2018-2019學(xué)年九年級數(shù)學(xué)下冊 第2章 圓 2.2 圓心角、圓周角 2.2.1 圓心角練習(xí) （新版）湘教版.doc

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2.2　圓心角、圓周角 2.2.1　圓心角 知|識|目|標(biāo) 1．通過觀察車輪、鐘表等圖案，理解圓心角的概念． 2．通過回顧圓的旋轉(zhuǎn)不變性，理解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系． 目標(biāo)一　理解圓心角的概念 例1 教材補充例題已知⊙O的半徑為5 cm，弦AB的長為5 cm，則弦AB所對的圓心角∠AOB＝________． 【歸納總結(jié)】 1．理解圓心角概念的兩個關(guān)鍵點： ①角的頂點在圓心； ②角的兩邊與圓相交． 圖2－2－1 2．圓心角所對的?。? 如圖2－2－1，在⊙O中，圓心角∠AOB所對的弧為劣弧. 拓展：把一個圓周分成360等份，每一份的圓心角為周角的，即每一份的圓心角為1，這個圓心角所對的弧也為1，容易得到：n的圓心角對著n的弧，因此圓心角的度數(shù)等于它所對弧的度數(shù)． 目標(biāo)二　理解圓心角、弧、弦之間的關(guān)系 例2 教材補充例題如圖2－2－2，O為等腰三角形ABC的底邊AB上的中點，以點O為圓心，AB為直徑的半圓分別交AC，BC于點D，E.求證： 圖2－2－2 (1)∠AOE＝∠BOD； (2)＝. 【歸納總結(jié)】圓心角、弧、弦之間的關(guān)系“知一推二”： 在同圓或等圓中，兩個圓心角、兩條弧、兩條弦這三組量中有一組量相等，其余的各組量也相等，簡稱“知一推二”． 特別提醒：圓心角、弧、弦之間的關(guān)系成立的條件是在同圓或等圓中，沒有這一前提條件，結(jié)論不一定成立． 知識點一　圓心角的概念 頂點在______，角的兩邊與圓相交的角叫作圓心角． 知識點二　弧、弦、圓心角的關(guān)系 定理：在同圓中，如果圓心角相等，那么它們所對的____相等，所對的____也相等． [推論] 在同圓或等圓中，如果兩個圓心角、兩條弧和兩條弦中有一組量相等，那么它們所對應(yīng)的其余各組量都分別相等．如圖2－2－3中，若下列三個等式①∠AOB＝∠COD，②AB＝CD，③＝中有一個等式成立，則其他兩個等式也成立． 如圖2－2－3，AB，CD是⊙O的兩條弦， 圖2－2－3 (1)如果∠AOB＝∠COD，那么＝，AB＝CD；　　 (2)如果AB＝CD，那么∠AOB＝∠COD，＝；　　 (3)如果＝，那么AB＝CD，∠AOB＝∠COD.　　 如圖2－2－4，在⊙O中，若＝2，試判斷AB與2CD之間的大小關(guān)系，并說明理由． 圖2－2－4 解：∵在同圓或等圓中，相等的弧所對的弦相等， ∴當(dāng)＝2時，AB＝2CD. 以上解答是否正確？若不正確，請改正．  教師詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　60 例2　解：(1)∵CA＝CB，∴∠A＝∠B.∵OA＝OD，OB＝OE，∴∠A＝∠ODA，∠B＝∠OEB，∴∠AOD＝∠BOE，∴∠AOD＋∠DOE＝∠BOE＋∠DOE，即∠AOE＝∠BOD. (2)由(1)知∠AOD＝∠BOE，∴＝. 【總結(jié)反思】 [小結(jié)] 知識點一　圓心 知識點二　弧　弦 [反思] 不正確．改正如下： 如圖，取的中點E，連接AE，BE. ∵＝2， ∴＝＝， ∴AE＝BE＝CD. 在△ABE中，AE＋BE＞AB， ∴2CD＞AB.