《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)202301764517660176角的三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)202301764517660176角的三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、20.2 30，45，60角的三角函數(shù)值
預(yù)習(xí)案
一、預(yù)習(xí)目標(biāo)及范圍：
1.通過探索，理解同角三角函數(shù)的關(guān)系。(難點(diǎn)）
2.能夠掌握互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系及特殊角的三角函數(shù)值。（重點(diǎn)）
3.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際的問題。
預(yù)習(xí)要點(diǎn)
1.同角三角函數(shù)有什么關(guān)系？
2.特殊角的三角函數(shù)值有哪些？
三、預(yù)習(xí)檢測(cè)
1.若A為銳角，且sinA=4/5，則tanA的值為（ ）
A.3/4 B.4/3
C.3/5 D.5/3
2.已知：sinα=1/3，則cosα=（
2、 ?。?
A.1/3 B.2/3
C.8/9 D.2/3
3. 在△ABC中，∠C=90，cosA=3/5，則tanB=（ ）
A. 4/3 B. 3/4
C. 3/5 D. 4/5
4.已知α為銳角，sin（α-20）=3/2，則α=（ ?。?
A.20 B.40
C.60 D.80
探究
3、案
一、合作探究
活動(dòng)內(nèi)容1：
活動(dòng)1：小組合作
1.銳角三角函數(shù)的定義
直角三角形中邊與角的關(guān)系：銳角三角函數(shù)。
2.在直角三角形中，若一個(gè)銳角確定，那么這個(gè)角的對(duì)邊，斜邊和鄰邊之間的比值也隨之確定。
sinA= ， cosA= ，
sinB= ， cosB= 。
3. sinA和cosB，cosA和sinB有什么關(guān)系？
活動(dòng)2：如圖，觀察一副三角板：
它們有幾個(gè)銳角？分別是多少度？
（1）sin30等于多少？
（2）cos30等于多少？
（3）tan30等于多
4、少？
（4） sin45、sin60等于多少？
（5） cos45、cos60等于多少？
（6） tan45、tan60等于多少？
活動(dòng)內(nèi)容2：典例精析
例題1、如果α是銳角，且sin2α+sin254=1，那么α的度數(shù)為（ ）
A. 45
B. 26
C. 36
D. 46
分析：∵sin2α+cos2α=1，
∴sin254+cos254=1，
∵sin36=cos54，
又∵α是銳角，且sin2α+sin254=1，
∴sin236+sin254=1，
∴α=36。
故選B。
例題2、已知α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，那么α與β之間滿足的關(guān)系
5、是（ ?。?
A.α=β B.α+β=90
C.α-β=90 D.β-α=90
分析：∵α、β都是銳角，如果sinα=cosβ，
sinα=cos（90-α）=cosβ，
∴α+β=90，
故選：B。
二、隨堂檢測(cè)
1.如果α是銳角，且sinα＝3/5，那么cos（90-α）的值為（ ?。?
A. 4/5 B. 3/5
C. 3/4 D. 4/3
2.已知sinαcosα=1/
6、8,則sinα-cosα的值為（ ?。?
A.3/2 B. 3/2
C. 3/4 D. 3/2
3.在△ABC中，∠C=90，cosA= 3/5，則tanB=（ ?。?
A. 4/3 B. 3/4
C. 3/5 D. 4/5
4.在Rt△ABC中，∠C=90，則tanA?tanB等于（ ）
A. 0 B. 1
C. -1
7、 D. 不確定
5.下列等式中正確的是（ ?。?
A.sina20+sin40=sin60 B.cos20+cos40=cos60
C.sin（90-40）=cos40 D. cos（90-30）=sin60
6.若tanα?tan50=1，則銳角α=＿＿＿＿度。
7.已知sinα+cosα=2，則|sinα-cosα|=是 。
8.在Rt△ABC中，∠C=90，sinA=1/2，則∠A等于（ ）
A. 30 B. 45
C. 60 D.不能確定
參考答案
預(yù)習(xí)檢測(cè)：
1. B
2. D
3. B
4. D
隨堂檢測(cè)
1.B
2.D
3.B
4.B
5.C
6.40
7.0
8.A
九年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)202301764517660176角的三角函數(shù)值導(dǎo)學(xué)案新版北京課改版
