七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 2.7-2.8《有理數(shù)的乘除》測(cè)試（含解析）（新版）北師大版.doc

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有理數(shù)的乘除測(cè)試題 時(shí)間：60分鐘 總分： 100 一、選擇題（本大題共10小題，共30.0分） 1. 若a+b<0，ba>0，則下列成立的是(　　) A. a>0，b>0 B. a>0，b<0 C. a<0，b<0 D. a<0，b>0 2. 下列計(jì)算正確的是(　　) A. 2+2(-1)=0 B. (-6)(-3)=-2 C. 1(-72)=-72 D. (-112)(-2)=1 3. 計(jì)算-10010110，結(jié)果正確的是( ) A. -100 B. 100 C. 1 D. -1 4. 下列算式中，結(jié)果為正數(shù)的是(　　) A. -25 B. -6(-2) C. 0(-1) D. 5(-2) 5. 計(jì)算(-2)(-5)110的結(jié)果是(　　) A. 1100 B. 25 C. 1 D. 125 6. a，b對(duì)應(yīng)如圖所示的點(diǎn)，則ba一定是(　　) A. 正數(shù) B. 負(fù)數(shù) C. 零 D. 不能確定 7. 下列說(shuō)法中，正確的有(　　) ①任何數(shù)乘以0，其積為0；②任何數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)本身； ③0除以任何一個(gè)數(shù)，商為0；④任何一個(gè)數(shù)除以-1，商為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)． A. 2個(gè) B. 3個(gè) C. 4個(gè) D. 1個(gè) 8. 計(jì)算18(-8)(-18)結(jié)果等于(　　) A. 8 B. -8 C. 18 D. 1 9. 計(jì)算：364(-14)=(　　) A. -36 B. 214 C. 36 D. -94 10. 將式子(-1)(-112)23中的除法轉(zhuǎn)化為乘法運(yùn)算，正確的是(　　) A. (-1)(-32)23 B. (-1)(-32)32 C. (-1)(-23)32 D. (-1)(-23)23 二、填空題（本大題共10小題，共30.0分） 11. 如果n<0，那么|n|n= ______ ． 12. 被除數(shù)是-512，除數(shù)是-1112，則商是______． 13. 若a≠0，且a、b互為相反數(shù)，ba= ______ ． 14. 如果a是負(fù)有理數(shù)，那么|a|a= ______ ． 15. 兩個(gè)有理數(shù)之積是1，已知一個(gè)數(shù)是-217，則另一個(gè)數(shù)是______ ． 16. 計(jì)算：15(-3)= ______ ． 17. m，n，p均為負(fù)數(shù)，則mnp ______ 0.(填“>”“<”或“=”) 18. (1)一個(gè)數(shù)加上-13得-5，那么這個(gè)數(shù)為_(kāi)_____ ． (2)計(jì)算：364(-14)= ______ ． 19. 計(jì)算(-5)(-6)(-7)的結(jié)果的符號(hào)是______ ． 20. (-12)(-214)= ______ ． 三、計(jì)算題（本大題共4小題，共24.0分） 21. (-56)(-3)(-145)(-2) 22. 計(jì)算：(-34)(-12)(-214) 23. 計(jì)算：(-9)(-5)-204． 24. 135(-334)[(-123)(-35)]． 四、解答題（本大題共2小題，共16.0分） 25. 數(shù)學(xué)老師布置了一道思考題“計(jì)算：(-112)(13-56)”，小明仔細(xì)思考了一番，用了一種不同的方法解決了這個(gè)問(wèn)題． 小明的解法：原式的倒數(shù)為(13-56)(-112)=(13-56)(-12)=-4+10=6， 所以(-112)(13-56)=16． (1)請(qǐng)你判斷小明的解答是否正確，并說(shuō)明理由． (2)請(qǐng)你運(yùn)用小明的解法解答下面的問(wèn)題． 計(jì)算：(-124)(13-16+38)． 26. ①如果a，b，c是有理數(shù)且abc≠0，計(jì)算代數(shù)式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值； ②如果有理數(shù)a+b+c=0且abc≠0，計(jì)算代數(shù)式|a|a+|b|b+|c|c+|abc|abc的值．  答案和解析 【答案】 1. C 2. A 3. D 4. B 5. D 6. B 7. B 8. A 9. D 10. B 11. -1 12. 6 13. -1 14. -1 15. -715 16. -5 17. < 18. 8；-94 19. 負(fù) 20. 29 21. 解：原式=(-56)(-13)(-95)(-2)， =1． 22. 解：原式=-341249=-16． 23. 解：(-9)(-5)-204， =45-5， =40． 24. 解：原式=-85154(5335) =-6． 25. 解：(1)正確，理由為：一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的倒數(shù)等于原數(shù)； (2)原式的倒數(shù)為(13-16+38)(-124)=(13-16+38)(-24)=-8+4-9=-13， 則(-124)(13-16+38)=-113． 26. 解：①當(dāng)a、b、c中沒(méi)有負(fù)數(shù)時(shí)，都是正數(shù)，則原式=1+1+1+1=4； 當(dāng)a、b、c中只有負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a是負(fù)數(shù)，則原式=-1+1+1-1=0； 當(dāng)a、b、c中有2個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不妨設(shè)a、b是負(fù)數(shù)，則原式=-1-1+1+1=0； 當(dāng)a、b、c都是負(fù)數(shù)時(shí)，則原式=-1-1-1-1=-4， 總是代數(shù)式的值是4或-4或0； ②當(dāng)有理數(shù)a+b+c=0且abc≠0時(shí)，a、b、c中至少有1個(gè)正數(shù)，有1個(gè)負(fù)數(shù)． 