七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第一章 有理數(shù) 1.5 有理數(shù)的乘方 1.5.2 科學(xué)記數(shù)法教案 新人教版.doc

15.2 科學(xué)記數(shù)法一、課標(biāo)要求：理解利用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)二、課標(biāo)理解：通過科學(xué)記數(shù)法的學(xué)習(xí)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，強(qiáng)化學(xué)生對(duì)數(shù)的認(rèn)識(shí)三、內(nèi)容安排：【教學(xué)目標(biāo)】知識(shí)技能：借助身邊熟悉的事物體會(huì)大數(shù)，并會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)數(shù)學(xué)思考：通過學(xué)生回顧10的n次冪的意義和規(guī)律，以幫助理解科學(xué)記數(shù)法問題解決：根據(jù)乘方的意義來探索用簡(jiǎn)單方法表示大數(shù)情感態(tài)度：培養(yǎng)學(xué)生自主探索交流、嘗試出表示大數(shù)的簡(jiǎn)單方法【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：會(huì)用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)難點(diǎn)：知道用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)的原數(shù)，能對(duì)含有較大數(shù)字的信息作出合理的解釋和推斷四、教學(xué)過程 一.復(fù)習(xí)提問 1乘方的意義，a表示什么意義？底數(shù)是什么？指數(shù)是什么？ 2計(jì)算：（1）102； （2）103； （3）104； （4）105； （5）（0.1）2； （6）（0.1）3； （7）（0.1）4二.新授 現(xiàn)實(shí)中，我們常常遇到比100萬更大的數(shù) 例如第五次人口普查時(shí)，中國人口約為1300000000人，太陽半徑約為696000000，光的速度約為300000000米/秒讀、寫這樣大的數(shù)有一定困難，那么有簡(jiǎn)單的表示方法嗎？ 讓我們先觀察10的乘方有什么特點(diǎn)？ 102=100，103=1000，104=10000， 10n= 即10的n次冪等于100（在1的后面有n個(gè)0），所以可以利用10的乘方表示一些大數(shù)，例如567000000=5.67100000000=5.67108 讀作：“5.67乘10的8次方（冪）” 這樣不僅可以使書寫簡(jiǎn)短，同時(shí)還便于讀數(shù) 像上面這樣，把一個(gè)大于10的數(shù)表示成a10n的形式，其中a是整數(shù)數(shù)位只有一位的數(shù)（1a<10），n是正整數(shù)，這種記數(shù)方法叫科學(xué)記數(shù)法 例如用科學(xué)記數(shù)法表示中國人口約為1.3109人，太陽半徑約為6.96108米，光的速度約為3108米/秒 例5：用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù) 1000000，57000000，123000000000 解：1000000=106（這里a=1省略不寫） 57000000=5.710000000=5.7107 123000000000=1.23100000000000=1.231011 觀察上面的式子，等號(hào)左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？ 1000000是7位整數(shù)，而10的指數(shù)是6，57000000是8位整數(shù)，而10的指數(shù)為7 即等號(hào)右邊10的指數(shù)比左邊整數(shù)的位數(shù)小1 問：如果一個(gè)數(shù)是6位整數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法表示時(shí)，10的指數(shù)是多少？如果一個(gè)數(shù)有8位整數(shù)呢？ 用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是n1 注意：“n位整數(shù)”是指這個(gè)數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù) 例如：831.5的整數(shù)部分是3位，用科學(xué)記數(shù)法表示為8.315102 另外，用科學(xué)記數(shù)法表示一個(gè)數(shù)時(shí)，規(guī)定a必須是大于或等于1且小于10 練習(xí)（課本第45頁） 解：110000=104，800000=8105， 56000000=5.6107，7400000=7.4106 2.1107=10000000，4103=4000，8.5106=8500000， 7.04105=704000，3.96104=39600 （原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)比10的指數(shù)大1）三.鞏固練習(xí) 1課本第47頁習(xí)題15第1、2題 2下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)各是什么數(shù)？ （1）北京故宮的占地面積約為7.2105米2 （2）人體中約有2.51013個(gè)紅細(xì)胞 （3）全班每年大約有5.771014米3的水從海洋和陸地轉(zhuǎn)化為大氣中的水汽四.課堂小結(jié) 用科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)時(shí)，注意a10n中a的范圍是1a<10，n是正整數(shù)，n與原數(shù)的整數(shù)部分的位數(shù)m的關(guān)系是m1=n，反過來由用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)寫出原數(shù)時(shí)，原數(shù)的整數(shù)部分的數(shù)位m比10的指數(shù)大1（即m=n+1）另外，對(duì)于絕對(duì)值較大的負(fù)數(shù)，如729000，它可表示為7.29105，它的意義是7.29105的相反數(shù)，這里的a仍然是1a<10.五作業(yè)布置 1課本第47頁習(xí)題15第4、5、9、10題 2選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)六學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)基礎(chǔ)檢測(cè)1、 用科學(xué)記數(shù)法表示下列各數(shù)：（1）1萬= ； 1億= ；（2）80000000= ； = .2、下列用科學(xué)記數(shù)法寫出的數(shù)，原來分別是什么數(shù)？3、月球軌道呈橢圓形,近地點(diǎn)平均距離為363300千米,遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為405500千米 , 用科學(xué)記數(shù)法表示 : 近地點(diǎn)平均距離為 ，遠(yuǎn)地點(diǎn)平均距離為_.4、 某中學(xué)在蘆山地震捐款活動(dòng)中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A元 B元 C元 D元拓展提高5、據(jù)重慶市統(tǒng)計(jì)局公布的數(shù)據(jù)，今年一季度全市實(shí)現(xiàn)國民生產(chǎn)總值約為7840000萬元，那么7840000萬元用科學(xué)積記數(shù)法表示為 萬元.6、2009年4月16日，國家統(tǒng)計(jì)局發(fā)布：一季度，城鎮(zhèn)居民人均可支配收入為4834元，與去年同時(shí)期相比增長(zhǎng)10.2%.4834用科學(xué)記數(shù)法表示為 .7、 某中學(xué)在蘆山地震捐款活動(dòng)中，共捐款二十一萬三千元。這一數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為（ ）A元 B元 C元 D元8、山西有著豐富的旅游資源，如五臺(tái)山、平遙古城、喬家大院等著名景點(diǎn)，吸引了眾多的海內(nèi)外游客，xx年全省旅游總收入739.3億元，這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法可表示為 元.9、廣東省xx年重點(diǎn)建設(shè)項(xiàng)目計(jì)劃（草案）顯示，港珠澳大橋工程估算總投資726億元，用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、元 B、元 C、元 D、元10、xx年我國的國民生產(chǎn)總值約為130800億元，那么130800用科學(xué)記數(shù)法表示正確的是（ ）A、 B、 C、 D、11、地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)每小時(shí)經(jīng)過的路程約為1.1105km，聲音在空氣中每小時(shí)傳播1.2103km，地球繞太陽轉(zhuǎn)動(dòng)的速度與聲音傳播的速度哪個(gè)快？