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1、解直角三角形及其應用第4課時學習目標：1.理解坡度、坡角的概念以及它們的關(guān)系。 2.學會解決與坡度有關(guān)的實際問題。學習重點：坡度概念、坡度與坡角的關(guān)系。學習難點：解決與坡度有關(guān)的實際問題。學習過程：一、 快樂自學請同學們帶著下列兩個問題自學課本P118觀察至P152練習的內(nèi)容，然后獨立完成自學檢測。自學思考：（1）什么叫坡度，用什么字母表示，通常寫成什么形式？ （2）什么叫坡角，坡角與坡度關(guān)系如何？自學檢測：1.如圖，坡面垂直高度與水平寬度的比叫做坡面的 ，記作 ，即= 。PMNh2.坡度與坡角的關(guān)系是：坡度= ，即= 。3.某坡面的坡長為500米，高度為300米，則坡度為 。4.某人沿坡度的
2、山坡走了50米，則坡角為 ，他上升了 米。老師點撥：1.此類問題常在坡面長度、垂直高度、水平寬度構(gòu)成的直角三角形中求解。2.若，則=30；，則=60；=1:1,，則=45。二、實踐交流例1（2009深圳）如圖，斜坡AC的坡度為1：3，AC=10米，坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A正有一條彩帶AB相連，AB=14米，試求旗桿BC的長度。ABCD學習過程：嘗試解答 交流匯報 老師點撥規(guī)范作答思路點撥：首先在直角三角形ABC中，由已知i和AC，可求CD，DA，再求直角三角形ABC中，由AB,DA進而又可求BD，從而可得BC的長。ABCDA例2，如圖，水壩橫斷面是一個梯形ABCD，ABCD，壩頂寬A
3、B=5米，斜坡AD=32米，坡角=45，斜坡BCD 坡度i=1:0.6，求斜坡BC的長和坡底寬度各是多少？（精確到0.1米）學習過程：嘗試解答 交流匯報 老師點撥規(guī)范作答ABCh思路點撥：由于是非等腰梯形，需過A、B兩點作兩條高，將問題轉(zhuǎn)化為在兩個直角三角形中來解決。三、 課堂小結(jié)本節(jié)課，你有何收獲？如圖，AB為坡面，為坡角，則坡度四、 達標檢測必做題1. 防洪大堤橫斷面是梯形，坡度AC=6米，背水坡AB的坡度是i=1:2，則背水坡AB長為 米。2.有人說坡度為i=1:3的斜坡向上走了10米，則他上升的垂直高度是 米。3.如圖，某人在D處測得山頂C的仰角為30，從D處走到A處，共走了200米，測得山坡AC的坡度為i=1:0.5，求山高。（，忽略測角儀的高度）ABCD30選做題ABCDEHGF4.如圖，沿水庫攔水壩的背水坡將坡頂加寬2m，坡度由原來的1:2改為1:2.5，已知壩面為6m，壩長為50m，（1）求加寬部分橫斷面AFEB的面積；（2）完成這一工程需要多少方土。五、 課外作業(yè)習題4.3 B組題中考鏈接ABCD（2011攀枝花）已知：如圖，在山腳的C處測得山頂A的仰角為45，沿著坡度為30，斜坡前進400米到D處，測得A的仰角為60，求山的高度AB的長。
43解直角三角及其應用第4課時
