現金流量與資金的時間價(投資項目評估-湖南大學宋嘉).ppt

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,第二章現金流量與資金的時間價值,2.1現金流量分析2.1.1現金流量的概念--現金流量指某一系統(tǒng)在一定時期內流入該系統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現金量。--現金包括兩個部分，即現金和現金等價物。--現金流量是現金流入、現金流出和凈現金量的統(tǒng)稱,金融學院,2.1.2現金流量圖,,現金流量圖是表示項目在整個壽命期內各時期點的現金流入和現金流出狀況的一種圖示。,（1）現金流量圖的時間坐標,圖2-1現金流量圖的時間坐標,（2）現金流量圖的箭頭,,,,1,2,3,4,5,6,,,,,,,,,,,100,100,100,50,圖2-2現金流量圖的箭頭,50,（3）現金流量圖的立足點,現金流量圖的分析與立足點有關。,（4）項目整個壽命期的現金流量圖,以新建項目為例，可根據各階段現金流量的特點，把一個項目分為四個區(qū)間：建設期、投產期、穩(wěn)產期和回收處理期。,2.1.3現金流量表（1）現金流量表的含義現金流量表是反映一個會計期間項目現金來源和現金運用情況的報表?，F金流量表反映了項目在一個會計期間的規(guī)模、方向和結構，據此可以評估項目的財務實力和經濟效益。編制現金流量表首先應計算出當期現金增減數額，而后分析引起現金增減變動的原因。,,資產=負債+股東權益（2-1）即：現金+非現金資產=負債+實收股本+留存收益（2-2）現金=負債+實收股本+留存收益-非現金資產（2-3）,（2）現金流量表的編制程序編制現金流量表的直接法①經營活動所提供的現金a.把權責發(fā)生制的本期銷售收入調整為來自銷售本期現金收入銷售收入加：應收賬款期初余額減：應收賬款期末余額等于：本期現金收入,b.把權責發(fā)生制基礎上的本期銷售成本調整為用于購貨的本期現金支出。銷售成本加：期末存貨余額減：期初存貨余額等于：本期購貨成本c.把權責發(fā)生制基礎上的本期營業(yè)費用調整為用于營業(yè)費用的本期現金支出。,②投資和籌資活動所提供的現金a.投資所提供的現金確定投資所提供的現金，應分析各非流動資產項目及相應的變化。以固定資產為例固定資產期末數減：固定資產期初凈值加：固定資產折舊等于：購置固定資產支出現金,b.籌資所提供的現金確定籌資所提供的現金應分析長期負債和股東權益等項目。表2-1和表2-2是某公司的資產負債表、損益表和現金流量表。根據現金流量表的編制程序，可熟練地掌握表2-2中的內容。,2.2資金時間價值2.2.1資金時間價值的概念與意義（1）資金時間價值的概念資金的時間價值是指資金隨著時間的推移而形成的增值。資金的時間價值可以從兩方面來理解：第一，將資金用作某項投資，由于資金的運動，可獲得一定的收益或利潤。第二，如果放棄資金的使用權力，相當于付出一定的代價。,（2）資金時間價值的意義第一，它是衡量項目經濟效益、考核項目經營成果的重要依據。第二，它是進行項目籌資和投資必不可少的依據。,,2.2.2資金時間價值的計算資金時間價值的大小取決于本金的數量多少，占用時間的長短及利息率（或收益率）的高低等因素。（1）單利法單利法指僅僅以本金計算利息的方法。,,①單利終值的計算終值指本金經過一段時間之后的本利和。F=P+Pin=P(1+np)(2-4)其中：P—本金，期初金額或現值；i—利率，利息與本金的比例，通常指年利率；n—計息期數（時間），通常以年為單位；F—終值，期末本金與利息之和，即本利和，又稱期值。,,,[例2-1]借款1000元，借期3年，年利率為10%，試用單利法計算第三年末的終值是多少？解：P=1000元i=10%n=3年根據式（2-4），三年末的終值為F=P(1+ni)=1000(1+310%)=1300元,,,,,②單利現值的計算現值是指未來收到或付出一定的資金相當于現在的價值，可由終值貼現求得。[例2-2]計劃3年后在銀行取出1300元，則需現在一次存入銀行多少錢？