八年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第13章 軸對(duì)稱(chēng) 13.3 等腰三角形 13.3.2 等邊三角形（第1課時(shí)）教案 新人教版.doc

等邊三角形課題： 13.3.2等邊三角形（1）課時(shí)一課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)課 標(biāo)要 求探索等邊三角形的性質(zhì)定理：等邊三角形的各角都等于60，及等邊三角形的判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)角是60的等腰三角形）是等邊三角形。教材及學(xué)情分 析本節(jié)課是在已經(jīng)學(xué)習(xí)了與三角形有關(guān)的線段、三角形全等、等腰三角形性質(zhì)及其判定的基礎(chǔ)上進(jìn)一步探究特殊三角形-等邊三角形的性質(zhì)及其判定.為后續(xù)平面幾何多邊形問(wèn)題中線段相等、角相等等問(wèn)題奠基。學(xué)生以學(xué)習(xí)等腰三角形的性質(zhì)和判定，這為學(xué)習(xí)等邊三角形的性質(zhì)和判定做好知識(shí)和探究方法準(zhǔn)備。同時(shí)因?yàn)閷W(xué)生在小學(xué)階段對(duì)于等邊三角形的定義和性質(zhì)以有了初步的認(rèn)識(shí)，所以本課學(xué)習(xí)的重點(diǎn)就放在等邊三角形的判定定理的探究與應(yīng)用上。課時(shí)教學(xué)目標(biāo)1、 經(jīng)歷觀察、思考、猜想、證明的過(guò)程，探索等邊三角形的性質(zhì)和判定方法，并能夠用等邊三角形的知識(shí)解決相應(yīng)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。2、 逐步掌握學(xué)習(xí)幾何的一般方法，體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)中的探索與創(chuàng)新、感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性重點(diǎn)探究等邊三角形判定定理：三個(gè)角都相等的三角形（或有一個(gè)60角的等腰三角形）是等邊三角形。難點(diǎn)等邊三角形的判定定理準(zhǔn)確運(yùn)用教法學(xué)法指導(dǎo)教具準(zhǔn)備PPT教學(xué)過(guò)程提要環(huán)節(jié)學(xué)生要解決的問(wèn)題或完成的任務(wù)師生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖引入新課導(dǎo)入新課出示圖片：1、觀察下列圖片，你有什么印象？2、如何定義等邊三角形？3、等邊三角形是等腰三角形嗎？引入新課：13.3.2等邊三角形（1）從學(xué)生所見(jiàn)生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)舊知，為新知探究做好鋪墊。教學(xué)過(guò)程 探究性質(zhì)探究判定問(wèn)題：我們知道等邊三角形是特殊的等腰三角形.把等腰三角形的性質(zhì)用于等邊三角形，能得到什么結(jié)論？請(qǐng)你從邊、角、有關(guān)線段、對(duì)稱(chēng)性四方法分析。教師注意根據(jù)學(xué)生回答及時(shí)板書(shū)：邊：三邊相等角：三個(gè)內(nèi)角都是有關(guān)線段：三線合一對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形追問(wèn)：等邊三角形的內(nèi)角為什么都等于60呢？練習(xí)：1、等邊三角形ABC的周長(zhǎng)等于21，求：（1）各邊的長(zhǎng)；（2）各角的度數(shù)。2、等邊三角形的對(duì)稱(chēng)軸有（ ）A.1條 B.2條 C.3條 D.4條問(wèn)題： 如何判定一個(gè)三角形（等腰三角形)是等邊三角形呢？判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形。（定義法）追問(wèn)：我們?cè)趯W(xué)習(xí)幾何知識(shí)中圖形的性質(zhì)與判定通常會(huì)有怎樣的關(guān)系？（條件與結(jié)論相反)追問(wèn)：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這一特點(diǎn)，大膽猜想，還有什么方法可以判定等邊三角形？學(xué)生在猜想過(guò)程中教師注意板書(shū)：學(xué)生有價(jià)值的發(fā)言。追問(wèn)：這些狂想正確嗎？能否進(jìn)行證明？運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，引導(dǎo)學(xué)生在以原有知識(shí)的基礎(chǔ)進(jìn)一步歸納。完成練習(xí)，鞏固等邊三角形性質(zhì)的應(yīng)用能力。引導(dǎo)學(xué)生大膽猜想，逐步掌握學(xué)習(xí)幾何知識(shí)的一般方法。教學(xué)過(guò)程練習(xí)鞏固引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合板書(shū)歸納判定等邊三角形的方法：判定1：三邊相等的三角形是等邊三角形.判定2：三個(gè)內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形。判定3：有一個(gè)內(nèi)角是60的等腰三角形是等邊三角形。自學(xué)例4，完成填空：如圖：ABC是等邊三角形，DEBC,分別交AB，AC于點(diǎn)D，E.求證：ADE是等邊三角形追問(wèn)：本題還有其他證法嗎？1、下列四個(gè)說(shuō)法中，不正確的有（ ）A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.3個(gè) 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。 有兩個(gè)角等于60的三角形是等邊三角形。 有一個(gè)是60的等腰三角形是等邊三角形。有兩個(gè)角相等的等腰三角形是等邊三角形。2.如圖, ABC為等邊三角形,1=2=3(1)求BEC的度數(shù).(2) DEF為等邊三角形嗎?為什么?3.已知ABC是等邊三角形,D,E,F分別是各邊上的一點(diǎn),且AD=BE=CF.試說(shuō)明DEF是等邊三角形.鞏固等邊三角形判定運(yùn)用能力。小結(jié)本節(jié)課你有什么收獲？板書(shū)設(shè)計(jì)等邊三角形性質(zhì)：邊：三邊相等角：三個(gè)內(nèi)角都是有關(guān)線段：三線合一對(duì)稱(chēng)性：軸對(duì)稱(chēng)圖形，3條對(duì)稱(chēng)軸判定：1. 三邊相等的三角形是等邊三角形。2. 三個(gè)角都相等的三角形是等邊三角形。3. 有一個(gè)60角的等腰三角形是等邊三角形。作業(yè)設(shè)計(jì)A、B檔：課績(jī)優(yōu)學(xué)案69頁(yè)1-10題。C、D檔：績(jī)優(yōu)學(xué)案69頁(yè)1-8題。教學(xué)反思