九年級數(shù)學(xué)下冊 第26章 概率初步 26.2.3 概率的應(yīng)用同步練習(xí)（含解析） 滬科版.doc

26.2第3課時概率的應(yīng)用一、選擇題1小明制作了十張卡片，上面分別標(biāo)有1至10這十個數(shù)字，從這十張卡片中隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字恰好能被4整除的概率是()A. B. C. D.2某火車站的顯示屏每隔4分鐘顯示一次火車班次的信息，顯示時間持續(xù)1分鐘某人到達該車站時，顯示屏上正好顯示火車班次信息的概率是()A. B. C. D.3如圖K251，隨機閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個，則燈泡發(fā)光的概率是()圖K251A.B. C.D.4在一個不透明的口袋中裝著只有顏色不同，其他都相同的白、紅、黑三種顏色的小球各1只，甲、乙兩人進行摸球游戲：甲先從袋中摸出一球，看清顏色后放回，再由乙從袋中摸出一球規(guī)定：若乙摸到與甲相同顏色的球，則乙勝，否則甲勝則乙在游戲中能獲勝的概率為()A. B. C. D.5xx貴港從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，能構(gòu)成三角形的概率是()A. B. C. D16小玲與小麗兩人各擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，規(guī)定：若兩人擲得的點數(shù)和為偶數(shù)，則小玲勝；若點數(shù)和為奇數(shù)，則小麗勝下列說法正確的是()A此規(guī)則有利于小玲B此規(guī)則有利于小麗C此規(guī)則對兩人是公平的D無法判斷此規(guī)則的公平性7小強、小亮、小文三名同學(xué)玩投硬幣游戲三人同時各投出一枚均勻硬幣，若出現(xiàn)三個正面向上或三個反面向上，則小強贏；若出現(xiàn)兩個正面向上一個反面向上，則小亮贏；若出現(xiàn)一個正面向上兩個反面向上，則小文贏下列說法正確的是()A小強贏的概率最小B小文贏的概率最小C小亮贏的概率最小D三人贏的概率相等二、填空題8甲、乙、丙、丁四人做傳球游戲：第一次由甲將球隨機傳給乙、丙、丁中的某一人，第二次由持球者將球再隨機傳給其他三人中的某一人我們可以用下面的表格來分析第二次傳球所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，則第二次傳球后球回到甲手里的概率為_第2次第1次甲乙丙丁乙乙甲/乙丙乙丁丙丙甲丙乙/丙丁丁丁甲丁乙丁丙/9在猜一商品價格的游戲中，參與者事先不知道該商品的價格，主持人要求他從如圖K252所示的四張卡片中任意拿走一張，使剩下的卡片從左到右連成一個三位數(shù)，該數(shù)就是他猜的價格若商品的價格是360元，則他一次就能猜中的概率是_圖K25210甲、乙兩人玩抽撲克牌游戲，游戲規(guī)則：從牌面數(shù)字分別為5，6，7的三張撲克牌中，隨機抽取一張，放回后，再隨機抽取一張若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為奇數(shù)，則甲獲勝；若所抽取的兩張牌面數(shù)字的積為偶數(shù)，則乙獲勝這個游戲_(填“公平”或“不公平”).11從3，0，1，2，3這五個數(shù)中，隨機抽取一個數(shù)，作為函數(shù)y(5m2)x和關(guān)于x的方程(m1)x2mx10中m的值，則恰好使所得函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，且方程有實數(shù)根的概率為_三、解答題12A，B兩組卡片共5張，A中三張分別寫有數(shù)字2，4，6，B中兩張分別寫有數(shù)字3，5，它們除數(shù)字不同外沒有其他任何區(qū)別(1)隨機地從A中抽取一張，求抽到數(shù)字為2的概率；(2)隨機地分別從A，B中各抽取一張，請你用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能的結(jié)果現(xiàn)制定這樣一個游戲規(guī)則：若所選出的兩數(shù)之積為3的倍數(shù)，則甲獲勝，否則乙獲勝請問這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方公平嗎？為什么？13xx永定縣二模小莉和哥哥玩撲克牌游戲，小莉有數(shù)字分別為1，2，3，5的四張牌，哥哥有數(shù)字分別為4，6，7，8的四張牌，按如下游戲規(guī)則進行：小莉和哥哥從各自的四張牌中隨機抽出一張，然后將抽出的兩張撲克牌數(shù)字相加，若和為偶數(shù)，則小莉勝；若和為奇數(shù)，則哥哥勝(1)請用畫樹狀圖或列表法分別求出小莉勝和哥哥勝的概率(2)這個游戲公平嗎？若公平，請說明理由；若不公平，請你設(shè)計一種公平的游戲規(guī)則.14小明正在參加“全國數(shù)學(xué)競賽”，只要他再答對最后兩道單選題就能順利過關(guān)，其中第一道題有3個選項，第二道題有4個選項，而這兩道題小明都不會，不過小明還有一次“求助”沒有使用(使用“求助”可讓主持人去掉其中一題的一個錯誤選項)(1)如果小明第一題不使用“求助”，隨機選擇一個選項，那么小明答對第一道題的概率是多少？