（年利率為10%）解：根據式（2-5），現應存入銀行的錢數為,,,,,（2-5）,,（2）復利法復利法指用本金和前期累計利息總額之和為基數計算利息的方法，俗稱“利滾利”。①復利終值的計算上式中符號的含義與式（2-4）相同。式（2-6）的推導如下,,（2-6）,,[例2-3]某項目投資1000元，年利率為10%，試用復利法計算第三年末的終值是多少？,,式（2-6）中的是利率為i，期數為n的1元的復利終值，稱為復利終值系數，記作。為便于計算，其數值可查閱“復利終值系數表”（見本書附錄）。,,,圖2-6是[例2-3]的現金流量圖,式（2-6）可表示為：,（2-7）,②名義利率與實際利率a.名義利率年名義利率指計算周期利率與每年（設定付息周期為一年）計息周期數的乘積，即：年名義利率=計息周期利率年計息周期數（2-8）例如，半年計算一次利息，半年利率為4%，1年的計息周期數為2，則年名義利率為4%2=8%。通常稱為“年利率為8%，按半年計息”。這里的8%是年名義利率。將1000元存入銀行，年利率為8%，第1年年末的終值是：,如果計息周期設定為半年，半年利率為4%，則存款在第1年年末的終值是：如果1年中計息m次，則本金P在第n年年末終值的計算公式為：,,,（2-9）,當式（2-9）中的計息次數m趨于無窮時，就是永續(xù)復利,,,,（2-10）,如果年名義利率為8%，本金為1000元，則永續(xù)復利下第3年年末的終值為,而每年復利一次的第三年年末終值為,,b．實際利率若將付息周期內的利息增值因素考慮在內，所計算出來的利率稱為實際利率。實際年利率與名義年利率之間的關系可用下式表示：,,,（2-11）,其中：—實際年利率—名義年利率m—年計息周期數。下面推導式（2-11）。設：投資一筆資金P，年計算周期數為m，計息周期利率為r，則名義年利率i為：,,,,一年末終值F為：,所以，實際年利率為：,,,由式（2-11）可看出，當m=1，則，即若一年中只計息一次，付息周期與計息周期相同，這時名義利率與實際利率相等。,2.3資金等值計算2.3.1資金等值資金等值指在不同時點上數量不等的資金，從資金時間價值觀點上看是相等的。例如，1000元的資金額在年利率為10%的條件下，當計息數n分別為1、2、3年時，本利和Fn分別為：,,,資金等值的要素是：a.資金額；b.計息期數；c.利率。,2.3.2等值計算中的四種典型現金流量（1）現在值（當前值）P現在值屬于現在一次支付（或收入）性質的貨幣資金，簡稱現值。,（2）將來值F將來值指站在現在時刻來看，發(fā)生在未來某時刻一次支付（或收入）的貨幣資金，簡稱終值。如圖2-8。,(3）等年值A等年值指從現在時刻來看，以后分次等額支付的貨幣資金，簡稱年金。年金滿足兩個條件：a.各期支付（或收入）金額相等b.支付期（或收入期）各期間隔相等年金現金流量圖如圖2-9。,（4）遞增（或遞減）年值G遞增（或遞減）年值指在第一年末的現金流量的基礎上，以后每年末遞增（或遞減）一個數量遞增年值現金流量圖如圖2-10。,小結：①大部分現金流量可以歸結為上述四種現金流量或者它們的組合。②四種價值測度P、F、A、G之間可以相互換算。③在等值計算中，把將來某一時點或一系列時點的現金流量按給定的利率換算為現在時點的等值現金流量稱為“貼現”或“折現”；把現在時點或一系列時點的現金流量按給定的利率計算所得的將來某時點的等值現金流量稱為“將來值”或“終值”。,2.3.3普通復利公式（1）一次支付類型一次支付類型的現金流量圖僅涉及兩筆現金流量，即現值與終值。若現值發(fā)生在期初，終值發(fā)生在期末，則一次支付的現金流量圖如圖2-11。,①一次支付終值公式（已知P求F）②一次支付現值公式（已知F求P）,,（2-12）,稱為一次支付現值系數，或稱貼現系數，用符號,[例2-4]如果要在第三年末得到資金1191元，按6%復利計算，現在必須存入多少？,,解：,,,（2）等額支付類型為便于分析，有如下約定：a.等額支付現金流量A（年金）連續(xù)地發(fā)生在每期期末；b.現值P發(fā)生在第一個A的期初，即與第一個A相差一期；c.未來值F與最后一個A同時發(fā)生。①等額支付終值公式（已知A求F）等額支付終值公式按復利方式計算與n期內等額系列現金流量A等值的第n期末的本利和F（利率或收益率i一定）。