2014-2015學年高中數學（蘇教版必修一） 第二章函數 2.3.1第2課時 課時作業(yè)（含答案）

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1、第2課時對數運算課時目標1.掌握對數的運算性質及其推導.2.能運用對數運算性質進行化簡、求值和證明.3.了解換底公式并能用換底公式將一般對數化成自然對數和常用對數1對數的運算性質如果a0，且a1，M0，N0，那么：(1)loga(MN)_；(2)loga_；(3)logaMn_(nR)2對數換底公式logab(a0，且a1，b0，c0，且c1)；特別地：logablogba_(a0，且a1，b0，且b1)一、填空題1下列式子中成立的是(假定各式均有意義)_(填序號)logaxlogayloga(xy)；(logax)nnlogax；loga；logaxlogay.2計算：log916log88

2、1的值為_3若log5log36log6x2，則x_.4已知3a5bA，若2，則A_.5已知log89a，log25b，則lg 3_(用a、b表示)6若lg a，lg b是方程2x24x10的兩個根，則(lg)2的值為_72log510log50.25()_.8(lg 5)2lg 2lg 50_.92008年5月12日，四川汶川發(fā)生里氏8.0級特大地震，給人民的生命財產造成了巨大的損失里氏地震的等級最早是在1935年由美國加州理工學院的地震學家里特判定的它與震源中心釋放的能量(熱能和動能)大小有關震級Mlg E3.2，其中E(焦耳)為以地震波的形式釋放出的能量如果里氏6.0級地震釋放的能量相當

3、于1顆美國在二戰(zhàn)時投放在廣島的原子彈的能量，那么汶川大地震所釋放的能量相當于_顆廣島原子彈二、解答題10(1)計算：lglglg 12.5log89log34；(2)已知3a4b36，求的值- 1 - / 611若a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個實根，求lg(ab)(logablogba)的值能力提升12下列給出了x與10x的七組近似對應值：組號一二三四五六七x0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.079 1810x235681012假設在上表的各組對應值中，有且僅有一組是錯誤的，它是第_組13一種放射性物質不斷變化

4、為其他物質，每經過一年的剩余質量約是原來的75%，估計約經過多少年，該物質的剩余量是原來的？(結果保留1位有效數字)(lg 20.301 0，lg 30.477 1)1在運算過程中避免出現以下錯誤：loga(MN)logaMlogaN.loga.logaNn(logaN)n.logaMlogaNloga(MN)2根據對數的定義和運算法則可以得到對數換底公式：logab(a0且a1，c0且c1，b0)由對數換底公式又可得到兩個重要結論：(1)logablogba1；(2)logab.3對于同底的對數的化簡常用方法：(1)“收”，將同底的兩對數的和(差)收成積(商)的對數；(2)“拆”，將積(商)

5、的對數拆成兩對數的和(差)對于常用對數的化簡要創(chuàng)設情境，充分利用“l(fā)g 5lg 21”來解題第2課時對數運算知識梳理1(1)logaMlogaN(2)logaMlogaN(3)nlogaM2.1作業(yè)設計12.解析log916log881.3.解析由換底公式，得2，lg x2lg 5，x52.4.解析3a5bA0，alog3A，blog5A.由logA3logA5logA152，得A215，A.5.解析log89a，a.log23a.lg 3.62解析由根與系數的關系可知lg alg b2，lg alg b.于是(lg)2(lg alg b)2(lg alg b)24lg alg b2242.7

6、.3解析原式2(log510log50.5)()2log5(100.5)253.81解析(lg 5)2lg 2lg 50(lg 5)2lg 2(lg 5lg 10)(lg 5)2lg 2lg 5lg 2lg 5(lg 5lg 2)lg 2lg 5lg 21.91 000解析設里氏8.0級、6.0級地震釋放的能量分別為E2、E1，則86(lg E2lg E1)，即lg3.1031 000，即汶川大地震所釋放的能量相當于1 000顆廣島原子彈10解(1)方法一lglglg 12.5log89log34lg(12.5)1.方法二lglglg 12.5log89log34lglglglg 2lg 53

7、lg 2(2lg 5lg 2)(lg 2lg 5)1.(2)方法一由3a4b36得：alog336，blog436，所以2log363log364log36(324)1.方法二因為3a4b36，所以3,4，所以()2324，即36，故1.11解原方程可化為2(lg x)24lg x10.設tlg x，則方程化為2t24t10，t1t22，t1t2.又a、b是方程2(lg x)2lg x410的兩個實根，t1lg a，t2lg b，即lg alg b2，lg alg b.lg(ab)(logablogba)(lg alg b)()(lg alg b)(lg alg b)212，即lg(ab)(l

8、ogablogba)12.12二解析由指數式與對數式的互化可知，10xNxlg N，將已知表格轉化為下表：組號一二三四五六七N235681012lg N0.301 030.477 110.698 970.778 150.903 091.000 001.079 18lg 2lg 50.301 030.698 971，第一組、第三組對應值正確又顯然第六組正確，lg 83lg 230.301 030.903 09，第五組對應值正確lg 12lg 2lg 60.301 030.778 151.079 18，第四組、第七組對應值正確只有第二組錯誤13解設這種放射性物質最初的質量是1，經過x年后，剩余量是y，則有y0.75x.依題意，得0.75x，即x4.估計約經過4年，該物質的剩余量是原來的. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！