2019年春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.1 平行線練習(xí) （新版）新人教版.doc

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5.2　平行線及其判定 5.2.1　平行線 (參考用時(shí):30分鐘) 1.下列敘述中,正確的是(　C　) (A)在同一平面內(nèi),兩條直線的位置關(guān)系有三種,分別是相交、平行、垂直 (B)不相交的兩條直線叫平行線 (C)兩條鐵軌是平行的 (D)我們知道,對(duì)頂角是相等的,那么反過(guò)來(lái),相等的角就是對(duì)頂角 2.在同一平面內(nèi),直線m,n相交于點(diǎn)O,且l∥n,則直線l和m的關(guān)系是(　B　) (A)平行 (B)相交 (C)重合 (D)以上都有可能 3.若a⊥b,c⊥d,則a與c的關(guān)系是(　D　) (A)平行 (B)垂直 (C)相交 (D)以上都有可能 4.下列說(shuō)法正確的是(　A　) (A)在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a∥c (B)在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a⊥b,b⊥c,則a⊥c (C)在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b⊥c,則a∥c (D)在同一平面內(nèi),a,b,c是直線,且a∥b,b∥c,則a⊥c 5.如圖,在正方體中,與線段AB平行的線段有　EF,HG,DC　. 6.下列各種說(shuō)法中錯(cuò)誤的是?、佗冖邸?填序號(hào)). ①過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行 ②在同一平面內(nèi),兩條不相交的線段是平行線段 ③兩條直線沒(méi)有交點(diǎn),則這兩條直線平行 ④在同一平面內(nèi),若直線AB∥CD,直線AB與EF相交,則CD與EF相交. 7.找出圖中互相平行的線段　AC∥FH,AB∥GI,ED∥JH　. 8.平面內(nèi)有不重合的4條直線,它們的交點(diǎn)有　0或1或3或4或5或6　個(gè). 9.一副透明的直角三角尺,按如圖所示的位置擺放.如果把三角尺的每條邊看成線段,請(qǐng)根據(jù)圖形解答下列問(wèn)題: (1)找出圖中一對(duì)互相平行的線段,并用符號(hào)表示出來(lái); (2)找出圖中一對(duì)互相垂直的線段,并用符號(hào)表示出來(lái); (3)找出圖中的一個(gè)鈍角、一個(gè)直角和一個(gè)銳角,用符號(hào)把它們表示出來(lái),并求出它們的度數(shù).(不包括直角尺自身所成的角) 解:此題答案不唯一,只要答案正確即可. (1)如:DE∥CB,DF∥CB,FE∥CB. (2)如:ED⊥AC,FD⊥AC,FD⊥AD. (3)如:鈍角:∠GFD=135,∠CGB=∠FGE=105. 直角:∠ADE=90. 銳角:∠GCB=30,∠AFD=45,∠CGF=75. 10.如圖所示,在∠AOB內(nèi)有一點(diǎn)P. (1)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)l1∥OA; (2)過(guò)點(diǎn)P畫(huà)l2∥OB; (3)用量角器量一量l1與l2相交所成的角與∠O的大小有怎樣的關(guān)系. 解:(1)(2)如圖所示. (3)l1與l2相交所成的角有四個(gè):∠1,∠2,∠3,∠4,其中∠1=∠3,∠2 =∠4;經(jīng)測(cè)量知∠1=∠O,∠2+∠O=180,所以l1和l2相交所成的角與∠O的數(shù)量關(guān)系有兩種:相等和互補(bǔ). 11.(易錯(cuò)題)平面上有10條直線,其中有4條直線互相平行,那么這10條直線最多將平面分成　50　個(gè)部分. 12.(核心素養(yǎng)—數(shù)學(xué)抽象)如圖,一共有n(n≥2)條互相平行的直線和兩條平行線a,b相交,構(gòu)成若干個(gè)“#”形,構(gòu)成的“#”形的個(gè)數(shù)記為y,請(qǐng)?zhí)畛鱿卤? n 2 3 4 5 … n y 　 　 　 　 　 解: n 2 3 4 5 … n y 1 3 6 10 … n(n-1)2 因?yàn)楫?dāng)n=2時(shí),y=1; 當(dāng)n=3時(shí),y=3=1+2; 當(dāng)n=4時(shí),y=6=1+2+3; 當(dāng)n=5時(shí),y=10=1+2+3+4; … 所以,當(dāng)n=n時(shí),y=1+2+3+…+(n-1)=n(n-1)2.