其現金流量圖如圖2-13。,,根據圖2-13，把等額系列現金流量視為n個一次支付的組合，利用一次支付終值公式（2-7）可推導出等額支付終值公式：,,,,用乘以上式，可得,,（2-13）,（2-14）,由式（2-14）減式（2-13），得,（2-15）,經整理，得,,（2—16）,式中,,用符號,,表示，稱為等額支,付終值系數,,[例2—5]若每年年末儲備1000元，年利率為6%，連續(xù)存五年后的本利和是多少？解：,,②等額支付償債基金公式（已知F求A）,等額支付償債基金公式按復利方式計算為了在未來償還一筆債務，或為了籌措將來使用的一筆資金，每年應存儲多少資金。,由式（2—16），可得：,,（2—17）,,用符號表示，稱,,為等額支付,償債基金系數。,,,[例2—6]如果計劃在五年后得到4000元，年利率為7%，那么每年末應存入資金多少？,,解：,,③等額支付現值公式（已知A求P）,這一計算式即等額支付現值公式。其現金流量圖如圖2—15。,由式（2—16),,（2—16）,和式（2—7）,,（2—7）,得,,（2—18）,經整理，得,,（2—19）,式（2—19）中,,用符號,,表示，稱為等額支付現值系數。,,,[例2—7]如果計劃今后五年每年年末支取2500元，年利率為6%，那么現在應存入多少元？,,解：,,,④等額支付資金回收公式（已知P求A）,,等額支付資金回收公式是等額支付現值公式的逆運算式。由式（2—19），可得：,,（2—20）,式（2—20）中，,,用符號表示，,,表示，稱為等額支付資金回收系數或稱為,等額支付資金,還原系數?？蓮谋緯戒洀屠禂当聿榈?。,,[例2—8]一筆貸款金額100000元，年利率為10%，分五期于每年末等額償還，求每期的償付值。,,解：,,因為，,,,,,（2—21）,故等額支付資金回收系數與等額支付償債基金系數存在如下關系：,（2—22）,（3）等差支付序列類型,圖2—17是一標準的等差支付序列現金流量圖。,應注意到標準等差序列不考慮第一年末的現金流量，第一個等差值G的出現是在第二年末。存在三種等差支付序列公式，下面分別介紹。①等差支付序列終值公式（已知G求F）,,（2—23）,式（2—23）兩邊乘，得,,式（2—24）減式（2—23），得,,（2—25）,所以,（2—26）,式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中,用符號,表示，稱為等差支付,序列終值系數。,可從本書附錄復利系數表查得。,,（2—26）,式（2—26）即為等差支付序列終值公式，式中,,用符號,,,表示，稱為等差支付,序列終值系數。,,可從附錄復利系數表查列得。,②等差支付序列現值公式（已知G求P）,,,,,（2—27）,式（2—27）中,,用符號表,,表示，稱為等差支付序列現值系數。,,可從,附錄復利系數表查得。,③等差支付序列年值公式,由等差支付序列終值公式（2—26）和等額支付償債基金公式（2—17）可得等差支付序列年值公式（2—28）：,,,,,（2—28）,,,,,,注意到，式（2—26）、式（2—27）和式（2—28）均是由遞增型等差支付序列推導出來的，對于遞減型等差支付序列其分析處理方法基本相同，推導出的公式一樣與遞增等差復利計算恰恰相反，只差一個負號。運用以上三個公式分析解決問題時，應把握圖2—17和圖2—18標明的前提條件的?，F值永遠位于等差G開始出現的前兩年。在實際工作中，年支付額不一定是嚴格的等差序列，但可采用等差支付序列方法近似地分析問題。,[例2—9]某人計劃第一年末存入銀行5000元，并在以后九年內，每年末存款額逐年增加1000元，若年利率為5%，問該項投資的現值是多少？,解：,基礎存款額A為5000元，等差G為1000元。,,,[例2—10]同上題，計算與該等差支付序列等值的等額支付序列年值A。,解：設基礎存款額為A5000，設等差G的序列年值為AG。,,所以，,,[例2—11]計算下列現金流量圖中的現值P，年利率為5%,解：設系列年金A的現值為P1，等差G序列的現金流量為P2。,,,2．4資金時間價值的具體應用,[例2—12]某工程基建五年，每年年初投資100萬元，該工程投產后年利潤為10%，試計算投資于期初的現值和第五年末的終值。