則代數(shù)式的值是：0． 【解析】 1. 解：∵a+b<0，ba>0， ∴a與b同號(hào)，且同時(shí)為負(fù)數(shù)， 則a<0，b<0， 故選C 利用有理數(shù)的加法與除法法則判斷即可． 此題考查了有理數(shù)的除法，以及有理數(shù)的加法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 2. 解：A2+2(-1)=2+(-2)=0，故A正確； B(-6)(-3)=2，故B錯(cuò)誤； C1(-72)=-27，故C錯(cuò)誤； D(-112)(-2)=3，故D錯(cuò)誤； 故選：A． 根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算、加法運(yùn)算，可判斷A，根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算，可判斷B、C，根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，可判斷D． 本題考查了有理數(shù)的除法，根據(jù)法則運(yùn)算時(shí)解題關(guān)鍵，注意乘除時(shí)，先把帶分?jǐn)?shù)化成假分?jǐn)?shù)． 3. 【分析】 本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，掌握有理數(shù)的乘法和除法法則是解題的關(guān)鍵.按照有理數(shù)的運(yùn)算順序和運(yùn)算法則計(jì)算即可． 【解答】 ?解：原式=-10110=-1． 故選D． 4. 解：A、-25=-10，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； B、-6(-2)=3，故本選項(xiàng)正確； C、0(-1)=0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、5(-2)=-2.5，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤． 故選B． 本題根據(jù)有理數(shù)乘除法法則分別進(jìn)行計(jì)算，再用排除法即可求出答案． 此題主要考查了有理數(shù)的乘除法運(yùn)算，在計(jì)算時(shí)要根據(jù)有理數(shù)乘除法運(yùn)算的法則分別進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵． 5. 解：原式=215110=125， 故選D． 先把除法變成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行計(jì)算即可． 本題考查了有理數(shù)的乘除法則的應(yīng)用，能熟記法則的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵． 6. 解：由數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置可知，b<0，a>0， ∴ba<0， 故選：B． 先根據(jù)數(shù)軸上a、b兩點(diǎn)的位置判斷出a、b的符號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行解答即可． 本題考查有理數(shù)的除法，解決本題的關(guān)鍵是熟記有理數(shù)的除法法則． 7. 解：①任何數(shù)乘以0，其積為0，正確；②任何數(shù)乘以1，積等于這個(gè)數(shù)本身，正確； ③0除以一個(gè)不為0的數(shù)，商為0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；④任何一個(gè)數(shù)除以-1，商為這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，正確； 正確的有3個(gè)． 故選B． 根據(jù)任何數(shù)乘0得0，任何數(shù)乘以1得本身，0除以一個(gè)不為0的數(shù)得0，任何一個(gè)數(shù)除以-1，得這個(gè)數(shù)的相反數(shù)，即可得出答案． 此題考查了有理數(shù)的乘除法，掌握有理數(shù)的乘除法法則是本題的關(guān)鍵． 8. 解：18(-8)(-18) =(-1)(-18) =8． 故選：A． 從左往右依次計(jì)算即可求解． 考查了有理數(shù)的乘除法，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則正確進(jìn)行計(jì)算． 9. 解：原式=-361414=-94， 故選D 原式利用有理數(shù)的乘除法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 10. 解：∵除以一個(gè)數(shù)等于乘以一個(gè)數(shù)的倒數(shù)， ∴(-1)(-112)23=(-1)(-32)32， 故選B． 根據(jù)有理數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算即可． 本題是有理數(shù)的乘除混合運(yùn)算，比較簡(jiǎn)單，知道除法法則是關(guān)鍵：除以一個(gè)數(shù)等于乘以這個(gè)數(shù)的倒數(shù)． 11. 解：∵n<0， ∴|n|=-n， ∴|n|n=-nn=-1． 故答案為：-1． 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值等于它的相反數(shù)去掉絕對(duì)值號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解． 