矩陣的特征值與特征向量的計算.ppt

第八講矩陣的特征值與特征向量的計算,冪法和反冪法雅克比方法方法,81冪法和反冪法,811冪法,冪法適用條件：只需要求出矩陣的按模最大的特征值和相應的特征向量。冪法是一種計算矩陣的特征值的迭代法。其優(yōu)點是算法簡單，容易在計算機上實現，缺點是收斂速度慢。,1.冪法,1.冪法,1.冪法,1.冪法,收斂速度,2.冪法的MATLAB實現,functionlambda,V=power1(A,X,epsilon,max1)%A為n*n矩陣。%X為n*1初始向量。%epsilon為上限。%max1為循環(huán)次數。%lambda為按模最大的特征值。%V為lambda對應的特征向量。%參數初始化。lambda=0;cnt=0;,程序8-1（第二部分）,err=1;state=1;while(cntepsilon)state=1;endcnt=cnt+1;endV=X；,812原點平移法,812原點平移法,812原點平移法,813反冪法,813反冪法,82雅克比方法,821平面旋轉矩陣,1.二階矩陣情形,1.二階矩陣情形,1.二階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,2.階矩陣情形,822古典雅克比方法,83方法,831豪斯荷爾德（Householder）變換,831豪斯荷爾德（Householder）變換,832化一般矩陣為擬上三角矩陣,833矩陣的正交三角分解（分解）,833矩陣的正交三角分解（分解）,833矩陣的正交三角分解（分解）,834方法,834方法,