七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù) 2.12 科學(xué)記數(shù)法教案 (新版)華東師大版.doc
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2.12科學(xué)記數(shù)法教學(xué)目標(biāo) 1知識與技能借助身邊熟悉的事物體會大數(shù)和小數(shù),并會用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)和小數(shù) 2過程與方法通過學(xué)生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律,以幫助理解科學(xué)記數(shù)法 3情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學(xué)生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)和較小的數(shù)的簡單方法教學(xué)重、難點與關(guān)鍵 1重點:會用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù) 2難點:用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)3關(guān)鍵:理解乘方意義和負(fù)指數(shù)的概率教學(xué)過程新授現(xiàn)實中,我們常常遇到比100萬更大的數(shù)例如第五次人口普查時,中國人口約為1300000000人,太陽半徑約為696000000,光的速度約為300000000米/秒讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難,那么有簡單的表示方法嗎?讓我們先觀察10的乘方有什么特點? 102=100,103=1000,104=10000, 10n=即10的n次冪等于100(在1的后面有n個0),所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù),例如567000000=5.67100000000=5.67108讀作:“5.67乘10的8次方(冪)”這樣不僅可以使書寫簡短,同時還便于讀數(shù)像上面這樣,把一個大于10的數(shù)表示成a10n的形式,其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)(1a10),n是正整數(shù),這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國人口約為1.3109人,太陽半徑約為6.96108米,光的速度約為3108米/秒例用科學(xué)記數(shù)法記出下列各數(shù):(1)696 000;(2)1 000 000;(3)58 000.解:(1)696 0006.96.(2)1 000 000.(3)58 0005.8.觀察上面的式子,等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系? 1000000是7位整數(shù),而10的指數(shù)是6,57000000是8位整數(shù),而10的指數(shù)為7即等號右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù),其中10的指數(shù)是n1注意:“n位整數(shù)”是指這個數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)例如:831.5的整數(shù)部分是3位,用科學(xué)記數(shù)法表示為8.315102另外,用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)時,規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10在生活中,我們還常常遇到一些較小的數(shù)據(jù)例如存在于生物體內(nèi)在某種細(xì)胞的直徑約為百萬分之一米,即1微米,本次中特等獎的概率只有百萬分之一,即0000001,它們也能用科學(xué)記數(shù)法表示嗎?1納米是非常小的長度單位,1米是1納米的10億倍,也就是說1納米是1米的十億分之一,兩者之間的單位換算關(guān)系可以表示為:1米=109納米,或1納米=米在科學(xué)記數(shù)法中,后一式子表示為 1納米=109米一般地,當(dāng)a0,n是正整數(shù)時,an=例如1米=102厘米,或1厘米=米=102米即0.01=102課堂小結(jié)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時,注意a10n中a的范圍是1a10,n是正整數(shù),n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m1=n,反過來由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時,原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1(即m=n+1)另外,對于絕對值較大的負(fù)數(shù),如729000,它可表示為7.29105,它的意義是7.29105的相反數(shù),這里的a仍然是1a10對于較小的數(shù),如0.00012,0.00012=1.210000=1.2104=1.2=1.2104作業(yè)教材練習(xí)題- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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