人教版七年級下冊 6.1 平方根（第3課時）課件(共22.ppt)

第六章第六章 實數(shù)實數(shù)6.1 6.1 平方根平方根( (第第3 3課時課時) )一、思考類比，歸納概念一、思考類比，歸納概念由于由于 ，所以這個數(shù)是所以這個數(shù)是3 3或或- -3 3. .23=9思考思考 3是是9的算術平方根，的算術平方根， - -3與與9的算術平方根有什么關系？的算術平方根有什么關系？ 互為相反數(shù)互為相反數(shù) 如果如果一個數(shù)的平方等于一個數(shù)的平方等于9，這個數(shù)是多少？，這個數(shù)是多少？根據(jù)上面的研究過程填表：根據(jù)上面的研究過程填表：2x1163649425x146725 如果我們把如果我們把 分別叫做分別叫做 的平方根，你能類比算術平方根的定義，的平方根，你能類比算術平方根的定義，說出什么是平方根嗎？說出什么是平方根嗎？41 16 36 4925、 、 、 、41 16 36 4925、 、 、 、類比類比一、思考類比，歸納概念一、思考類比，歸納概念52,7,6,4,1 一般地，如果一般地，如果一個數(shù)一個數(shù)的平方等于的平方等于a，那么，那么這個數(shù)這個數(shù)叫叫做做a的的平方根平方根或或二次方根二次方根也就是說，如果也就是說，如果 ，那么那么x 叫做叫做a的平方根的平方根2xa例如：例如：3和和- -3是是 9的平方根，的平方根， 簡記為簡記為3 3是是9的平方根的平方根定義定義一、思考類比，歸納概念一、思考類比，歸納概念3 3表示表示3 3和和3 3兩個數(shù)兩個數(shù). .練習練習1. 1. 下列說法是否正確？為什么？下列說法是否正確？為什么？ (1)5(1)5是是2525的平方根的平方根 (2)25(2)25的平方根是的平方根是5 5解解:(1):(1)正確正確. .因為因為5 52 2=25=25，所以，所以5 5是是2525的平方根的平方根 (2) (2)不正確因為不正確因為( (5)5)2 2都等于都等于2525，所以，所以2525的平方的平方根是根是5 5 注意：注意：判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的平方根與求判斷一個數(shù)是否為另一個數(shù)的平方根與求一個數(shù)的平方根的區(qū)別一個數(shù)的平方根的區(qū)別! !一、思考類比，歸納概念一、思考類比，歸納概念 判斷下列說法是否正確：判斷下列說法是否正確： (1)0(1)0的平方根是的平方根是0 0； (2)1 (2)1的平方根是的平方根是1 1； (3)0.01(3)0.01是是0.10.1的一個平方根的一個平方根. . 練習練習2.一、思考類比，歸納概念一、思考類比，歸納概念 0.1是0.01的一個平方根1二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范 求一個數(shù)求一個數(shù)a的平方根的運算，叫做的平方根的運算，叫做開平方開平方. .定義定義圖中的兩種運算有什么關系呢？圖中的兩種運算有什么關系呢？填空填空：平方平方開平方開平方112233149149112233互逆關系例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：解：解：(1)(1)因為因為( (1 10)0)2 2=100=100，所以所以100100的平方根是的平方根是1010 二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5)例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5) 解：解：(2)(2)因為因為 ，所以所以 的平方根是的平方根是 23941634916例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5) 解：解：(3)(3)因為因為( (0.5)0.5)2 2=0.25=0.25，所以所以0.250.25的平方根是的平方根是0 0.5.5 例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5) 解：解：(4)(4)因為因為 ，所以所以 的平方根是的平方根是 2392432124例例1 1 