2013年高考數(shù)學總復習 (4-1) 角的概念的推廣與任意角的三課件 新人教B版

2013年高考數(shù)學總復習 4-1 角的概念的推廣與任意角的三但因為測試 新人教B版1.(文)(2011廣州檢測)若sin<0且tan>0，則是()A第一象限角B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析sin<0，為第三、四象限角或終邊落在y軸負半軸上，tan>0，為第一、三象限角，為第三象限角(理)(2011綿陽二診)已知角A同時滿足sinA>0且tanA<0，則角A的終邊一定落在()A第一象限B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析由sinA>0且tanA<0可知，cosA<0，所以角A的終邊一定落在第二象限選B.2(文)(2011杭州模擬)已知角終邊上一點P，則角的最小正值為()A. B.C. D.答案B解析由條件知，cossinsin，sincoscos，角為第四象限角，來源:Z。xx。k.Com2，故選B.(理)已知銳角終邊上一點P的坐標是(4sin3，4cos3)，則等于()A3 B3C3 D.3答案C解析點P位于第一象限，且1 / 15tancot3tantan，3，3.3(文)設0<2，如果sin>0且cos2>0，則的取值范圍是()A0<< B0<<或<<C.<< D.<<答案B解析0<2，且sin>0，0<<.又由cos2>0得，2k<2<2k，即k<<k(kZ)0<<，的取值范圍是0<<或<<.(理)(2011海口模擬)已知點P(sincos，tan)在第一象限，則在0,2內(nèi)的取值范圍是()A(，) B(，)C(，) D(，)(，)答案D解析P點在第一象限，如圖，使sin>cos的角終邊在直線yx上方，使tan>0的角終邊位于第一、三象限，又02，<<或<<.4已知點P(1,2)在角的終邊上，則的值為()A3 B.C4 D.答案B解析由條件知tan2，.5(2011新課標全國理，5)已知角的頂點與原點重合，始邊與x軸的正半軸重合，終邊在直線y2x上，則cos2()A B C. D.答案B解析依題意：tan2，cos，cos22cos211或cos2，故選B.6(2010廣東佛山順德區(qū)質(zhì)檢)函數(shù)f(x)sinx在區(qū)間a，b上是增函數(shù)，且f(a)1，f(b)1，則cos()A0 B.C1 D1答案D解析由條件知，a2k(kZ)，b2k，coscos2k1.7(文)(2011北京東城區(qū)質(zhì)檢)若點P(x，y)是300角終邊上異于原點的一點，則的值為_答案解析依題意，知tan300tan60.(理)(2011太原調(diào)研)已知角的頂點在原點，始邊與x軸正半軸重合，點P(4m,3m)(m>0)是角終邊上一點，則2sincos_.答案解析由條件知x4m，y3m，r5|m|5m，sin，cos，2sincos.8(2011江西文，14)已知角的頂點為坐標原點，始邊為x軸的正半軸，若P(4，y)是角終邊上的一點，且sin ，則y_.答案8解析|OP|，根據(jù)任意角三角函數(shù)的定義得，解得y8，又sin<0及P(4，y)是角終邊上一點，可知為第四象限角，y8.9(2010上海嘉定區(qū)模擬)如圖所示，角的終邊與單位圓(圓心在原點，半徑為1的圓)交于第二象限的點Acos，則cossin_.答案解析由條件知，sin，cos，cossin.10.(2011廣州模擬)A、B是單位圓O上的動點，且A、B分別在第一、二象限C是圓O與x軸正半軸的交點，AOB為正三角形記AOC.(1)若A點的坐標為，求的值；(2)求|BC|2的取值范圍解析(1)A點的坐標為，tan，20.(2)設A點的坐標為(x，y)，AOB為正三角形，B點的坐標為(cos()，sin()，且C(1,0)，|BC|2cos()12sin2()22cos()而A、B分別在第一、二象限，(，)(，)，cos()(，0)|BC|2的取值范圍是(2,2).11.(文)設是第二象限角，且|sin|sin，則是()A第一象限角 B第二象限角C第三象限角 D第四象限角答案C解析是第二象限角，是第一、三象限角，又sin0，是第三象限角，故選C.(理)若是第三象限角，則y的值為()A0 B2C2 D2或2答案A解析為第三象限角，為第二、四象限角當為第二象限角時，y110，當為第四象限角時，y110. 12(文)若，則復數(shù)(cossin)(sincos)i在復平面內(nèi)所對應的點在()A第一象限 B第二象限C第三象限 D第四象限答案B解析解法1：如圖，由單位圓中三角函數(shù)線可知，當時，sincos<0，sincos>0.