數(shù)控銑床縱向進給軸設計課程設計1

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1、 數(shù)控銑床縱向進給軸設計 The Design of the Longitudinal Axis CNC Milling Machine 目錄 課程設計任務要求……………………………………3 設計計算………………………………………………4 工作臺部件的裝配圖設計……………………………10 滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗……………………10 計算機械傳動系統(tǒng)的剛度……………………………11 驅動電動機的選型與計算…………

2、…………………13 機械傳動系統(tǒng)的動態(tài)分析……………………………17 機械傳動系統(tǒng)的誤差計算與分析……………………18 確定滾珠絲杠螺母副的精度等級和規(guī)格型號………19 設計總結……………………………………………… 組員分工……………………………………………… 參考文獻……………………………………………… 致謝詞………………………………………………… 課程設計任務要求 1.技術要求 工作臺、工作和夾具的總質量m=840kg，其中，工作臺的質量m0=440kg；工作臺最大行程LP=550mm；工作臺快速移動速度Vmax=15000mm/min；工作臺采用滾動直

3、線導軌，導軌的動摩擦系數(shù) =0.01、靜摩擦系數(shù)0.01；工作臺的定位精度為25μm,重復定位精度為18μm；機床的工作壽命為20000h（即工作時間為10年）。 機床采用主軸電動機，額定功率PE=5kw，機床采用端面銑刀進行強力切削，銑刀直徑D=100mm，主軸轉速n=300r/min，切削狀況如下表所示： 切削方式 進給速度（m/min） 時間比例（%） 備 注 強力切削 0.6 10 主電動機滿功率條件下切削 一般切削 0.8 30 粗加工 精加工切削 1 50 精加工 快速進給 15 10 空載條件下工作臺快速進給 2.總體方案設計

4、為了滿足以上技術要求，采用以下技術方案。 （1）工作臺工作面尺寸（寬度長度）確定為400mm1200mm。 （2）工作臺導軌采用滾動直線導軌。 （3）對滾珠絲杠螺母副進行預緊。 （4）采用伺服電動機驅動。 （5）采用錐環(huán)套筒聯(lián)軸器將伺服電動機與滾珠絲杠直連。 設計計算 1．主切削力及其切削分力計算 （1）計算主切削力FZ。 根據(jù)已知條件，采用端面銑刀在主軸計算轉速下進行強力切削（銑刀直徑D=100mm），主軸具有最大扭矩并能傳遞主電動機的全部功率，此時銑刀的切削速度為：V==m/s=1.57m/s 若機械效率ηm=0.8，則可以計算主切削力FZ： FZ=103=103

5、N=2547.77N （2）計算各切削分力。 工作臺縱向切削力Fl、橫向切削力Fc和垂直切削力Fv分別為： Fl=0.4FZ=0.42547.77N=1019.11N Fc=0.95FZ=0.952547.77N=2420.38N Fv=0.55FZ=0.552547.77N=1401.27N 2.導軌摩擦力的計算 （1）在切削狀態(tài)下的導軌摩擦力Fμ，此時導軌摩擦系數(shù)μ=0.01，查得導軌緊固力fg=75N，則 Fμ=μ（W+fg+Fc+Fv） =0.01(8200+75+2420.38+1401.27) =120.27N （2）計算在不切削狀態(tài)下的導軌摩擦力Fμ0和導軌

6、靜摩擦力F0。 Fμ0=μ（W+fg）=0.01(8200+75)N=82.75N F0=Fμ0=82.75N 3.計算滾珠絲杠螺母副的軸向負載力 （1）計算最大軸向負載力Famax。 Famax=Fl +Fμ=(1019.11+120.97)N=1140.08N （2）計算最小軸向負載力Famin。 Famin= Fμ0=82.75N 4.滾珠絲杠的動載荷計算與直徑估算 1）確定滾珠絲杠的導程L0 根據(jù)已知條件，取電動機的最高轉速nmax=1500~ 4000r/min得：L0==mm=10mm 2)計算滾珠絲杠螺母副的平均轉速和平均載荷 （1）估算在各種切削方式下滾