求下列各數(shù)的平方根：求下列各數(shù)的平方根：二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范(1) (2) (3) (4) (5)(1) (2) (3) (4) (5) 解：解：(5)(5)因為因為0 02 2=0=0，所以所以0 0的平方根是的平方根是0 0 例例2 2 判斷下列說法是否正確，并說明理由判斷下列說法是否正確，并說明理由 (1) (1)49的平方根是的平方根是7； (2) (2)2是是4的平方根；的平方根； (3)- (3)-5是是25的平方根；的平方根； (4) (4)64的平方根是的平方根是 ； (5)- (5)-16的平方根是的平方根是- -48二、定義運算，舉例示范二、定義運算，舉例示范 三、分類討論，歸納特征三、分類討論，歸納特征正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)；0的平方根就是的平方根就是0 ；負數(shù)沒有平方根負數(shù)沒有平方根根據(jù)上面的例題思考：根據(jù)上面的例題思考：正數(shù)的平方根有什么特點？正數(shù)的平方根有什么特點？0 0的平方根是多少？的平方根是多少？負數(shù)有平方根嗎？負數(shù)有平方根嗎？ 我們已經(jīng)學過一個正數(shù)的算術平方根的表示方法，我們已經(jīng)學過一個正數(shù)的算術平方根的表示方法，你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？你能表示一個正數(shù)的平方根嗎？ 正數(shù)正數(shù)a的算術平方根的算術平方根 ；正數(shù)正數(shù)a的負的平方根的負的平方根 ；正數(shù)正數(shù)a的平方根的平方根 ，讀作：正、負根號讀作：正、負根號a aaa例如9的算術平方根是3，9的負的平方根是3939 , 3，即的平方根是練習練習 求下列各數(shù)的平方根求下列各數(shù)的平方根（1）64 （2） （3）8149972解：（1）6482864的平方根是864即例例3 3判斷下列各式計算是否正確，并說明理由判斷下列各式計算是否正確，并說明理由(1) 42(2)42(3)42 ；三、分類討論，歸納特征三、分類討論，歸納特征 2) 3(練習練習1 1：下列說法正確的是：下列說法正確的是( ).( ).A.-4A.-4的平方根是的平方根是-2-2 B.0 B.0的平方根是的平方根是0 0C.4C.4的平方根是的平方根是2 2 D. D. 的平方根的平方根-3-3B B三、分類討論，歸納特征三、分類討論，歸納特征練習練習2 2、下列各式正確的是下列各式正確的是( ).( ).A. B. A. B. C. D.C. D.8)8(28)8(28)8(28)8(2D D三、分類討論，歸納特征三、分類討論，歸納特征888解解：(1) (1) ；366 (2) (2) ；0.810.9 (3) .(3) .49793 例例4 4說出下列各式的意義，并求它們的值：說出下列各式的意義，并求它們的值： 如果知道一個數(shù)的算如果知道一個數(shù)的算術平方根，能立即寫出術平方根，能立即寫出它的負的平方根嗎？為它的負的平方根嗎？為什么？什么？三、分類討論，歸納特征三、分類討論，歸納特征(1) (2) (3)(1) (2) (3)四、歸納小結四、歸納小結你能總結一下平方根與算術平方根的概念你能總結一下平方根與算術平方根的概念的區(qū)別與聯(lián)系嗎？的區(qū)別與聯(lián)系嗎？區(qū)別區(qū)別：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；：正數(shù)的平方根有兩個，而它的算術平方根只有一個；聯(lián)系聯(lián)系：正數(shù)的兩個平方根中正的那個就是它的算術平方根，：正數(shù)的兩個平方根中正的那個就是它的算術平方根， 0的平方根就是它的算術平方根。的平方根就是它的算術平方根。1、算術平方根是本身的數(shù)有、算術平方根是本身的數(shù)有 ，平方根，平方根是本身的數(shù)有是本身的數(shù)有 ；2、若、若13是是m的一個平方根，則的一個平方根，則m的另一個平方根的另一個平方根是是 。0，10-13五、布置作業(yè)五、布置作業(yè)課本課本4747頁頁 習題習題6.16.1第第3 3、4 4、8 8題題