復數(shù)(cossin)(sincos)i在復平面內(nèi)所對應點在第二象限解法2：cossinsin，sincossin，又.<<，sin<0.<<，sin>0，當時，cossin<0，sincos>0.故選B.(理)(2011綿陽二診)記asin(cos2010)，bsin(sin2010)，ccos(sin2010)，dcos(cos2010)，則a、b、c、d中最大的是()AaBbCcDd答案C解析注意到2010360518030，因此sin2010sin30，cos2010cos30，<<0，<<0,0<<<，cos>cos>0，asin()sin<0，bsin()sin<0，ccos()cos>0，dcos()cos>0，c>d，因此選C. 點評本題“麻雀雖小，五臟俱全”考查了終邊相同的角、誘導公式、正余弦函數(shù)的單調(diào)性等，應加強這種難度不大，對基礎知識要求掌握熟練的小綜合訓練13(文)(2010南京調(diào)研)已知角的終邊經(jīng)過點P(x，6)，且tan，則x的值為_答案10解析根據(jù)題意知tan，所以x10.(理)已知ABC是銳角三角形，則點P(cosBsinA，tanBcotC)，在第_象限答案二解析ABC為銳角三角形，0<A<，0<B<，0<C<，且AB>，BC>，>A>B>0，>B>C>0，ysinx與ytanx在上都是增函數(shù)，sinA>sin，tanB>tan，sinA>cosB，tanB>cotC，P在第二象限14(文)已知下列四個命題(1)若點P(a,2a)(a0)為角終邊上一點，則sin；(2)若>且、都是第一象限角，則tan>tan；(3)若是第二象限角，則sincos>0；(4)若sinxcosx，則tanx<0.其中正確命題的序號為_答案(3)解析(1)取a1，則r，sin；再取a1，r，sin，故(1)錯誤(2)取2，可知tantan，tan，故tan>tan不成立，(2)錯誤(3)是第二象限角，sincossin>0，(3)正確(4)由sinxcosx<1可知x為第三象限角，故tanx>0，(4)不正確(理)(2010北京延慶縣模擬)直線y2x1和圓x2y21交于A，B兩點，以x軸的正方向為始邊，OA為終邊(O是坐標原點)的角為，OB為終邊的角為，則sin()_.答案解析將y2x1代入x2y21中得，5x24x0，x0或，A(0,1)，B，故sin1，cos0，sin，cos， sin()sincoscossin.點評也可以由A(0,1)知，sin()sincos.15(2010蘇北四市模考)在平面直角坐標系xOy中，點P在角的終邊上，點Q(sin2，1)在角的終邊上，且.(1)求cos2的值；(2)求sin()的值解析(1)因為，所以sin2cos2，即(1cos2)cos2，所以cos2，所以cos22cos21.(2)因為cos2，所以sin2，所以點P，點Q，又點P在角的終邊上，所以sin，cos.同理sin，cos，所以sin()sincoscossin.16周長為20cm的扇形面積最大時，用該扇形卷成圓錐的側(cè)面，求此圓錐的體積解析設扇形半徑為r，弧長為l，則l2r20，l202r，Srl(202r)r(10r)r，當r5時，S取最大值此時l10，設卷成圓錐的底半徑為R，則2R10，R，圓錐的高h，VR2h2.1(2011深圳一調(diào)、山東濟寧一模)已知點P(sin，cos)落在角的終邊上，且0,2)，則的值為()A. B.C. D.答案D解析由sin>0，cos<0知角是第四象限的角，tan1，0,2)，.2設asin，bcos，c，dtan，則下列各式正確的是()Aa>b>d>c Bb>a>c>dCc>b>d>a Dc>d>b>a答案D解析因為a，b，c>1，d1，所以a<b<d<c.3(2010衡水市高考模擬)設atan70，bsin25，ccos25，則它們的大小關系為()Aa<c<b Bb<c<aCa<b<c Db<a<c答案A解析tan70>cos25>sin25>0，x為減函數(shù)，a<c<b.4如圖所示的程序框圖，運行后輸出結(jié)果為() A1B2680 C2010 D1340答案C解析f(n)2sin12cos1.由SSf(n)及nn1知此程序框圖是計算數(shù)列an2cos1的前2010項的和即S220102335coscoscoscoscoscos20102010.5已知角終邊經(jīng)過點P(x，)(x0)，且cosx.求sin的值解析P(x，)(x0)，點P到原點的距離r.又cosx，cosx.x0，x，r2.當x時，P點坐標為(，)，由三角函數(shù)的定義，有sin，sin；當x時，同理可求得sin. 希望對大家有所幫助，多謝您的瀏覽！