7、珠絲杠的軸向載荷，見下表： 立式加工中心滾珠絲杠的計算 切削方式 軸向載荷/N 進給速度/（m/min） 時間比例（%） 備注 強力切削 1140.08 v1=0.6 10 F1=Famax 一般切削（粗加工） 310.77 v2=0.8 30 F2=Famin+20%Famax 精細切削（精加工） 139.75 v3=1 50 F3=Famin+5%Famax 快移和鉆鏜定位 82.75 v4= 15 10 F4=Famin （2）計算滾珠絲杠螺母副在各種切削方式下的轉速ni。 n1==r/min=60r/min n2==r/min=

8、80/ r/min n3==r/min=100r/min n4==r/min=1500r/min （3）計算滾珠絲杠螺母副的平均轉速nm。 （4）計算滾珠絲杠螺母副的平均載荷Fm。 3）確定滾珠絲杠預期的額定動載荷Cam （1）由預定工作時間計算。根據(jù)載荷性質，有輕微沖擊，取載荷系數(shù)fw=1.4根據(jù)初步選擇滾珠絲杠的精度等級為2級精度，取精度系數(shù)fa=1；一般情況下可靠性應達到97%，故可靠性系數(shù)fc=0.44。 Cam==N =7235.78N 2）因對滾珠絲杠螺母副將實施預緊，所以可以估算最大軸向載荷。按預載選取預加載荷系數(shù)fe=4.5，則 Cam=feFam

9、ax=4.51140.08N=5130.36N （3）確定滾珠絲杠預期的額定動載荷Cam。 取以上兩種結果的最大值，即Cam=7235.78N。 4）按精度要求確定允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑d2m （1）估算允許的滾珠絲杠的最大軸向變形。 已知工作臺的定位精度為25μm，重復定位精度為18μm，根據(jù)公式及定位精度和重復定位精度的要求得 =（1/3~1/2）18μm =（6~9）μm =（1/5~1/4）25μm=（5~6.25）μm 取上述計算結果的較小值，即=5μm （2）估算允許的滾珠絲杠的最小螺紋底徑d2m。 本工作臺（縱向進給軸）滾珠絲杠螺母副的安裝方式擬采用兩端

10、固定的支承方式，滾珠絲杠螺母副的兩個固定支承之間的距離為 L=行程+安全行程+2余程+螺母長度+支承長度 ≈（1.2~1.4）行程+（25~30）L0 ?。? L=1.4行程+30L0 =（1.4550+3010）mm=1070mm 又F0=Fμ0=82.75N, d2m≥mm=5.19mm 5）初步確定滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號 根據(jù)計算所行的L0、Cam、d2m和結構的需要，初步選擇南京工藝裝備公司生產的FFZD型內循環(huán)墊片預緊螺母式滾珠絲杠螺母副，型號為：FFZD4010-3，其公稱直徑d0、基本導程L0、額定動載荷Ca和絲杠底徑d2如下： d0=40mm，L0=10mm

11、 Ca=30000N>Cam=7235.78N d2=34.3mm>d2m=5.19mm 故滿足要求。 6）確定滾珠絲杠螺母副的預緊力Fp得： Fp=Famax=1140.08N=380.03N 7） 計算滾珠絲杠螺母副的目標行程補償值與預緊拉伸力 （1）計算目標行程補償值 已知溫度變化值Δt=2,絲杠的線膨脹系數(shù)a=,滾珠絲杠螺母副的有效行程。 Lu=工作行程+安全行程+2余程+螺母長度 =550+50+220+146 =786mm 故=11Lu= （2） 計算滾珠絲杠的預緊拉伸力壓 已知滾珠絲杠螺母底徑 滾珠絲杠的

12、溫升變化值 則 8)確定滾珠絲杠螺母副支承用軸承的規(guī)格型號 （1）計算軸承所承受的最大軸向載荷FBmax。 FBmax= （2）計算軸承的預緊力FBp FBp= （3）計算軸承的當量軸向載荷FBam。 FBam=FBp+Fm=（1609,。64+349.28）N=1958.92N （4）計算軸承的基本額定動載荷C。 已知軸承的工作轉速與滾珠絲杠的當量轉速nm相同，取n=nm=230r/min；軸承的基本額定壽命L=20000h，軸承所承受的軸向載荷FBa =FBam=1958.92N。軸承的徑向載荷Fr和軸向載荷Fa分別為 Fr=FBamcos60=1958.920.5N=

