2014-2015學(xué)年高中數(shù)學(xué)（蘇教版必修一） 第二章函數(shù) 2.3.1第2課時 課時作業(yè)（含答案）

第2課時對數(shù)運算課時目標(biāo)1.掌握對數(shù)的運算性質(zhì)及其推導(dǎo).2.能運用對數(shù)運算性質(zhì)進(jìn)行化簡、求值和證明.3.了解換底公式并能用換底公式將一般對數(shù)化成自然對數(shù)和常用對數(shù)1對數(shù)的運算性質(zhì)如果a>0，且a1，M>0，N>0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga_；(3)logaMn_(nR)2對數(shù)換底公式logab(a>0，且a1，b>0，c>0，且c1)；特別地：logablogba_(a>0，且a1，b>0，且b1)一、填空題1下列式子中成立的是(假定各式均有意義)_(填序號)logaxlogayloga(xy)；(logax)nnlogax；loga；logaxlogay.2計算：log916log881的值為_3若log5log36log6x2，則x_.4已知3a5bA，若2，則A_.5已知log89a，log25b，則lg 3_(用a、b表示)6若lg a，lg b是方程2x24x10的兩個根，則(lg)2的值為_72log510log50.25()_.8(lg 5)2lg 2lg 50_.92008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財產(chǎn)造成了巨大的損失里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學(xué)院的地震學(xué)家里特判定的它與震源中心釋放的能量(熱能和動能)大小有關(guān)震級Mlg E3.2，其中E(焦耳)為以地震波的形式釋放出的能量如果里氏6.0級地震釋放的能量相當(dāng)于1顆美國在二戰(zhàn)時投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于_顆廣島原子彈二、解答題10(1)計算：lglglg 12.5log89log34；(2)已知3a4b36，求的值- 1 - / 611若a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個實根，求lg(ab)(logablogba)的值能力提升12下列給出了x與10x的七組近似對應(yīng)值：組號一二三四五六七x0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.079 1810x235681012假設(shè)在上表的各組對應(yīng)值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第_組13一種放射性物質(zhì)不斷變化為其他物質(zhì)，每經(jīng)過一年的剩余質(zhì)量約是原來的75%，估計約經(jīng)過多少年，該物質(zhì)的剩余量是原來的？(結(jié)果保留1位有效數(shù)字)(lg 20.301 0，lg 30.477 1)1在運算過程中避免出現(xiàn)以下錯誤：loga(MN)logaMlogaN.loga.logaNn(logaN)n.logaMlogaNloga(MN)2根據(jù)對數(shù)的定義和運算法則可以得到對數(shù)換底公式：logab(a>0且a1，c>0且c1，b>0)由對數(shù)換底公式又可得到兩個重要結(jié)論：(1)logablogba1；(2)logab.3對于同底的對數(shù)的化簡常用方法：(1)“收”，將同底的兩對數(shù)的和(差)收成積(商)的對數(shù)；(2)“拆”，將積(商)的對數(shù)拆成兩對數(shù)的和(差)對于常用對數(shù)的化簡要創(chuàng)設(shè)情境，充分利用“l(fā)g 5lg 21”來解題第2課時對數(shù)運算知識梳理1(1)logaMlogaN(2)logaMlogaN(3)nlogaM2.1作業(yè)設(shè)計12.解析log916log881.3.解析由換底公式，得2，lg x2lg 5，x52.4.解析3a5bA>0，alog3A，blog5A.由logA3logA5logA152，得A215，A.5.解析log89a，a.log23a.lg 3.62解析由根與系數(shù)的關(guān)系可知lg alg b2，lg alg b.于是(lg)2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.7.3解析原式2(log510log50.5)()2log5(100.5)253.81解析(lg 5)2lg 2lg 50(lg 5)2lg 2(lg 5lg 10)(lg 5)2lg 2lg 5lg 2lg 5(lg 5lg 2)lg 2lg 5lg 21.91 000解析設(shè)里氏8.0級、6.0級地震釋放的能量分別為E2、E1，則86(lg E2lg E1)，即lg3.1031 000，即汶川大地震所釋放的能量相當(dāng)于1 000顆廣島原子彈10解(1)方法一lglglg 12.5log89log34lg(12.5)1.方法二lglglg 12.5log89log34lglglglg 2lg 53lg 2(2lg 5lg 2)(lg 2lg 5)1.(2)方法一由3a4b36得：alog336，blog436，所以2log363log364log36(324)1.方法二因為3a4b36，所以3,4，所以()2324，即36，故1.11解原方程可化為2(lg x)24lg x10.設(shè)tlg x，則方程化為2t24t10，t1t22，t1t2.又a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個實根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)()(lg alg b)(lg alg b)212，即lg(ab)(logablogba)12.12二解析由指數(shù)式與對數(shù)式的互化可知，10xNxlg N，將已知表格轉(zhuǎn)化為下表：組號一二三四五六七N235681012lg N0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.079 18lg 2lg 50.301 030.698 971，第一組、第三組對應(yīng)值正確又顯然第六組正確，lg 83lg 230.301 030.903 09，第五組對應(yīng)值正確lg 12lg 2lg 60.301 030.778 151.079 18，第四組、第七組對應(yīng)值正確只有第二組錯誤13解設(shè)這種放射性物質(zhì)最初的質(zhì)量是1，經(jīng)過x年后，剩余量是y，則有y0.75x.依題意，得0.75x，即x4.估計約經(jīng)過4年，該物質(zhì)的剩余量是原來的. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！