七年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè) 第5章 走進(jìn)圖形世界 5.4 主視圖、左視圖、俯視圖 5.4.1 主視圖、左視圖、俯視圖練習(xí) 蘇科版.doc

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5.4　主視圖、左視圖、俯視圖 第1課時(shí)　主視圖、左視圖、俯視圖 知|識(shí)|目|標(biāo) 1．經(jīng)歷從不同角度觀察物體的過程，理解主視圖、左視圖、俯視圖的概念，會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及組合體的三視圖． 2．通過對(duì)實(shí)物的觀察、分析、思考，理解主視圖、左視圖、俯視圖之間的關(guān)系，會(huì)解決主視圖、左視圖、俯視圖的相關(guān)計(jì)算問題． 目標(biāo)一　會(huì)畫簡(jiǎn)單幾何體及組合體的三視圖 例1 教材“試一試”變式題把如圖5－4－1②所示的主視圖、左視圖、俯視圖的名稱填在相應(yīng)的括號(hào)內(nèi)． 圖5－4－1 例2 教材補(bǔ)充例題畫出如圖5－4－2所示的立體圖形的三視圖． 圖5－4－2 【歸納總結(jié)】畫組合體的三視圖的方法： (1)畫物體的三視圖應(yīng)注意三視圖的特征：主視圖體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和高，俯視圖體現(xiàn)物體的長(zhǎng)和寬，左視圖體現(xiàn)物體的高和寬，它們之間的關(guān)系是“主俯長(zhǎng)對(duì)正，主左高平齊，俯左寬相等”． (2)畫物體的三種視圖時(shí)，看得見部分的輪廓畫成實(shí)線，看不見部分的輪廓畫成虛線． (3)畫簡(jiǎn)單組合體的三種視圖，要把組合體分割成規(guī)則的幾何體來畫． 目標(biāo)二　會(huì)根據(jù)三視圖計(jì)算幾何體的表面積 例3　教材補(bǔ)充例題有14個(gè)棱長(zhǎng)為1 m的正方體，把它們按如圖5－4－3所示的方式放置，然后把露出的表面都涂上顏色(不含下底面)，求被涂上顏色部分的總面積． 圖5－4－3 【歸納總結(jié)】確定組合體的表面積可通過畫三視圖來解決，這是一種快捷且有效的方法． 知識(shí)點(diǎn)一　三視圖的概念 人們從不同的方向觀察某個(gè)物體，可以看到不同的圖形．一般地，我們把從正面看到的圖形，稱為__________，從左面看到的圖形，稱為__________，從上面看到的圖形，稱為__________． 知識(shí)點(diǎn)二　三視圖的畫法 畫物體的三種視圖時(shí)，先確定物體的主視圖的位置，畫出主視圖，然后在主視圖的下面畫出俯視圖，在主視圖的右面畫出左視圖． 如圖5－4－5是小明畫出的圖5－4－4所示的幾何體的三視圖，他畫的正確嗎？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里，并畫出正確的三視圖． 圖5－4－4 　 圖5－4－5  詳解詳析 【目標(biāo)突破】 例1　[答案] 主視圖　左視圖　俯視圖 例2　[解析] 從正面看，下面是一個(gè)橫著的長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)豎著的長(zhǎng)方形；從左面看，下面是一個(gè)橫著的長(zhǎng)方形，上面是一個(gè)三角形；從上面看，是一個(gè)大正方形的右上角有一個(gè)小正方形． 解：如圖所示． 例3　解：畫出該組合體的三視圖如下： 根據(jù)三視圖可知被涂上顏色部分的總面積為6212＋6212＋912＝33(m2)． [備選例題]　如圖，一堆積木是由16塊棱長(zhǎng)為1 cm的正方體木塊堆積而成的，如果在其表面涂上油漆(不包括底面)，求所涂油漆的面積． [解析] 從六個(gè)方向分別看這堆積木的表面，從前、后、左、右、上、下各個(gè)面看到的正方形個(gè)數(shù)分別為7，7，8，8，9，9，所以不難求出所涂油漆的面積． 解：(72＋82＋9)12＝39(cm2)，即所涂油漆的面積是39 cm2. [點(diǎn)評(píng)] 本題也可利用三視圖巧妙地把空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題來處理．具體如下： 所涂油漆的面積為[(7＋8)2＋9]12＝39(cm2)． 【總結(jié)反思】 [小結(jié)]　 知識(shí)點(diǎn)一　主視圖　左視圖　俯視圖 [反思]　解：不正確．錯(cuò)在左視圖與主視圖的高不相等，主視圖與俯視圖的長(zhǎng)不相等，左視圖與俯視圖的寬不相等．正確的三視圖如下：