中考數(shù)學(xué) 考前小題狂做 專題29 平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱（含解析）.doc

平移旋轉(zhuǎn)與對(duì)稱1 下列圖形中是中心對(duì)稱圖形的有（）個(gè)A1 B2 C3 D42. 下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形3 如圖，將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，若CAE=90，AB=1，則BD=4. 下列所述圖形中，是中心對(duì)稱圖形的是（ ） A、直角三角形 B、平行四邊形 C、正五邊形 D、正三角形5. 如圖所示，將一個(gè)含30角的直角三角板ABC繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)B，A，C在同一條直線上，則三角板ABC旋轉(zhuǎn)的角度是（）A60 B90 C120 D1506. 下列交通標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形的是（）A B C D7. 如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個(gè)小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到7個(gè)小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個(gè)三角形按同樣方式再剪成4個(gè)小三角形，共得到10個(gè)小三角形，稱為第三次操作；根據(jù)以上操作，若要得到100個(gè)小三角形，則需要操作的次數(shù)是（）A25B33C34D508. 下列圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（）A等邊三角形B平行四邊行C正五邊形D圓9. 在線段、平行四邊形、矩形、等腰三角形、圓這幾個(gè)圖形中既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的個(gè)數(shù)是（）A2個(gè)B3個(gè)C4個(gè)D5個(gè)10. 將含有30角的直角三角板OAB如圖放置在平面直角坐標(biāo)系中，OB在x軸上，若OA=2，將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1） B（1，） C（，） D（，）參考答案1.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：第2個(gè)、第4個(gè)圖形是中心對(duì)稱圖形，共2個(gè)故選B【點(diǎn)評(píng)】本題考查了中心對(duì)稱圖形的概念，中心對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合2. 答案：B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形。解析：直角三角形既不是中心對(duì)稱圖形也不軸對(duì)稱圖形，正五邊形和正三角形是軸對(duì)稱圖形，只有平行四邊是中心對(duì)稱圖形。3.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：AB=AD=1，BAD=CAE=90，再根據(jù)勾股定理即可求出BD【解答】解：將ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)的到ADE，點(diǎn)C和點(diǎn)E是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，AB=AD=1，BAD=CAE=90，BD=故答案為【點(diǎn)評(píng)】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等也考查了勾股定理，掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵4. 答案：B考點(diǎn)：中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形。解析：直角三角形既不是中心對(duì)稱圖形也不軸對(duì)稱圖形，正五邊形和正三角形是軸對(duì)稱圖形，只有平行四邊是中心對(duì)稱圖形。5.【考點(diǎn)】旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)【分析】根據(jù)旋轉(zhuǎn)角的定義，兩對(duì)應(yīng)邊的夾角就是旋轉(zhuǎn)角，即可求解【解答】解：旋轉(zhuǎn)角是CAC=18030=150故選：D【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，掌握對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角是解題的關(guān)鍵6.【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形，不符合題意故選A【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱的定義，根據(jù)定義得出圖形形狀是解決問題的關(guān)鍵7. 【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【分析】由第一次操作后三角形共有4個(gè)、第二次操作后三角形共有（4+3）個(gè)、第三次操作后三角形共有（4+3+3）個(gè)，可得第n次操作后三角形共有4+3（n1）=3n+1個(gè)，根據(jù)題意得3n+1=100，求得n的值即可【解答】解：第一次操作后，三角形共有4個(gè)；第二次操作后，三角形共有4+3=7個(gè)；第三次操作后，三角形共有4+3+3=10個(gè)；第n次操作后，三角形共有4+3（n1）=3n+1個(gè)；當(dāng)3n+1=100時(shí)，解得：n=33，故選：B8. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：等邊三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形；正五邊形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形；圓是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，故選：D9. 【考點(diǎn)】中心對(duì)稱圖形；軸對(duì)稱圖形【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行判斷即可【解答】解：線段、矩形、圓既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，平行四邊形不是軸對(duì)稱圖形是中心對(duì)稱圖形，等腰三角形是軸對(duì)稱圖形不是中心對(duì)稱圖形，故選：B10. 【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【分析】先根據(jù)題意畫出點(diǎn)A的位置，然后過點(diǎn)A作ACOB，接下來依據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)可得到OA的長(zhǎng)和COA的度數(shù)，最后依據(jù)特殊銳角三角函數(shù)值求解即可【解答】解：如圖所示：過點(diǎn)A作ACOB將三角板繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)75，AOA=75，OA=OACOA=45OC=2=，CA=2=A的坐標(biāo)為（，）故選：C【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是旋轉(zhuǎn)的定義和性質(zhì)、特殊銳角三角函數(shù)值的應(yīng)用，得到COA=45是解題的關(guān)鍵