七年級數(shù)學(xué)上冊 暑假班預(yù)習(xí)講義 第十六講 解一元一次方程（1）（新版）新人教版.doc

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第十六講：解一元一次方程（一） 姓名：_________日期：_________ 課前熱身 1．在方程，，，中一元一次方程的個數(shù)為（　　） A．1個　　　　　　B．2個　　　　　　　C．3個 　　　　D．4個 2．解方程時，去分母正確的是（　?。? A．　B．　C．　D． 3．方程的解是（　?。? A．　　　　B．　　　　C．　　　　D． 4．下列兩個方程的解相同的是（　　） A．方程與方程　 B．方程與方程 C．方程與方程　D．方程與 5．如果x=5是關(guān)于x的方程x+m=﹣3的解，那么m的值是（　?。? A．﹣40 B．4 C．﹣4 D．﹣2 6．設(shè)“●、▲、■”分別表示三種不同的物體，如圖（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得圖（3）中的天平也保持平衡，那么在右盤中應(yīng)該放“■”的個數(shù)為（　?。? A．6個 B．5個 C．4個 D．3個 7．下列運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，其中不正確的是（　?。? A．如果a=b，那么a+5=b+5 B．如果a=b，那么a﹣=b﹣ C．如果ac=bc，那么a=b D．如果=，那么a=b 8．有下列等式：①由a=b，得5﹣2a=5﹣2b；②由a=b，得ac=bc；③由a=b，得；④由，得3a=2b；⑤由a2=b2，得a=b．其中正確的是　 ?。? 知識點(diǎn)四 解方程 求方程解的過程，叫做解方程。 解方程的過程，就是通過移項、合并同類項等方法，不斷地使方程向x=a的形式轉(zhuǎn)化。 知識點(diǎn)五 移項要變號 將方程中的某些項改變符號后，從方程的一邊移到另一邊的變形叫做移項。 移項的根據(jù)是：等式的性質(zhì)1。 移項的方法是：先將含未知數(shù)的項移到一元一次方程的一邊，再將常數(shù)項移到方程的另一邊。 移項的目的是：使方程更接近于一元一次方程的一般形式ax=b。 知識六 合并同類項解方程 將方程中含有相同字母(字母的指數(shù)也相同)的項進(jìn)行合并，把一元一次方程變形為ax=b(a≠0，a，b為已知數(shù))的形式，然后利用等式性質(zhì)2，方程兩邊同時除以a，從而得到x= 。 關(guān)鍵提醒:合并同類項的作用是通過合并含有未知數(shù)的項和合并常數(shù)項，將一元一次方程轉(zhuǎn)化為一般形式ax=b，進(jìn)而求出一元一次方程的解。知識點(diǎn)七 解簡單的一元一次方程的一般步驟 1、移項。 (1)移動的項(移到等號另一邊的項)要變號，未移動的項不變號; (2)不要漏寫某些項。 2、合并同類項。 (1)把含有未知數(shù)的項的系數(shù)相加，字母及其指數(shù)都不變; (2)把常數(shù)項相加。 3、將含有未知數(shù)的項的系數(shù)化為1，也就是將kx=p的形式轉(zhuǎn)化為x=a的形式。 方法是:利用等式的性質(zhì)2，將一元一次方程兩邊同除以未知數(shù)的系數(shù)。在這個過程中要注意:除以一個不為0的數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。 例題分析 例1、若，下列變形不一定正確的是( ) A、 B、 C、 D、 例2、運(yùn)用等式性質(zhì)進(jìn)行的變形，正確的是( ) A、如果a=b，那么a+c=b-c； B、如果，那么a=b； C、如果a=b，那么； D、如果a2=3a，那么a=3 例3、將方程4x+3=8x+7移項后，正確的是(　　).　　　　　　　　　　　　　　 　　　　　　　　 　A、4x-8x=7+3 B、4x-8x=3-7 C、8x-4x=3-7 D、 8x-4x=7-3 例4、移項解方程 ①5x－3＝3x＋19 ②0.4x＋12.8＝0.8x＋11.6． ③ ④ 例5、合并同類項解方程 ①7x－4x＝－6 ②5x+10x＝15 ③ ④－2x＋0.4x＝3.2 例6、小王的媽媽買回一筐蘋果，小王吃了，弟弟吃了，還剩下4個蘋果，則媽媽買回的這筐蘋果共有 個． 例7、某集團(tuán)三個季度共銷售冰箱2 800臺，第一季度銷售量是第二季度的2倍，第三季度銷售量是第一季度的2倍，試問該集團(tuán)第二季度銷售冰箱多少臺？ 隨堂練習(xí) 1．對于方程8x＋6x－10x＝8，合并同類項正確的是( ) A．3x＝8 B．4x＝8 C．－4x＝8 D．2x＝8 2．方程x＋2x＝－6的解是( ) A．x＝0 B．x＝1 C．x＝2 D．x＝－2 3．方程＋x＋2x＝210的解是( ) A．x＝20 B．x＝40 C．x＝60 D．x＝80 4．下列各方程中，合并同類項正確的是( ) A．由3x－x＝－1＋3，得2x＝4 B．由x＋x＝－7－4，得x＝－3 C．由－＝－x＋x，得＝x D．由6x－4x＝－1＋1，得2x＝0 5．若3x＋6＝4，則3x＝4－6，這個過程是 ． 6．解方程6x＋90＝15－10x＋70的步驟是： ①移項，得 ； ②合并同類項，得 ； ③系數(shù)化為1，得 ． 7．若單項式3a3x＋1b與a4x－2b是同類項，則x的值為 ． 8．已知|3x－6|＋(2y－8)2＝0，則2x－y的值為 ． 9．若三個連續(xù)偶數(shù)的和是24，則它們的積是( ) A．48 B．480 C．240 D．120 10．在一張普通的日歷中，相鄰三行里同一列的三個日期之和為30，這三個日期分別為 ． 11．甲倉庫有煤200噸，乙倉庫有煤80噸，如果甲倉庫每天運(yùn)出15噸，乙倉庫每天運(yùn)進(jìn)25噸，問多少天后兩倉庫存煤相等( ) A．6天 B．5天 C．4天 D．3天 12．解下列方程： (1)6x－5x＝3； (2)－x＋3x＝7－1； (3)6y＋12y－9y＝10＋2＋6. 13．解下列方程： (1)2x－19＝7x＋6； (2)x－2＝x＋； (3)－5x＋6＋7x＝1＋2x－3＋8x. 14．解方程： (1)－x＋x＝3； (2)0.3x－0.4x＝0.6 15．某種藥含有甲、乙、丙3種草藥，這3種草藥的質(zhì)量比是2∶3∶7，現(xiàn)在要配制1 440 g這種中藥，這3種草藥分別需要多少克？ 16．當(dāng)a為何值時，式子a－5與－a＋6的值相等？