13、979.46N Fa=FBamsin60=1958.920.87N=1704.26N 因為==1.73<2.17,查得徑向系數(shù)X、軸向系數(shù)Y分別為X=1.9，Y=0.54。 故 P=XFr+YFa =（1.9979.46+0.541704.26）N =2781.27N C==N =18108.38N （5）確定軸承的規(guī)格型號。 因為滾珠絲杠螺母副擬采用預緊拉伸措施，所以將在固定端選用60角接觸球軸承組背對背安裝組成滾珠絲杠兩端固定的支撐方式。由于滾珠絲杠的螺紋底徑d2為34.3mm，所以選擇軸承的內徑d為30mm，以滿足滾珠絲杠結構的需要。 選擇國產60角接觸球軸承兩

14、件一組背對背安裝，型號為760306TNI/P4DFB，尺寸（內徑外徑寬度）為30mm72mm19mm，選用油脂潤滑。該軸承的預載荷能力FBp為4300N，大于計算所得的軸承預緊力FBp =1609.64N在油脂潤滑狀態(tài)下的極限轉速為1900r/min，高于本機床滾珠絲杠的最高轉速nmax=1500r/min，故滿足要求。該軸承的額定動載荷為=34500N，而該軸承在20000h工作壽命下的基本額定動載荷C=18108.38N，故也滿足要求。 工作臺部件的裝配圖設計 將以上計算結果用于工作臺（X軸）部件的裝配圖設計，其計算簡圖見附圖。 滾珠絲杠螺母副的承載能力校驗 1. 滾珠絲杠螺

15、母副臨界壓縮載荷Fc的校驗 本工作臺得滾珠絲杠支撐方式采用預緊拉伸結構，絲杠始終受拉不受壓。因此不存在鴨肝不穩(wěn)定問題。 2.滾珠絲杠螺母副臨界轉速nc的校驗 由數(shù)控銑床工作臺計算簡圖得滾珠絲杠螺母副臨界轉速的計算長度L2=810mm，其彈性模量E=2.1105MPa，已知材料密度ρ=7.8105N/mm3，重力加速度g=9.8103mm/s2，安全系數(shù)K1=0.8，查表得與支承有關的系數(shù)λ=4.73。 滾珠絲杠的最小慣性矩為： I==34.34mm4=67909mm4 滾珠絲杠的最小載面積為： A== 34.32mm2=923.54mm2 所以得： nc= =0.8r/

16、min =11480.08r/min 本工作臺滾珠絲杠螺母副的最高轉速為1500r/min，遠小于其臨界轉速，故滿足要求。 3.滾珠絲杠螺母副額定壽命的校驗 滾珠絲杠螺母的壽命，主要指疲勞壽命，它是指一批尺寸，規(guī)格，精度相同的滾珠絲杠在相同的情況下回轉時，其中90%不發(fā)生疲勞剝落的情況運轉的總轉速。 查表得滾珠絲杠的額定動載荷Ca=30000N，軸向載荷Fa=1140.08N，運轉條件系數(shù)=1.2，滾珠絲杠的轉速n=1500r/min， 則得： L=106=106r=10.54109r Lh==h=117111.11h 一般來講，在設計數(shù)控機床時，應保證滾

17、珠絲杠螺母副的總工作壽命Lh≥20000h，故滿足要求。 計算機械傳動系統(tǒng)的剛度 1.機械傳動系統(tǒng)的剛度計算 （1）計算滾珠絲杠的拉壓剛度Ks。 本機床工作臺的絲杠支承方式為兩端固定，由數(shù)控銑床工作臺計算簡圖可知，滾珠絲杠的螺母中心至固定端支承中心的距離a=時，滾珠絲杠具有最小拉壓剛度Ksmin，得 當a=LJ=260mm時，滾珠絲杠螺母副具有最大拉壓剛度Ksmax，得 （2）計算滾珠絲杠螺母副支承軸承的剛度Kb。 已知軸承接觸角β=60，滾動體直徑dQ=7.144mm，滾動體個數(shù)Z=17，軸承的最大軸向工作載荷FBmax=4828.93N，查表得： Kb =222

