七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第4章 直線與角 4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角學(xué)案（新版）滬科版.doc

4.5 角的比較與補(bǔ)（余）角 學(xué)習(xí)目標(biāo) 1、在具體的現(xiàn)實(shí)情境中，運(yùn)用類比的方法，學(xué)會(huì)比較兩個(gè)角的大小，通過(guò)動(dòng)手操作，學(xué)會(huì)借助三角板拼出不同度數(shù)的角，認(rèn)識(shí)角的平分線．認(rèn)識(shí)一個(gè)角的余角和補(bǔ)角，掌握余角和補(bǔ)角的性質(zhì)。 2、進(jìn)一步提高抽象概括能力，發(fā)展空間觀念和知識(shí)運(yùn)用能力，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的邏輯推理，并能對(duì)問(wèn)題的結(jié)論進(jìn)行合理的猜想。 3、體會(huì)觀察、歸納、推理對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)中獲取數(shù)學(xué)猜想和論證的重要作用，初步體會(huì)數(shù)學(xué)中推理的嚴(yán)謹(jǐn)性和結(jié)論的確定性，能在獨(dú)立思考和小組交流中獲益。 學(xué)習(xí)重點(diǎn)：比較角的大小，認(rèn)識(shí)角平分線．認(rèn)識(shí)角的互余、互補(bǔ)關(guān)系及其性質(zhì)，確定方位是本節(jié)課的重點(diǎn)。 學(xué)習(xí)難點(diǎn)：比較兩個(gè)角的大小,通過(guò)簡(jiǎn)單的推理，歸納出余角、補(bǔ)角的性質(zhì)，并能用規(guī)范的語(yǔ)言描述性質(zhì)是難點(diǎn)。 學(xué)習(xí)方法：探究、歸納與練習(xí)相結(jié)合 學(xué)習(xí)過(guò)程： 一、引入新課 有一個(gè)三角形．（如右圖所示） 1．比較圖中線段AB、BC、CD的長(zhǎng)短． 2．怎樣比較圖中∠A、∠B、∠C的大??？ （提示：類比線段的比較方法，我們可以找到角的比較方法） 二、探索新知： 1．提出問(wèn)題： 如何用疊合的方法比較角的大??？ 學(xué)生活動(dòng)：進(jìn)行小組交流討論，動(dòng)手操作找到辦法． 2．認(rèn)識(shí)角的平分線． 學(xué)生活動(dòng)：在透明紙上畫一個(gè)角，沿著頂點(diǎn)對(duì)折，使角的兩邊重合。 思考動(dòng)手過(guò)程，并思考下面問(wèn)題．（如下圖） 提出問(wèn)題：∠AOC被折痕OB分成的兩個(gè)角有什么關(guān)系？ 在圖中，射線OB把∠AOC分成 兩個(gè)角，即∠AOB ∠BOC，∠AOC與∠AOB和∠BOC有什么關(guān)系？這個(gè)關(guān)系怎樣用式子來(lái)表示？射線OB叫做什么？ 3、結(jié)合教材理解互為余角的定義： 如果兩個(gè)角的和是90(直角)，那么這兩個(gè)角叫做互為余角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角。即:∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角。 4、理解應(yīng)用⑴： 圖中給出的各角，那些互為余角？ 5、結(jié)合教材理解互為補(bǔ)角的定義： 如果兩個(gè)角的和是180(平角)，那么這兩個(gè)角叫做互為補(bǔ)角，其中一個(gè)角是另一個(gè)角的補(bǔ)角。即:∠3是∠4的補(bǔ)角或∠4是∠3的補(bǔ)角。 6、理解應(yīng)用⑵： （1）圖中給出的各角，那些互為補(bǔ)角？ （2）填下列表： ∠a ∠a的余角 ∠a的補(bǔ)角 5 32 45 77 6223′ x 結(jié)論：同一個(gè)銳角的補(bǔ)角比它的余角大 （3）填空： ①70的余角是　 ，補(bǔ)角是　 　 。 ②∠a（∠a <90）的它的余角是 ，它的補(bǔ)角是 。 5、探究補(bǔ)角(余角)的性質(zhì)： 如圖∠1 與∠2互補(bǔ)，∠３ 與∠４互補(bǔ) ，如果∠1＝∠３,那么∠2與∠４相等嗎？為什么？歸納結(jié)論。 補(bǔ)角性質(zhì)： 根據(jù)補(bǔ)角的性質(zhì)你能否歸納余角的性質(zhì)？ 二、嘗試應(yīng)用 例1:若一個(gè)角的補(bǔ)角等于它的余角4倍，求這個(gè)角的度數(shù)？ 例2:一個(gè)角的補(bǔ)角是它的3倍,這個(gè)角是多少度? 三、歸納小結(jié) 收獲是 遇到的困難是 四、自我檢測(cè) 1．如下圖（1），比較圖中四個(gè)角的大小，并用“<”連接________． 2．如果∠1=∠2，∠1+∠3=90，則∠2+∠3=_______． 3．如下圖（2），用“＝”或“>”或“<”填空： （1）∠AOC_______∠AOB+∠BOC； （2）∠AOC_______∠AOB； （3）∠BOD-∠BOC______∠DOC； （4）∠AOD______∠AOC+∠BOD． 4．如下圖（3），OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，則圖中相等的角有________， ∠AOD=______∠AOC=______∠AOB． 5．如右圖，圖中小于平角的角的個(gè)數(shù)是（ ）． A．3個(gè) B．4個(gè) C．5個(gè) D．6個(gè) 6.如圖,∠AOB=90,∠COD=∠EOD=90,C,O,E在一條直線上,且∠2=∠4,請(qǐng)說(shuō)出∠1與∠3之間的關(guān)系？并試著說(shuō)明理由？則∠1與∠2是什么關(guān)系？ 7.選擇題： (1)如圖，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（ ） A: OC的方向是北偏東60 B: OC的方向是南偏東60 C: OB的方向是西南方向　 D: OA的方向是北偏西22 五、成果展示