七年級數(shù)學上冊 第二章 有理數(shù) 2.12 科學記數(shù)法教案 （新版）華東師大版.doc

2.12科學記數(shù)法教學目標 1知識與技能借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)和小數(shù)，并會用科學記數(shù)法表示大數(shù)和小數(shù) 2過程與方法通過學生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學記數(shù)法 3情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)和較小的數(shù)的簡單方法教學重、難點與關鍵 1重點：會用科學記數(shù)法表示較大的數(shù) 2難點：用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)3關鍵：理解乘方意義和負指數(shù)的概率教學過程新授現(xiàn)實中，我們常常遇到比100萬更大的數(shù)例如第五次人口普查時，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000，光的速度約為300000000米/秒讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡單的表示方法嗎？讓我們先觀察10的乘方有什么特點？ 102=100，103=1000，104=10000， 10n=即10的n次冪等于100（在1的后面有n個0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67100000000=5.67108讀作：“5.67乘10的8次方（冪）”這樣不僅可以使書寫簡短，同時還便于讀數(shù)像上面這樣，把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學記數(shù)法例如用科學記數(shù)法表示中國人口約為1.3109人，太陽半徑約為6.96108米，光的速度約為3108米/秒例用科學記數(shù)法記出下列各數(shù):(1)696 000；(2)1 000 000；(3)58 000.解：(1)696 0006.96.(2)1 000 000.(3)58 0005.8.觀察上面的式子，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關系？ 1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6，57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1用科學記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1注意：“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學記數(shù)法表示為8.315102另外，用科學記數(shù)法表示一個數(shù)時，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10在生活中，我們還常常遇到一些較小的數(shù)據(jù)例如存在于生物體內在某種細胞的直徑約為百萬分之一米，即1微米，本次中特等獎的概率只有百萬分之一，即0000001，它們也能用科學記數(shù)法表示嗎？1納米是非常小的長度單位，1米是1納米的10億倍，也就是說1納米是1米的十億分之一，兩者之間的單位換算關系可以表示為：1米=109納米，或1納米=米在科學記數(shù)法中，后一式子表示為 1納米=109米一般地，當a0，n是正整數(shù)時，an=例如1米=102厘米，或1厘米=米=102米即0.01=102課堂小結用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)時，注意a10n中a的范圍是1a<10，n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關系是m1=n，反過來由用科學記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1（即m=n+1）另外，對于絕對值較大的負數(shù)，如729000，它可表示為7.29105，它的意義是7.29105的相反數(shù)，這里的a仍然是1a<10對于較小的數(shù)，如0.00012，0.00012=1.210000=1.2104=1.2=1.2104作業(yè)教材練習題