18、.34 =222.34N/μm =1585.10μm （3）計算滾珠與滾道的接觸剛度Kc。 查表得滾珠絲杠的剛度K=486N/μm，額定動載荷Ca=30000N，滾珠絲杠上所承受的最大軸向載荷Famax =1140.08N，得 Kc=K=486N/μm=352.03N/μm （4）計算進給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度K。 進給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最大值為 =++=++=0.0045 故Kmax=222.22N/μm。 進給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最小值為 =++=++=0.0048 故Kmin=208.33N/μm。 2.滾珠絲杠螺母副的扭轉剛度計算 由數(shù)控銑床工作臺

19、計算簡圖可知，扭矩作用點之間的距離L2=918mm，剪切模量G=8.1104MPa，滾珠絲杠的底徑d2=34.3mm， 故得 KΦ= =Nm/rad =11983.91Nm/rad 驅動電動機的選型與計算 1.計算折算到電動機軸上的負載慣量 （1）計算滾珠絲杠的轉動慣量Jr。 已知滾珠絲杠的密度ρ=7.810-3kg/cm3， 故得 Jr=0.7810-3 =0.7810-3（3428.9+44100.9+2.545.2）kgcm2 =21.43kgcm2 （2）計算聯(lián)軸器的轉動慣量J0。 J0=0.7810-3（D4-d4）L =0.7810-3（6.

20、64-34）8.2kgcm2 =11.62kgcm2 （3）計算坐標軸折算到電動機軸上的移動部件的轉動慣量JL。 已知機床執(zhí)行部件（即工作臺、工件和夾具）的總質量m=840kg,電動機每轉一圈機床執(zhí)行部件在軸向移動的距離L=10 m m=0.01 m則： JL=m=840kgcm2=21.3kgcm2 （4）計算加在電動機軸上總的負載轉動慣量Jd。 Jd=Jr+J0+JL =（21.43+11.62+21.30）kgcm2=54.35kgcm2 2.計算折算到電動機軸上的負載力矩 （1）計算切削負載力矩Tc。 切削狀態(tài)下坐標軸的軸向負載力Fa=Famax=1140.08N，

21、電動機每轉一圈，機床執(zhí)行部件在軸向移動的距離L=10m m = 0.01m，進給傳動系統(tǒng)的總效率η=0.09，則 Tc==Nm=2.02Nm （2）計算摩擦負載力矩Tμ。 在不切削狀態(tài)下坐標軸的軸向負載力（即為空載時的導軌摩擦力）Fμ0=82.75N，故 Tμ==Nm=0.15Nm （3）計算由滾珠絲杠的預緊而產生的附加負載力矩Tf。 滾動絲杠螺母副的預力Fp=380.03 N，滾珠絲杠螺母副的基本導程L0=10 m m=0.01 m m，滾珠絲杠螺母副的效率η0=0.94，則 Tf==Nm=0.08Nm 3.計算坐標軸折算到電動機軸上各種所需的力矩 （1）計算線性加速力矩T

22、al。 已知機床執(zhí)行部件以最快速度運動時電動機的最高轉速nmax=1500r/min，電動機的轉動慣量Jm=62kgcm2，坐標軸的負載慣量Jb=54.35 kgcm2。取進給伺服系統(tǒng)的位置環(huán)增益ks=20Hz，則加速時間ta==s=0.15s， 故：Tal =（Jm+Jd） =（62+54.35 ） kgfcm=118.09g kgfcm =11.58Nm （2）計算階躍加速力矩 加速時間ta==s=0.05s， 故： Tap =（Jm+Jd） =（62+54.3535）kgfcm =372.79kgfcm =36.54Nm （3）計算坐標軸所需的折算到電動機軸上的各種

23、力矩。 ①計算線性加速時的空載啟動力矩Tq。 Tq =Tal+（Tμ+Tf） =（11.58+0.15+0.08）Nm=11.81 Nm ②計算階躍加速時的空載啟動力矩Tq。 Tq=Tapl+（Tμ+Tf） =（36.54+0.15+0.08）Nm=36.77Nm ③計算空載時的快進力矩TKJ。 TKJ=Tμ+Tf=（0.15+0.08）Nm=0.23Nm ④計算切削時的工進力矩TGJ。 TGJ=TC+Tf=（2.02+0.08）Nm=2.1Nm 4.選擇驅動電動機的型號 （1）選擇驅動電動機的型號。 根據(jù)以上計算和查表，選擇日本FANUC公司生產的α12/3000i

