七年級數(shù)學(xué)上冊 3.3 二元一次方程組及其解法 第3課時 用加減法解二元一次方程組教案2 滬科版.doc

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3.3 二元一次方程組及其解法 第3課時 用加減法二元一次方程組 【知識目標(biāo)】使學(xué)生正確掌握用加減法解二元一次方程組的方法。 【情感目標(biāo)】使學(xué)生理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法。 【教學(xué)重點】掌握用加減消元法解二元一次方程組的方法 【教學(xué)難點】明確用加減法解元一次方程組的關(guān)鍵是必須使用權(quán)兩個方程中同一個未知數(shù)的系數(shù)的絕對值相等 【教學(xué)過程】 一、 想一想 怎樣解下面的二元一次方程組呢？ 3x+5y=21 ① 2x－5y= -11 ② （分四人小組討論，教師巡回聽講，然后請三位同學(xué)到黑板上板演） 三位同學(xué)那位的解法簡單呢？ 我們發(fā)現(xiàn)此題的解題方法有三種， 1、把②式轉(zhuǎn)化為 x=形式然后代入①，就是我們已經(jīng)熟悉的代入消元法了。 2、把②式轉(zhuǎn)化為5y=2x+11，然后把5y看成是一個整體，就可以直接代入①5y-5y 3、因為5y和-5y是互為相反數(shù)，那么我們考慮是否可以把①+② 我們知道兩個方程相加，可以得到 5x=10 x=2 將x=2代入①，得 6+5y=21 y=3 所以方程組的解是 x=2 y=3 (注意方程組的解要用大括號括起來) 下面我們能否用類似的方法解決下面問題呢？ 例3解方程組 2x-5y=7 ① 2x+3y= -1 ② 解：②-①,得 8y= - 8 y= - 1 將y= - 1代入①，得2x+5=7 x=1 所以原方程組是 x=1 y= -1 例4解方程組 2x+3y=12 ① 3x+4y=17 ② 解：①3, 得6x+9y=36 ③ ②2，得6x+8y==34 ④ ③－④,得y=2 將y=2代入①， 得x=3 所以原方程組的解是 x=3 y=2 二、 議一議 從上面的問題中我們可以得到什么啟發(fā)呢？我們可以得到解方程組的基本思路？解方程的主要步驟有哪些？ 1、 對某些二元一次方程組可通過方程兩邊分別相加（減），消去其中一個未知數(shù)，得到一個一元一次方程，從而求出它的解，這就是本節(jié)課解方程組的基本思路。 2、 解這種類型的方程組的主要步驟，是觀察求未各數(shù)的系數(shù)的絕對值是否相同，若互為相反數(shù)就用加，若相同，就用減，達到消元目的。 3、 這種通過兩式相加（減）消去一個未知數(shù)，這種解二元一次方程組的方法叫做加減消元法，簡稱加減法。 三、 練一練 用加減消元法解下列方程組： 1、 7x-2y=-3 2、 6x-5y=3 9x+2y=-19 6x+y= -15 3、 4s+3t=5 4、 5x-6y=-5 2s-t=-15 7x-4y=9 四、 試一試 1、 解方程組 2x+3y+4z=128 2、如果x∶y=3∶2，并且x+3y=27，則x、y中較小的數(shù)是 . 3、若3x3m+5n+9+4y4m-2n-7=2，是關(guān)于x和y的二元一次方程，求的值. 五、 小結(jié) 消元 解二元一次方程組的步驟：二元一次方程組 一元一次方程 回代 解一元一次方程 求另一個未知數(shù)的值 寫出方程組的解。 六、作業(yè)