矩陣的特征值與特征向量的計算.ppt

《矩陣的特征值與特征向量的計算.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《矩陣的特征值與特征向量的計算.ppt（34頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

第八講矩陣的特征值與特征向量的計算,,冪法和反冪法雅克比方法方法,8．1冪法和反冪法,8．1．1冪法,冪法適用條件：只需要求出矩陣的按模最大的特征值和相應(yīng)的特征向量。冪法是一種計算矩陣的特征值的迭代法。其優(yōu)點是算法簡單，容易在計算機上實現(xiàn)，缺點是收斂速度慢。,1.冪法,1.冪法,1.冪法,1.冪法,收斂速度,2.冪法的MATLAB實現(xiàn),function[lambda,V]=power1(A,X,epsilon,max1)%A為n*n矩陣。%X為n*1初始向量。%epsilon為上限。%max1為循環(huán)次數(shù)。%lambda為按模最大的特征值。%V為lambda對應(yīng)的特征向量。%參數(shù)初始化。lambda=0;cnt=0;,程序8-1（第二部分）,err=1;state=1;while((cntepsilon)state=1;endcnt=cnt+1;endV=X；,8．1．2原點平移法,8．1．2原點平移法,8．1．2原點平移法,8．1．3反冪法,8．1．3反冪法,8．2雅克比方法,8．2．1平面旋轉(zhuǎn)矩陣,1.二階矩陣情形,1.二階矩陣情形,1.二階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,8．2．2古典雅克比方法,8．3方法,,8．3．1豪斯荷爾德（Householder）變換,8．3．1豪斯荷爾德（Householder）變換,8．3．2化一般矩陣為擬上三角矩陣,8．3．3矩陣的正交三角分解（分解）,,8．3．3矩陣的正交三角分解（分解）,,8．3．3矩陣的正交三角分解（分解）,,8．3．4方法,,8．3．4方法,,