本題考查了有理數(shù)的除法，絕對(duì)值的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，正確去掉絕對(duì)值號(hào)是解題的關(guān)鍵． 12. 解：-512(-1112)=-112(-1211)=6， 故答案為：6． 根據(jù)題意列出算式，根據(jù)有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可． 此題主要考查了有理數(shù)的除法，關(guān)鍵是掌握有理數(shù)的除法法則． 13. 解：根據(jù)相反數(shù)的特點(diǎn)，知ba=-1． 互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)商為-1，注意0除外． 本題主要考查相反數(shù)的意義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)． 14. 解：因?yàn)閍是負(fù)有理數(shù)， 所以|a|=-a． 所以原式=-aa=-1． 故答案為：-1． 根據(jù)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)可知|a|=-a，然后再進(jìn)行計(jì)算即可． 本題主要考查的是絕對(duì)值的性質(zhì)，掌握絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵． 15. 解：∵-217(-715)=1， ∴-217的倒數(shù)是-715． 答：另一個(gè)數(shù)是-715． 兩個(gè)有理數(shù)之積是1，則這兩個(gè)有理數(shù)互為倒數(shù)，本題即求-217的倒數(shù)． 倒數(shù)的定義：若兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱(chēng)這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)． 16. 解：原式=-153=-5， 故答案為：-5 原式利用異號(hào)兩數(shù)相除的法則計(jì)算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解本題的關(guān)鍵． 17. 解：∵m、n為負(fù)數(shù)， ∴mn為正數(shù)． 又∵p為負(fù)數(shù)， ∴原式結(jié)果為負(fù)數(shù)． 故選：<． 首先依據(jù)有理數(shù)的除法法則確定出mn的正負(fù)情況，然后再依據(jù)有理數(shù)的乘法法則進(jìn)行判斷即可． 本題主要考查的是有理數(shù)的除法和乘法法則，熟練掌握有理數(shù)的除法和乘法法則是解題的關(guān)鍵． 18. 解：(1)這個(gè)數(shù)=-5-(-13)=-5+13=8； (2)原式=9(-14)=-94． 故答案為：(1)8；(2)-94． (1)依據(jù)加數(shù)、和的關(guān)系列出算式，然后再依據(jù)減法法則進(jìn)行計(jì)算即可； (2)然后從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算即可． 本題主要考查的是有理數(shù)的四則運(yùn)算，熟練掌握相關(guān)法則是解題的關(guān)鍵． 19. 解：∵式子中共有3個(gè)負(fù)號(hào)， ∴計(jì)算結(jié)果的符號(hào)為負(fù)． 故答案為：負(fù)． 由于代數(shù)式中只有乘號(hào)與除號(hào)，所以數(shù)出負(fù)號(hào)的個(gè)數(shù)即可得出結(jié)論． 本題考查的是有理數(shù)的乘法與除法，熟知有理數(shù)的乘法與除法法則是解答此題的關(guān)鍵． 20. 解：(-12)(-214) =(-12)(-49) =29． 故答案為29． 根據(jù)有理數(shù)除法法則計(jì)算即可． 本題考查了有理數(shù)的除法法則：除以一個(gè)不等于0的數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù).熟記法則是解題的關(guān)鍵． 21. 根據(jù)有理數(shù)的除法法則，先把除法化成乘法，再根據(jù)有理數(shù)的乘法進(jìn)行計(jì)算即可． 本題主要考查對(duì)有理數(shù)的乘法、除法等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能熟練地運(yùn)用法則進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵． 22. 原式從左到右依次計(jì)算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的乘除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 23. 根據(jù)有理數(shù)的乘法和除法運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可得解． 本題考查了有理數(shù)的乘法，有理數(shù)的除法，熟記運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵． 24. 原式先計(jì)算括號(hào)中的運(yùn)算，再計(jì)算乘除運(yùn)算即可得到結(jié)果． 此題考查了有理數(shù)的乘法，以及有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 25. (1)正確，利用倒數(shù)的定義判斷即可； (2)求出原式的倒數(shù)，即可確定出原式的值． 此題考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵． 26. ①對(duì)a、b、c中正數(shù)的個(gè)數(shù)進(jìn)行討論，即可求解； ②數(shù)a+b+c=0且abc≠0時(shí)，a、b、c中至少有1個(gè)正數(shù)，有1個(gè)負(fù)數(shù)，利用①即可直接寫(xiě)出答案． 本題考查了有理數(shù)的除法法則和乘法法則，正確進(jìn)行討論是關(guān)鍵．