,解：設投資在期初前一年初的現值為P-1，投資在期初的現值為P0，投資在第四年末的終值為F4，投資在第五年末的終值為F5。,,[例12—13]某公司計劃將一批技術改造資金存入銀行，年利率為5%，供第六、七、八共三年技術改造使用，這三年每年年初要保證提供技術改造費用2000萬元，問現在應存入多少資金？,圖2—23[例2—13]現金流量圖解：設現金存入的資金為P0，第六、七、八年初（即第五、六、七年末）的技術改造費在第四年末的現值為P4。,,,答：現應存入的資金為4480.8萬元。,[例2—14]試計算圖2—24中將授金額的現值和未來值，年利率按6%計算。A=20000元。,解：由圖2—24可知，年金為20000元，第7年末和第16年末分別另收受金額10000元和15000元。設現值為P，未來值為F。,,,,,答：現值為216719元，未來值為780943元。,[例2—15]計算未知年份數。若年利率為5%，為了使1000元成為2000元，需時間多長？,解：可利用復利系數表求解。設年份數為n。,,,故,,查年利率為5%的一次支付現值系數表，可知系數值0.5介于年份數14年與15年之間。采用插值法計算n值。插值法原理如圖2-25。,,,,,,,,,,,,圖2—25插值法原理,,,,圖2—25中，是變量n的函數。,,,（2—29）,（2—30）,n,,（2—31）,,（2—32）,本例題取=14年，=15年,,,故由式2—32,,[例2-16]一筆貸款金額為500萬元，年利率為10%，貸款期限為5年?，F有四種償還方式：a.第5年末本利和一次償還；b.每年還本付息一次，5年還清，每年等額還本金100萬元；c.每年還本付息一次，但每次償還的本利和是等額的，5年本息還清；d.每年還本付息一次，但每年等額還本金100萬元，5年還清，但每年所還本金單獨按年限計算復利還本利息。試分別計算四種償還方式的本利的并根據資金時間價值原理進行分析。解：①第5年末本利和一次償還，所償的本利和為,②按貸款本金每年等額還款計算結果列表如下,進入,,：,③按年金還本付息,采用這種方式還本付息時，與第二種償還方式不一樣，利息不單獨計算。每年償還的年金由式（2—20）計算得出,,,=1318987.4元,按年金還本付息可列表如下：,進入,,④各等額本金按年限計算復利還本利息,這一還貸方式與第二種償還方式的差別僅在于計息的方式不同，方式二按貸款余額計息，這一方式由各等額本金按年限計算復利還本利息。計算結果列表如下：,進入,思考與練習,1．資金時間價值的來源是什么？2．投資項目評估中為什么要使用復利來計算資金的時間價值？3．機會成本概念與資金時間價值概念的聯系與區(qū)別是什么？4．某人現在借出1000元，年利率為6%，借期5年。若考慮一次收回本利，5年后他將收回多少款額？5．如果銀行利率為5%，為了在5年后獲得一萬元款項，現在應存入多少現金？6．設某工程投產后每年凈收益達2億元，希望在十年內連本帶利把投資全部收回，若年利率為10%，問該工程開始時應籌劃多少投資？7．某工程計劃投資10億元，施工期為5年，假設每年分攤投資各為2億元。如果全部投資由銀行貸款，貸款年利率為7%，問工程建成投產時實際欠銀行資金多少？8．某人現在借款1000元，年利率為6%，若要求五年內等額償還，試求各年末該償付的金額。,9．如果為了在10年后能夠更新一臺設備，預計其時價格將為100萬元，在銀行年利率5%不變的情況下，每年應儲存多少資金？10．某企業(yè)新建一條生產線，計劃四年完成，方案實施時，應立即投入2000000元，二年后再投入1500000元，四年后又投入1000000元，年利率為4%，若折舊不計，問經過10年后，此生產線價值若干？11．某企業(yè)采用自動控制生產流水線，一次性投資250萬元，10年后殘值為50萬元。折現率為5%。若按等額值回收投資，每年應回收投資若干？12．某投資者現存款20000元，三年后再存入5000元，五年后再存入10000元，要把總投資額累積至100000元，問要花多少年？年利率為6%。13．計算圖中移動等差數列的相當年金數列，年利率為5%。012345675050507090110130,,,