九年級數(shù)學下冊 第三章 圓 3.4 圓周角和圓心角的關系 第1課時 圓周角和圓心角的關系學案北師大版.doc

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3.4 圓周角和圓心角的關系 第1課時 圓周角和圓心角的關系 目標導航 1、理解圓周角的概念，掌握圓周角的兩個特征、定理的內容及簡單應用． 2、繼續(xù)培養(yǎng)學生觀察、分析、想象、歸納和邏輯推理的能力． 3、滲透由“特殊到一般”，由“一般到特殊”的數(shù)學思想方法． 基礎過關 1．如圖，等邊三角形ABC的三個頂點都在⊙O上，D是上任一點（不與A、C重合），則∠ADC的度數(shù)是________．毛 1題圖 2題圖 3題圖 2．如圖，四邊形ABCD的四個頂點都在⊙O上，且AD∥BC，對角線AC與BC相交于點E，那么圖中有_________對全等三角形；________對相似比不等于1的相似三角形． 3．已知，如圖，∠BAC的對角∠BAD=100，則∠BOC=_______度． 4．如圖，A、B、C為⊙O上三點，若∠OAB=46，則∠ACB=_______度． 4題圖 5題圖 6題圖 7題圖 5．如圖，AB是⊙O的直徑，，∠A=25，則∠BOD的度數(shù)為________． 6．如圖，AB是半圓O的直徑，AC=AD，OC=2，∠CAB= 30 ， 則點O到CD的距離OE=______． 7．如圖，已知圓心角∠BOC=100，則圓周角∠BAC的度數(shù)是（ ） A．50 B．100 C．130 D．200 8題圖 9題圖 10題圖 12題圖 8．如圖，A、B、C、D四個點在同一個圓上，四邊形ABCD 的對角線把四個內角分成的八個角中，相等的角有（ ） A．2對 B．3對 C．4對 D．5對 9．如圖，D是的中點，則圖中與∠ABD相等的角的個數(shù)是（ ） A．4個 B．3個 C．2個 D．1個 10．如圖，∠AOB=100，則∠A＋∠B等于（ ） A．100 B．80 C．50 D．40 11．在半徑為R的圓中有一條長度為R的弦，則該弦所對的圓周角的度數(shù)是（ ） A．30 B．30或150 C．60 D．60或120 12．如圖，A、B、C三點都在⊙O上，點D是AB延長線上一點，∠AOC=140，∠CBD 的度數(shù)是（ ） A．40 B．50 C．70 D．110 13．如圖，⊙O的直徑AB=8cm，∠CBD=30，求弦DC的長． 14．如圖，A、B、C、D四點都在⊙O上，AD是⊙O的直徑，且AD=6cm，若∠ABC= ∠CAD，求弦AC的長． 能力提升 15．如圖，AB為半圓O的直徑，弦AD、BC相交于點P，若CD=3，AB=4，求tan∠BPD的值． 16．如圖，在⊙O中，AB是直徑，CD是弦，AB⊥CD． （1）P是上一點（不與C、D重合），試判斷∠CPD與∠COB的大小關系， 并說明理由． （2）點P′在劣弧CD上（不與C、D重合時），∠CP′D與∠COB有什么數(shù)量關系?請證明你的結論． 17．鉗工車間用圓鋼做方形螺母，現(xiàn)要做邊長為a的方形螺母， 問下料時至少要用直徑多大的圓鋼? 聚沙成塔 在足球比賽場上，甲、乙兩名隊員互相配合向對方球門MN進攻．當甲帶球部到A點時，乙隨后沖到B點，如圖所示，此時甲是自己直接射門好，還是迅速將球回傳給乙，讓乙射門好呢?為什么?（不考慮其他因素）