+（－５） 解：（1） (-10)+(-1) （同號(hào)兩數(shù)相加） =-(10+1) (和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相加) =-11 （2） ()+() （異號(hào)兩數(shù)相加） =-（ ） (，和取負(fù)號(hào)，把絕對(duì)值相減) = （3）5+（－５） （互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為0） =0 注意：解第(2)題時(shí)，同學(xué)們不能只把注意力集中在計(jì)算上，從而把本題的答案寫(xiě)成“”，應(yīng)該根據(jù)法則按步思考：先確定“和”取“-”號(hào)，再計(jì)算． 隨堂練習(xí)（見(jiàn)課本，略） 學(xué)生獨(dú)自完成，找4個(gè)學(xué)生上臺(tái)板演． 三、小結(jié) 同學(xué)們你這節(jié)課有哪些收獲？ 1．這節(jié)課我們從實(shí)例出發(fā)，經(jīng)過(guò)比較、歸納，得出了有理數(shù)加法的法則．今后我們還會(huì)用類(lèi)似的思想方法研究其他問(wèn)題． 2．應(yīng)用有理數(shù)加法法則進(jìn)行計(jì)算時(shí)，要同時(shí)注意確定“和”的符號(hào)，計(jì)算“和”的絕對(duì)值兩件事 四、作業(yè) 習(xí)題2.4 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 有理數(shù)的加法（一） 有理數(shù)的加法法則 例1 練習(xí) 1． 2． 3． 例2 第二課時(shí) 一、復(fù)習(xí)引入 1．復(fù)習(xí)有理數(shù)加法法則 2．利用有理數(shù)加法法則計(jì)算： （1）， （2）， （3）， （4）， 通過(guò)上面的計(jì)算過(guò)程，你能找出什么規(guī)律嗎？請(qǐng)同學(xué)們思考，并將自己的想法與同伴交流． 當(dāng)學(xué)生歸納，總結(jié)出：在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立．之后，讓學(xué)生再換一些數(shù)驗(yàn)證，并用字母表示出加法的交換律和結(jié)合律． 通過(guò)以上的計(jì)算和驗(yàn)證，總結(jié)出： 在有理數(shù)運(yùn)算中，加法的交換律、結(jié)合律仍然成立．如果分別用a,b,c表示任一有理數(shù)，那么 加法的交換律： 加法的結(jié)合律： 二、例題講解 例1計(jì)算： 分析：注意到算式中—28與28互為相反數(shù)，所以可先利用交換律，再利用結(jié)合律計(jì)算． 解： =31+69+[（-28）+28] =100+0 =100． 例2 有一批食品罐頭，標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量為每聽(tīng)454克．現(xiàn)抽取10聽(tīng)樣品進(jìn)行檢測(cè)，結(jié)果如下表（單位：克）： 聽(tīng)號(hào) 1 2 3 4 5 質(zhì)量 444 459 454 459 454 聽(tīng)號(hào) 6 7 8 9 10 質(zhì)量 454 449 454 459 464 這10聽(tīng)罐頭的總質(zhì)量是多少？ 分析：這是一道有理數(shù)加法在實(shí)際中的應(yīng)用題，可由學(xué)生先提出自己的做法，再與其他同學(xué)互相交流．如只有一種直接將各質(zhì)量數(shù)相加的做法，可提示學(xué)生想一想是否有簡(jiǎn)單的計(jì)算方法．如果學(xué)生能提出不同的做法，可對(duì)不同做法進(jìn)行比較． 按課本解法講解后說(shuō)明：經(jīng)過(guò)兩種不同方法的比較，可看出，利用第二種方法計(jì)算，可以比較容易地進(jìn)行口算，但要注意第一步只是求出了與標(biāo)準(zhǔn)質(zhì)量的差值和，不要忘記第二步求出總質(zhì)量． 三、課堂練習(xí) 1．課本隨堂練習(xí)1，2 2．分別給出一個(gè)滿足下列條件的整數(shù)： （1）加上—9，和大于0； （2）加上—9，和小于0； （3）加上—9，和等于0； （2）加上—9，和等于—9． 四、課堂小結(jié) 1．經(jīng)過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，可以看到，在小學(xué)時(shí)學(xué)習(xí)的“加法交換律”和“加法結(jié)合律”在有理數(shù)運(yùn)算中仍然成立． 2．在有理數(shù)的計(jì)算中，要首先觀察算式的特點(diǎn)，發(fā)現(xiàn)各加數(shù)的相互關(guān)系，然后恰當(dāng)?shù)厥褂眠\(yùn)算律，使運(yùn)算過(guò)程簡(jiǎn)化． 五、板書(shū)設(shè)計(jì) 有理數(shù)的加法（二） 做一做 例2 例3 加法交換律 加法結(jié)合律