43解直角三角及其應(yīng)用第4課時

解直角三角形及其應(yīng)用第4課時學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.理解坡度、坡角的概念以及它們的關(guān)系。 2.學(xué)會解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：坡度概念、坡度與坡角的關(guān)系。學(xué)習(xí)難點(diǎn)：解決與坡度有關(guān)的實(shí)際問題。學(xué)習(xí)過程：一、 快樂自學(xué)請同學(xué)們帶著下列兩個問題自學(xué)課本P118觀察至P152練習(xí)的內(nèi)容，然后獨(dú)立完成自學(xué)檢測。自學(xué)思考：（1）什么叫坡度，用什么字母表示，通常寫成什么形式？ （2）什么叫坡角，坡角與坡度關(guān)系如何？自學(xué)檢測：1.如圖，坡面垂直高度與水平寬度的比叫做坡面的 ，記作 ，即= 。PMNh2.坡度與坡角的關(guān)系是：坡度= ，即= 。3.某坡面的坡長為500米，高度為300米，則坡度為 。4.某人沿坡度的山坡走了50米，則坡角為 ，他上升了 米。老師點(diǎn)撥：1.此類問題常在坡面長度、垂直高度、水平寬度構(gòu)成的直角三角形中求解。2.若，則=30；，則=60；=1:1,，則=45。二、實(shí)踐交流例1（2009深圳）如圖，斜坡AC的坡度為1：3，AC=10米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A正有一條彩帶AB相連，AB=14米，試求旗桿BC的長度。ABCD學(xué)習(xí)過程：嘗試解答 交流匯報 老師點(diǎn)撥規(guī)范作答思路點(diǎn)撥：首先在直角三角形ABC中，由已知i和AC，可求CD，DA，再求直角三角形ABC中，由AB,DA進(jìn)而又可求BD，從而可得BC的長。ABCDA例2，如圖，水壩橫斷面是一個梯形ABCD，ABCD，壩頂寬AB=5米，斜坡AD=32米，坡角=45，斜坡BCD 坡度i=1:0.6，求斜坡BC的長和坡底寬度各是多少？（精確到0.1米）學(xué)習(xí)過程：嘗試解答 交流匯報 老師點(diǎn)撥規(guī)范作答ABCh思路點(diǎn)撥：由于是非等腰梯形，需過A、B兩點(diǎn)作兩條高，將問題轉(zhuǎn)化為在兩個直角三角形中來解決。三、 課堂小結(jié)本節(jié)課，你有何收獲？如圖，AB為坡面，為坡角，則坡度四、 達(dá)標(biāo)檢測必做題1. 防洪大堤橫斷面是梯形，坡度AC=6米，背水坡AB的坡度是i=1:2，則背水坡AB長為 米。2.有人說坡度為i=1:3的斜坡向上走了10米，則他上升的垂直高度是 米。3.如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30，從D處走到A處，共走了200米，測得山坡AC的坡度為i=1:0.5，求山高。（，忽略測角儀的高度）ABCD30選做題ABCDEHGF4.如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將坡頂加寬2m，坡度由原來的1:2改為1:2.5，已知壩面為6m，壩長為50m，（1）求加寬部分橫斷面AFEB的面積；（2）完成這一工程需要多少方土。五、 課外作業(yè)習(xí)題4.3 B組題中考鏈接ABCD（2011攀枝花）已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45，沿著坡度為30，斜坡前進(jìn)400米到D處，測得A的仰角為60，求山的高度AB的長。