24、型交流伺服電動機為驅動電動機。其主要技術參數(shù)如下：額定功率，3kw；最高轉速，3000r/min；額定力矩，12Nm；轉動慣量，62kgcm2；質量，18kg。 交流伺服電動機的加速力矩一般為額定力矩的5~10倍，若按5倍計算，該電動機的加速力矩為60Nm，均大于本機床工作臺線性加速時的空載啟動力矩Tq=11.81Nm或階躍加速時的空載啟動力矩Tq=36.77Nm，所以不管采用何種加速方式，本電動機均滿足加速力矩要求。 該電動機的額定力矩為12Nm，均大于本機床工作臺的快進力矩TKJ=0.23Nm或工進力矩TGJ=2.1Nm。因此，不管是快進還是工進，本電機均滿足驅動要求。 （2）慣量匹

25、配驗算 為了使機械傳動系統(tǒng)的慣量達到較合理的匹配，系統(tǒng)的負載慣量Jd與伺服電動機的轉動慣量Jm之比一般應滿足要求，即 0.25≤≤1 在本次設計計算中，==0. 88∈[0.25，1]，故滿足慣量匹配要求。 機械傳動系統(tǒng)的動態(tài)分析 1.計算絲杠-工作臺縱向振動系統(tǒng)的最低固有頻率ωnc 已知滾珠絲械螺母副的綜合拉壓剛度K0=Kmin=208.33106N/m，滾珠絲杠螺母副和機床執(zhí)行部件的等效質量為md=m+ms，其中m、ms分別為機床執(zhí)行部件的質量和滾珠絲杠螺母副的質量，已知m=840kg，則ms=42123.97.810-3kg=12.14kg md=m+ms=1111+12.

26、14kg=844.05kg ωnc==rad/s=496.81rad/s 2.計算扭轉振動系統(tǒng)的最低固有頻率ωnt 折算到滾珠絲杠軸上的系統(tǒng)總當量轉動慣量為 Js=Jr+J0 =(21.43+11.62)kgcm2=33.05kgcm2 =0.0033kgm2 又絲杠的扭轉剛度Ks=KΦ=11983.91Nm/rad，則 ωnt==rad/s=1998.66rad/s 由以上計算可知，絲杠-工作臺縱向振動系統(tǒng)的最低固有頻率ωnc=496.81rad/s、扭轉振動系統(tǒng)的最低固有頻率ωnt=1998.66rad/s都比較高。一般按ωn=300rad/s的要求來設計機械傳動系統(tǒng)的剛

27、度，故滿足要求。 機械傳動系統(tǒng)的誤差計算與分析 1．計算機械傳動系統(tǒng)的反向死區(qū) 已知進給傳動系統(tǒng)的綜合拉壓剛度的最小Kmin=208.33 N/m，導軌的靜摩擦力F0=82.75N,有： 即=0.79μm<10μm,故滿足要求。 2．計算機械傳動系統(tǒng)由綜合拉壓剛度變化引起的定位誤差δmax。 =0.0210-3mm 即δmax=0.02μm<6μm,故滿足要求。 3．計算滾珠絲桿因扭轉變形產生的誤差 （1）計算由扭矩引起的滾珠絲桿螺母副的變形量 負載力矩T=TKJ=230 Nmm.已知扭矩作用點之間的距離L2=918mm，絲桿底徑d2=34.3mm,則 （2）

28、由該扭轉變形量引起的軸向移動滯后量δ將影響工作臺的定位精度。 確定滾珠絲杠螺母副的精度等級和規(guī)格型號 （1）確定滾珠絲杠螺母副的精度等級 本機床工作臺采用半閉環(huán)控制系統(tǒng)，V300P、ep 應滿足下列要求： V300P≤0.8 (定位精度-δmax-δ) =0.8(25-0.02-0. 31) =19.74μm ep≤0.8(定位精度-δmax-δ) =19.74μm 滾珠絲杠螺母副擬采用的精度等級為2級，查表得V300P=8μm<19.74μm;當螺紋長度為850mm時，ep=15μm<19.74μm，故滿足設計要求。 （2）確定滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號 滾珠絲杠螺母副的規(guī)格型號為FFZD4010-3-P2/1239850，其具體參數(shù)如下。公稱直徑與導程：40mm ,10mm;螺紋長度：850mm；絲杠長度：1239mm；類型與精度：P類，2級精度。