《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)13 （新人教A版選修2-2）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《2014-2015學(xué)年下學(xué)期高二數(shù)學(xué) 課時(shí)作業(yè)13 （新人教A版選修2-2）（6頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
課時(shí)作業(yè)(十三)
一、選擇題
1．函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上( )
A．f(x)的值變化很小
B．f(x)的值變化很小
C．f(x)的值不變化
D．當(dāng)n很大時(shí)，f(x)的值變化很小
答案 D
2．當(dāng)n很小時(shí)，函數(shù)f(x)＝x2在區(qū)間上的值可以用( )近似代替( )
A．f() B．f()
C．f() D．f(0)
答案 C
3．在求由x＝a，x＝b(a
2、數(shù)是( )
①n個(gè)小曲邊梯形的面積和等于S；
②n個(gè)小曲邊梯形的面積和小于S；
③n個(gè)小曲邊梯形的面積和大于S；
④n個(gè)小曲邊梯形的面積和與S之間的大小關(guān)系無(wú)法確定．
A．1 B．2
- 1 - / 6
C．3 D．4
答案 A
4．將區(qū)間[a，b]n等分，則自左向右第i(其中i＝1,2，…，n)個(gè)區(qū)間應(yīng)該是( )
A.
B.
C.
D.
答案 D
5．已知自由落體的速度為v＝gt，則落體從t＝0到t＝t0所走過(guò)的路程為( )
A.gt B．gt
C.gt D.gt
答案 C
6．直線x＝a，x＝b(a
3、x)(f(x)>0)所圍成的曲邊梯形的面積S＝( )
A.(ξi) B.(ξ1)
C.(ξi) D.f(ξi)
答案 D
7．已知直線l：y＝ax＋b和曲線C：y＝ax2＋b，則由直線l和曲線C所圍成的平面圖形(圖中陰影部分)只可能是( )
答案 A
二、填空題
8．設(shè)f(x)的圖像在[a，b]上是連續(xù)不間斷的，若將[a，b]n等分，在第i個(gè)小區(qū)間上任取ξ
i，則第i個(gè)小曲邊形的面積可近似地寫(xiě)為_(kāi)_______．
答案 f(ξi)
9．計(jì)算拋物線y＝x2與直線x＝1，y＝0所圍成的曲邊梯形的面積時(shí)，若取f(x)在區(qū)間(i＝1,2，…，n)上的值近似地
4、等于右端點(diǎn)處的函數(shù)值f()，則曲邊梯形的面積S的過(guò)剩近似值為_(kāi)_______．
答案 (1＋)(1＋)
10．下列圖形中，陰影所表示的曲邊梯形的面積等于的是________．
答案?、佗邰?
11．汽車以速度v作勻速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，經(jīng)過(guò)時(shí)間t所行駛的路程s＝vt.如果汽車作勻變速直線運(yùn)動(dòng)，在時(shí)刻t的速度為v(t)＝t2＋2(單位：km/h)．若該汽車在1≤t≤2這段時(shí)間行駛的路程可用一個(gè)平面圖形的面積來(lái)表示，則圍成該圖形的直線和曲線分別是________．
答案 t＝1，t＝2，v＝0，v＝t2＋2
三、解答題
12．求直線x＝2，y＝0和曲線y＝x2所圍成的曲邊梯形的面積．
解
5、析 (1)分割：把區(qū)間[0,2]等分成n個(gè)小區(qū)間，第i個(gè)小區(qū)間的長(zhǎng)度為，過(guò)各分點(diǎn)作x軸的垂線，把曲邊梯形分割成n個(gè)小曲邊梯形．
(2)以直代曲：當(dāng)n很大時(shí)，區(qū)間長(zhǎng)度很小，小曲邊梯形近似于小矩形，第i個(gè)小矩形的高度用f()代替(i＝1,2，…，n)．
(3)求和：各矩形面積之和
Sn＝()Δx＝()2
＝(12＋22＋…＋n2)＝
＝(1＋)(1＋)．
(4)逼近：當(dāng)n趨向于＋∞時(shí)，Sn趨向于，所以曲邊梯形的面積S＝.
13．某汽車在公路上變速行駛，行駛的速度與時(shí)間t滿足v(t)＝t2＋2(km/h)，計(jì)算這輛汽車在時(shí)間段1≤t≤2內(nèi)行駛的路程．
解析 將區(qū)間[1,2]等分成n個(gè)小區(qū)間，每i個(gè)小區(qū)間為，其長(zhǎng)度為Δt＝.
當(dāng)n很大時(shí)，以v(1＋)為第i個(gè)小區(qū)間上的行駛速度，并以各小區(qū)間上的路程之和Sn近似代替總路程S.則
Sn＝(1＋)
＝
＝
＝
＝3＋＋.
S＝Sn＝ ＝.
∴這段時(shí)間行駛的路程為 km.
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