(2)如果小明將“求助”留在第二題使用，請用畫樹狀圖或列表法求小明能順利過關(guān)的概率；(3)請你從概率的角度分析，建議小明在第幾題使用“求助”，才能使他順利過關(guān)的概率較大 操作運用 某學(xué)校為了豐富學(xué)生的課余生活，決定開設(shè)以下課外活動項目：A.版畫；B.保齡球；C.航模；D.園藝種植為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動項目，隨機抽取了部分學(xué)生進行調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖K253所示兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請回答下列問題：(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有_人；(2)請你將圖補充完整；(3)在平時的保齡球項目訓(xùn)練中，甲、乙、丙、丁四人表現(xiàn)優(yōu)秀，現(xiàn)決定從這四名同學(xué)中任選兩名參加保齡球比賽，求恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率(用畫樹狀圖法或列表法解答)圖K253 詳解詳析 課堂達標(biāo)1解析 C一共有10個數(shù)字，其中4和8能夠被4整除，P(隨機抽取一張，卡片上的數(shù)字恰好能被4整除).故選C.2解析 B本題中火車班次每5分鐘顯示1分鐘，從而得到所求概率為.3解析 B列表如下：S1S2S3S1S1S2S1S3S2S2S1S2S3S3S3S1S3S2或畫樹狀圖如下：由表(圖)可知，任意閉合三個開關(guān)中的兩個開關(guān)共有6種等可能的情況，其中能使小燈泡發(fā)光的情況有4種，因此小燈泡發(fā)光的概率是.故選B.4解析 A根據(jù)題意畫樹狀圖如下：共有9種等可能的情況，其中乙摸到與甲相同顏色的球有3種可能，所以乙在游戲中能獲勝的概率為.5解析 B從長為3，5，7，10的四條線段中任意選取三條作為邊，所有等可能情況有：3，5，7；3，5，10；3，7，10；5，7，10，共4種，其中能構(gòu)成三角形的情況有：3，5，7；5，7，10，共2種，則P(能構(gòu)成三角形).故選B.6解析 C拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，擲得點數(shù)之和為偶數(shù)的概率是，點數(shù)之和為奇數(shù)的概率是，所以此規(guī)則對兩人是公平的，故選C.7解析 A設(shè)有A，B，C三枚硬幣，共有以下幾種情況(用1表示正，0表示反)：1，1，1；0，0，0；1，1，0；1，0，0；1，0，1；0，1，1；0，1，0；0，0，1.于是P(小強贏)，P(小亮贏)，P(小文贏)，所以是小強贏的概率最小故選A.8答案 解析 由表格可知，共有9種等可能的結(jié)果，其中第二次傳球后球回到甲手里的結(jié)果有3種，所以第二次傳球后球回到甲手里的概率為.9答案 解析 他一次操作共有四種等可能的情況，而只有一種情況能猜中，所以他一次猜中的概率為.10答案 不公平解析 列表如下由表可求得甲獲勝的概率為，乙獲勝的概率為，故游戲不公平56752530356303642735424911.答案 解析 當(dāng)函數(shù)y(5m2)x的圖象經(jīng)過第一、三象限時，5m20，易知m0，1，2滿足上式；將m0，1，2分別代入方程(m1)x2mx10，可知當(dāng)m1，2時，該方程有實數(shù)根，故所求概率為.12解：(1)P.(2)由題意畫出樹狀圖如下：一共有6種等可能的情況，甲獲勝的情況有4種，P1，乙獲勝的情況有2種，P2.因為P1P2，所以這樣的游戲規(guī)則對甲、乙雙方不公平13解：(1)畫樹狀圖如下：一共有16種等可能的結(jié)果，其中和為偶數(shù)的有6種，和為奇數(shù)的有10種，小莉獲勝的概率為，哥哥獲勝的概率為.(2)<，這個游戲不公平游戲規(guī)則改為：若和小于9，則小莉勝；若和大于9，則哥哥勝；若和等于9，則視為平局，繼續(xù)游戲直到分出勝負(游戲規(guī)則不唯一)14解：(1)第一道單選題有3個選項，如果小明第一題不使用“求助”，那么小明答對第一道題的概率是.(2)分別用A，B，C表示第一道單選題的3個選項，a，b，c表示第二道單選題的3個選項，畫樹狀圖如下：共有9種等可能的結(jié)果，小明順利過關(guān)的情況只有1種，小明能順利過關(guān)的概率為.(3)如果在第一題使用“求助”，小明順利過關(guān)的概率為；如果在第二題使用“求助”，小明順利過關(guān)的概率為，>，建議小明在第一題使用“求助”素養(yǎng)提升解：(1)最喜歡A類活動的學(xué)生有20人，所占扇形的圓心角為36，這次被調(diào)查的學(xué)生共有20200(人)故答案為200.(2)C類對應(yīng)人數(shù)為20020804060(人)補全條形統(tǒng)計圖如圖：(3)畫樹狀圖得：共有12種等可能的情況，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種，P(恰好選中甲、乙兩名同學(xué)).