七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 3.4 二元一次方程組的應(yīng)用 3.4.2 百分率和配套問(wèn)題教案2 （新版）滬科版.doc

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3.4 二元一次方程組的應(yīng)用 第2課時(shí) 百分率和配套問(wèn)題 【教學(xué)目標(biāo)】 1．讓學(xué)生學(xué)會(huì)分析題中已知量與未知量的關(guān)系，列出相應(yīng)的二元一次方程組． 2．使學(xué)生通過(guò)列方程組解決實(shí)際問(wèn)題，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實(shí)性、科學(xué)性． 【重難點(diǎn)】 重點(diǎn)：根據(jù)題中的各個(gè)量的關(guān)系，準(zhǔn)確列出方程組； 難點(diǎn)：借助列表，數(shù)與數(shù)之間的關(guān)系，分析出問(wèn)題中所蘊(yùn)涵的數(shù)量關(guān)系 【知識(shí)要點(diǎn)】 1．百分率問(wèn)題： 　　解這類問(wèn)題的基本等量關(guān)系式是：原量(1＋增長(zhǎng)率)＝增長(zhǎng)后的量； 　　　　　　　　　　　　　　　　　原量(1－減少率)＝減少后的量. 2．配套問(wèn)題： 　　解這類問(wèn)題的基本等量關(guān)系是：總量各部分之間的比例=每一套各部分之間的比例。 類型一：列二元一次方程組解決——生產(chǎn)中的配套問(wèn)題 　　例1．某服裝廠生產(chǎn)一批某種款式的秋裝，已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗)，應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套？ 　　思路點(diǎn)撥：本題的第一個(gè)相等關(guān)系比較容易得出：衣身、衣袖所用布料的和為132米；第二個(gè)相等關(guān)系的得出要弄清一整件衣服是怎么樣配套的，即衣袖的數(shù)量等于衣身的數(shù)量的2倍(注意：別把2倍的關(guān)系寫反了). 　　解：設(shè)用米布料做衣身，用米布料做衣袖才能使衣身和衣袖恰好配套，根據(jù)題意，得： 　　　 　　答：用60米布料做衣身，用72米布料做衣袖才能使做的衣身和衣袖恰好配套. 　　總結(jié)升華：生產(chǎn)中的配套問(wèn)題很多，如螺釘和螺母的配套、盒身與盒底的配套、桌面與桌腿的配套、衣身與衣袖的配套等. 各種配套都有數(shù)量比例，依次設(shè)未知數(shù)，用未知數(shù)可把它們之間的數(shù)量關(guān)系表示出來(lái)，從而得到方程組，使問(wèn)題得以解決，確定等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵. 　【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子，每張鐵皮做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底，一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子，問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身，多少?gòu)堣F皮制盒底，可以正好制成一批完整的盒子？ 　 【變式2】某工廠有工人60人，生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品，每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè)，應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓，多少人生產(chǎn)螺母，才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。 　 【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成，如果1立方米木料可以做桌面50個(gè)，或做桌腿300條?，F(xiàn)有5立方米的木料，那么用多少立方米木料做桌面，用多少立方米木料做桌腿，做出的桌面和桌腿，恰好配成方桌？能配多少?gòu)埛阶溃? 　 類型二：列二元一次方程組解決——百分率問(wèn)題 　　例2. 某工廠去年的利潤(rùn)（總產(chǎn)值—總支出）為200萬(wàn)元，今年總產(chǎn)值比去年增加了20%，總支出比去年減少了10%，今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元，去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 　　思路點(diǎn)撥：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，則有 　 總產(chǎn)值（萬(wàn)元） 總支出（萬(wàn)元） 利潤(rùn)（萬(wàn)元） 去年 x y 200 今年 120%x 90%y 780 根據(jù)題意知道去年的利潤(rùn)和今年的利潤(rùn)，由利潤(rùn)=總產(chǎn)值—總支出和表格里的已知量和未知量，可以列出兩個(gè)等式。 　　解：設(shè)去年的總產(chǎn)值為x萬(wàn)元，總支出為y萬(wàn)元，根據(jù)題意得： 　　　　，解之得： 　　答：去年的總產(chǎn)值為2000萬(wàn)元，總支出為1800萬(wàn)元 　　總結(jié)升華：當(dāng)題的條件較多時(shí)，可以借助圖表或圖形進(jìn)行分析。 　　【變式1】若條件不變，求今年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元？ 　【變式2】某城市現(xiàn)有人口42萬(wàn)，估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%，農(nóng)村人口增加1.1%，這樣全市人口增加1%，求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。