線線垂直、線面垂直.ppt

空間中的垂直關(guān)系（線線垂直、線面垂直),1理解線線垂直、線面垂直的概念2掌握線面垂直的判定定理，能作出正確的判定3掌握線面垂直的性質(zhì)定理，并能應用該定理證明空間位置關(guān)系,1直線與直線的垂直兩條直線垂直的定義：如果兩條直線_或_，并且交角為直角，則稱這兩條直線互相垂直2直線與平面垂直(1)直線與平面垂直的定義：如果一條直線和一個平面相交于點O，并且和這個平面內(nèi)過交點O的任何直線都垂直，則稱這條直線和這個平面垂直,相交于一點,經(jīng)過平移后相交于一點,這條直線叫做平面的_，這個平面叫做這條直線的_，交點叫做_，垂線上任意一點到垂足間的線段，叫做這個點到這個平面的_，垂線段的長度叫做這個_(2)直線和平面垂直的判定定理文字語言：如果一條直線與一個平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線就垂直于這個平面.符號語言：設(shè)a，b，c為直線，為平面,若cacb，則c(3)推論：如果兩條平行直線中的一條垂直于一個平面，那么另一條也垂直于這一平面,垂線,垂面,垂足,垂線段,點到平面的距離,垂直于同一條直線的兩條直線平行嗎？不一定平行、相交、異面都有可能3直線與平面垂直的性質(zhì)(1)由直線和平面垂直的定義知，直線與平面內(nèi)的_都垂直，除此以外還有性質(zhì)定理(2)垂直于_的兩條直線平行垂直于_的兩個平面平行,感悟,所有直線,同一個平面,同一條直線,課堂互動講練,問題1、折痕AD與桌面垂直嗎？如何翻折才能使折痕AD與桌面所在的平面垂直？問題2、由折痕ADBC，翻折之后垂直關(guān)系，即ADCD，ADBD發(fā)生變化嗎？由此你能得到什么結(jié)論？,實驗：過ABC的頂點A翻折紙片，得到折痕AD，將翻折后的紙片豎起放置在桌面上，（BD、DC與桌面接觸）.,線面垂直的判定定理,如果一條直線與平面內(nèi)的兩條相交直線垂直，則這條直線與這個平面垂直。,如圖，在正方體ABCDA1B1C1D1中，G為CC1的中點，O為底面ABCD的中心求證：A1O平面GBD.【分析】要證明線面垂直，可在平面GBD內(nèi)找兩條相交直線與A1O垂直,【點評】把線面垂直的證明，轉(zhuǎn)化為線線垂直，其中勾股定理是證明線線垂直的重要方法,思考1:設(shè)a，b為直線，為平面，若a，b/a，則b與的位置關(guān)系如何？為什么？,推論1:如果在兩條平行直線中，有一條垂直于平面，那么另一條直線也垂直于這個平面。,思考2:設(shè)a，b為直線，為平面，若a，b/，則a與b的位置關(guān)系如何？為什么？,推論2如果兩條直線垂直于同一個平面，那么這兩條直線平行。,證明:,假設(shè)b不平行于a,反證法,O,作用：證線線平行,例2、如圖所示，ABCD為正方形，SA平面ABCD，過A且垂直于SC的平面分別交SB,SC,SD于E,F,G求證：AESB。,1直線與直線垂直2直線和平面垂直(1)直線與平面垂直的定義。(2)判定定理(3)推論1，推論2,