七年級數(shù)學(xué)下冊 第五章 相交線與平行線 5.2 平行線及其判定 5.2.2 平行線的判定課時作業(yè) 新人教版.doc

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5.2.2　平行線的判定 知識要點基礎(chǔ)練 知識點1　同位角相等,兩直線平行 1.如圖是我們學(xué)過的用直尺和三角尺畫平行線的方法示意圖,畫圖的原理是　同位角相等,兩直線平行　. 2.如圖所示,直線b⊥直線a,直線c⊥直線a. (1)請判斷直線b與直線c的位置關(guān)系,并說明理由. (2)用一句話總結(jié)(1)中所包含的規(guī)律. 解:(1)b∥c.理由:∵b⊥a,c⊥a, ∴∠1=∠2=90,∴b∥c. (2)規(guī)律:在同一平面內(nèi),如果兩條直線同時垂直于一條直線,那么這兩條直線平行. 知識點2　內(nèi)錯角相等,兩直線平行 3.如圖,已知∠1=∠2,則有 (B) A.AB∥DC B.AD∥BC C.AB⊥AD D.CD⊥AC 4.將兩個同樣的直角三角板如圖所示擺放,使點F,B,E,C在一條直線上,則有DF∥AC,理由是　內(nèi)錯角相等,兩直線平行(或垂直于同一條直線的兩直線平行)　. 知識點3　同旁內(nèi)角互補,兩直線平行 5.如圖,∠A+∠B+∠C+∠D=360,且∠A=∠C,∠B=∠D,那么AB∥CD,AD∥BC.請說明理由. 解:∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∴∠B+∠C=∠D+∠A=180,∴AB∥CD. ∵∠A=∠C,∠B=∠D, ∴∠A+∠B=∠C+∠D=180,∴AD∥BC. 知識點4　平行線判定的綜合應(yīng)用 6.如圖,兩直線AB,CD被直線EF所截,∠1=70,下列結(jié)論正確的是 (D) A.若∠2=70,則AB∥CD B.若∠3=110,則AB∥CD C.若∠4=70,則AB∥CD D.若∠5=70,則AB∥CD 【變式拓展】如圖,下列條件中,一定能判定AB∥CD的是 (B) A.∠2=∠3 B.∠1=∠2 C.∠4=∠5 D.∠3=∠4 綜合能力提升練 7.如圖所示,已知直線BF,CD相交于點O,∠D=40,下面判定兩條直線平行正確的是 (D) A.當(dāng)∠C=40時,AB∥CD B.當(dāng)∠A=40時,AC∥DE C.當(dāng)∠E=120時,CD∥EF D.當(dāng)∠BOC=140時,BF∥DE 8.如圖,給出下面的推理: ①因為∠B=∠BEF,所以AB∥EF; ②因為∠B=∠CDE,所以AB∥CD; ③因為∠DCE+∠AEF=180,所以AB∥EF; ④因為∠A+∠AEF=180,所以AB∥EF. 其中正確的推理是 (B) A.①②③ B.①②④ C.①③④ D.②③④ 9.根據(jù)圖形與已知條件,指出下列推斷錯誤的是 (C) A.由∠1=∠2,得AB∥CD B.由∠1+∠3=∠2+∠4,得AE∥CN C.由∠5=∠6,∠3=∠4,得AB∥CD D.由∠SAB=∠SCD,得AB∥CD 10.如圖,下列能判定AB∥CD的條件有 (C) ①∠B+∠BCD=180;②∠1=∠2;③∠3=∠4;④∠B=∠5;⑤∠B+∠BAD=180;⑥∠B=∠D. A.1個 B.2個 C.3個 D.4個 11.如圖是五條胡同的路線圖(A→B→C→D→E→F),經(jīng)過測量得到∠B=∠C=70,∠D=∠E=110,則圖中互相平行的線有 (D) A.1對 B.2對 C.3對 D.4對 12.若將一副三角板按如圖所示的方式放置,其中∠CAB=90,∠EAD=90,∠D=30.則下列結(jié)論:①∠1=∠3;②如果∠2=30,則有AC∥DE;③如果∠2=30,則有BC∥AD;④如果∠2=30,必有∠4=∠C.其中正確的有?、佗冖堋?(填序號) 13.如圖,已知∠1=∠2,∠3+∠4=180,求證:AB∥EF. 證明:∵∠1=∠2,∴AB∥CD. ∵∠3+∠4=180,∴CD∥EF,∴AB∥EF. 14.(1)如圖1,若∠B+∠D=∠BED,試猜想AB與CD的位置關(guān)系,并說明理由; (2)如圖2,要想得到AB∥CD,則∠1,∠2,∠3之間應(yīng)滿足怎樣的數(shù)量關(guān)系,試說明理由. 解:(1)AB∥CD. 理由:如答圖1,延長BE交CD于點F. ∵∠BED=∠B+∠D,∠BED=∠EFD+∠D, ∴∠B=∠EFD,∴AB∥CD. (2)∠1=∠2+∠3. 理由:如答圖2,延長BA交CE于點F, ∵AB∥CD(已知),∴∠3=∠EFA(兩直線平行,同位角相等), ∵∠1=∠2+∠EFA,∴∠1=∠2+∠3. 拓展探究突破練 15.一副三角板按如圖所示的方式疊放在一起,其中點B,D重合,若固定三角形AOB,改變△ACD的位置(其中A點位置始終不變),當(dāng) ∠BAD的大小是多少時,可以滿足三角形ACD的一邊與三角形AOB的某一邊平行? 解:分8種情況討論: (1)如圖1,∠BAD=45時,AD邊與OB邊平行; (2)如圖2,∠BAD=90+45=135時,AC邊與OB平行; (3)如圖3,∠BAD=60+90=150時,DC邊與AB邊平行; (4)如圖4,∠BAD=135+30=165時,DC邊與OB邊平行; (5)如圖5,∠BAD=45-30=15時,DC邊與OB邊平行; (6)如圖6,∠BAD=15+90=105時,DC邊與AO邊平行; (7)如圖7,∠BAD=30時,DC邊與AB邊平行; (8)如圖8,∠BAD=30+45=75時,DC邊與AO邊平行.