八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第十五章 分式 15.3 分式方程 第2課時(shí) 分式方程的應(yīng)用知能演練提升 新人教版.doc

第2課時(shí)分式方程的應(yīng)用知能演練提升能力提升1.貨車行駛25 km與小車行駛35 km所用時(shí)間相同,已知小車比貨車每小時(shí)多行駛20 km,求兩車的速度各為多少.設(shè)貨車的速度為x km/h,依題意列方程正確的是().A.25x=35x-20B.25x-20=35xC.25x=35x+20D.25x+20=35x2.暑假期間,某中學(xué)“啟明文學(xué)社”的全體同學(xué)包租一輛面包車去某景點(diǎn)游覽,面包車的租價(jià)為180元.出發(fā)時(shí)又增加了兩名其他社團(tuán)的同學(xué),結(jié)果每名同學(xué)比原來少攤了3元車費(fèi).若設(shè)“啟明文學(xué)社”有x人,則所列方程為().A.180x-180x-2=3B.180x-180x+2=3C.180x+2-180x=3D.180x-2-180x=33.(xx遼寧鐵嶺中考)某校管樂隊(duì)購(gòu)進(jìn)一批小號(hào)和長(zhǎng)笛,小號(hào)的單價(jià)比長(zhǎng)笛的單價(jià)多100元,用6 000元購(gòu)買小號(hào)的數(shù)量與用5 000元購(gòu)買長(zhǎng)笛的數(shù)量恰好相同,設(shè)小號(hào)的單價(jià)為x元,則下列方程正確的是().A.6 000x=5 000x-100B.6 000x-100=5 000xC.6 000x=5 000x+100D.6 000x+100=5 000x4.(xx廣西南寧中考)一艘輪船在靜水中的最大航速為35 km/h,它以最大航速沿江順流航行120 km 所用時(shí)間與以最大航速逆流航行90 km所用時(shí)間相等.設(shè)江水的流速為v km/h,則可列方程為().A.120v+35=90v-35B.12035-v=9035+vC.120v-35=90v+35D.12035+v=9035-v5.某工程公司承擔(dān)了一段河底清淤任務(wù),需清淤4萬立方米,清淤1萬立方米后,該公司為加快施工進(jìn)度,又新增一批工程機(jī)械參與施工,工作效率提高到原來的2倍,共用25天完成任務(wù),問該工程公司新增工程機(jī)械后,每天清淤多少萬立方米?6.某校文印室為了踐行綠色環(huán)保的理念,倡導(dǎo)每一個(gè)人都“雙面打印,節(jié)約用紙”.已知打印一份資料,如果用A4厚型紙單面打印,總質(zhì)量為400 g,將其全部改成雙面打印,用紙將減少一半;如果用A4薄型紙雙面打印,這份資料的總質(zhì)量為160 g,若每頁(yè)薄型紙比厚型紙輕0.8 g,求A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量.(墨的質(zhì)量忽略不計(jì))7.李明到離家2.1 km的學(xué)校參加聯(lián)歡會(huì),到學(xué)校時(shí)發(fā)現(xiàn)演出道具還放在家中,此時(shí)距聯(lián)歡會(huì)開始還有42 min,于是他立即勻速步行回家,在家拿道具用了1 min,然后立即勻速騎自行車返回學(xué)校.已知李明騎自行車到學(xué)校比他從學(xué)校步行到家用時(shí)少20 min,且騎自行車的速度是步行速度的3倍.(1)李明步行的速度(單位:m/min)是多少?(2)李明能否在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校?8.某自來水公司水費(fèi)計(jì)算辦法如下:若每戶每月用水不超過5 m3,則每立方米收費(fèi)1.5元,若每戶每月用水超過5 m3,則超出部分每立方米收取較高的定額費(fèi)用.1月份,張家用水量是李家用水量的23,張家當(dāng)月水費(fèi)是17.5元,李家當(dāng)月水費(fèi)是27.5元,超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)多少元?創(chuàng)新應(yīng)用9.甲、乙兩名同學(xué)玩“托球賽跑”游戲,商定:用球拍托著乒乓球從起跑線l起跑,繞過點(diǎn)P跑回到起跑線(如圖);途中乒乓球掉下時(shí)須撿起并回到掉球處繼續(xù)賽跑,用時(shí)少者勝,結(jié)果:甲同學(xué)由于心急,掉了球,浪費(fèi)了6 s,乙同學(xué)則順利跑完.事后,乙同學(xué)說:“我倆所用的全部時(shí)間的和為50 s,撿球過程不算在內(nèi)時(shí),甲的速度是我的1.2倍”,根據(jù)圖文信息,請(qǐng)問哪名同學(xué)獲勝?參考答案能力提升1.C2.B3.A小號(hào)的單價(jià)為x元,則長(zhǎng)笛的單價(jià)為(x-100)元,由題意得6 000x=5 000x-100.故選A.4.D江水的流速為v km/h,根據(jù)題意得12035+v=9035-v,故選D.5.解 設(shè)公司新增工程機(jī)械后每天清淤x萬立方米,由題意,得112x+4-1x=25,解得x=0.2.經(jīng)檢驗(yàn),x=0.2是原方程的解,也符合題意.故公司新增工程機(jī)械后,每天清淤0.2萬立方米.6.解 設(shè)A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為x g,則A4厚型紙每頁(yè)的質(zhì)量為(x+0.8) g,根據(jù)題意,得400x+0.8=2160x,解得x=3.2.經(jīng)檢驗(yàn),x=3.2是原分式方程的解,且符合題意.所以A4薄型紙每頁(yè)的質(zhì)量為3.2 g.7.解 (1)設(shè)李明步行的速度是x m/min,則他騎自行車的速度是3x m/min.由題意,得2 100x-2 1003x=20,解得x=70.經(jīng)檢驗(yàn),x=70是所列分式方程的解,且符合題意.故李明步行的速度是70 m/min.(2)因?yàn)? 10070+2 100370+1=41(min),41 min<42 min,所以李明能在聯(lián)歡會(huì)開始前趕到學(xué)校.8.解 設(shè)超出5 m3的部分每立方米收費(fèi)x元,則1月份,張家超出5 m3部分的水費(fèi)為(17.5-1.55)元,超出5 m3的用水量為17.5-1.55x m3.李家超出5 m3部分的水費(fèi)為(27.5-1.55)元,超出5 m3的用水量為27.5-1.55xm3.根據(jù)題意,得17.5-1.55x+5=27.5-1.55x+523.解得x=2.經(jīng)檢驗(yàn),x=2是所列方程的解.所以超出5 m3部分的水,每立方米收費(fèi)2元.創(chuàng)新應(yīng)用9.分析 讀懂題意,找出相等關(guān)系“全部時(shí)間的和為50 s”是解決問題的關(guān)鍵.解 設(shè)乙同學(xué)的速度為x m/s,則甲同學(xué)的速度為1.2x m/s.由題意,得601.2x+6+60x=50,解得x=2.5.經(jīng)檢驗(yàn),x=2.5是方程的解,且符合題意.所以甲同學(xué)所用的時(shí)間為601.2x+6=26(s),乙同學(xué)所用的時(shí)間為60x=24(s).因?yàn)?6>24,所以乙同學(xué)獲勝.